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1、现代海洋测绘,赵 建 虎,第六章 GPS定位与海底声学定位 GPS Positioning &Underwater Acoustic Positioning,赵建虎,本章内容,概述 GPS绝对定位 GPS静态相对定位 局域差分GPS（LDGPS）定位 广域差分GPS（WADGPS）定位 水声定位的基本原理和方法 水声定位系统 水声定位改正 思考题,61 概述,海洋定位测量是海洋测量的一个重要分支。在海洋测量工程中无论测量某一几何量或物理量，如水深、重力、磁力等，都必须固定在某一种坐标系统相应的格网中。海洋定位是海洋测绘和海洋工程的基础。,海洋定位手段： 天文定位 光学定位 陆基无线电定位 空基
2、无线电定位 水声定位,天文定位 天文定位是一套独立的定位系统，借助于天文观测，确定海洋上船只的航向以及经纬度，从而实现导航和定位。通常采用的方法有： 观测太阳法确定船只经纬度 观测等高距恒星法确定天文经纬度 观测北极星定向法,光学定位 光学定位只能用于沿岸和港口测量，一般使用光学经纬仪进行前方交会，求出船位，也可使用六分仪在船上进行后方交会测量。随着电子经纬仪和高精度红外激光测距仪的发展，全站仪按方位距离极坐标法可为近岸动态目标实现快速跟踪定位。由于其自动化程度高，使用方便、灵活，在当前沿岸、港口、水上测量中的使用日益增多。,陆基无线电定位 陆基无线电定位即传统意义上的无线电定位。无线电定位通
3、过在岸上控制点处安置无线电收发机（岸台），在载体上设置无线电收发、测距、控制、显示单元，测量无线电波在船台和岸台间的传播时间或相位差，利用电波的传播速度，求得船台至岸台的距离或船台至两岸台的距离差，进而计算船位，无线电定位多采用圆圆定位或双曲线定位方式。按作用距离分为： 远程定位系统，作用距离1000公里 中程定位系统，作用距离1000公里 近程定位系统，作用距离300公里,空基无线电定位 空基无线电定位即卫星定位，为目前海上定位的主要手段，如全球定位系统GPS、我国的北斗双星定位系统以及欧洲和我国目前合作开发的伽利略定位系统。 声学定位 水下声学技术可以解决海洋测量许多问题，如水深测量，观测
4、海面波浪和海流，探测水下地形地貌，海底底质和浅层地质结构，也可用于导航定位和水下通讯等。用水下声标作为海底控制点，精确联测其坐标，可直接为船泊、潜艇及各种海洋工程导航、定位。,以上各种定位系统都有各自的局限性，把几种定位系统组合起来，能达到取长补短，减小外界影响，提高定位精度的目的。再采用卡尔曼滤波数据处理方法，使得组合导航系统无论在定位精度、可靠性、连续性和实时性等方面都远比单一系统更有优越性。,62 GPS绝对定位原理,基本原理： 绝对定位是以地球质心为参考点，确定接收机天线在WGS-84坐标系中的绝对位置。由于定位作业仅需一台接收机工作，因此又称为单点定位。以GPS卫星和用户接收机天线之
5、间的距离观测量为基准，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定用户接收天线所对应的位置。绝对定位方法的实质是空间距离后方交会。如图,图6-2 GPS绝对定位原理,GPS绝对定位根据用户接收机天线所处的状态不同，又可分为动态绝对定位和静态绝对定位。 动态绝对定位：用户接收设备安置在运动的载体上，确定载体瞬时绝对位置的定位方法，称为动态绝对定位。 静态绝对定位：用户接收设备安置在静止的载体上，确定载体瞬时绝对位置的定位方法，称为静止绝对定位。,伪距观测方程及其线性化 由于GPS 采用的是单程测距原理，同时卫星钟与用户接收机钟又难以保持严格同步，实际上观测的是测站至卫星之间的距离，由于受卫星钟和接收机钟同步差
6、的共同影响，故又称伪距离测量。为了建立伪距观测方程，引进tj（GPS）表示第j颗卫星发出信号瞬间的GPS标准时间；tj是相应的卫星钟钟面时刻；ti是相应的接收机钟钟面时刻；tj代表卫星钟钟面时相对GPS标准时间的钟差，而ti则是接收机钟钟面时相对GPS标准时间的钟差。 显然，卫星钟和接收机钟的钟面时与GPS标准时之间，存在如下关系：,(6-1),由此，卫星信号到达测站的钟面传播时间：,(6-2),如不考虑大气折射影响，由钟面传播时间乘以光速C ，即得卫星Sj 至测站Ti间的伪距,(6-3),若,为卫星Sj至测站Ti 间的几何距离；,为接收机钟与卫星钟的相对钟差，,于是有,(6-4),与,(6-
7、5),把公式（6-4）与公式（6-5）代入公式（6-3）中，即得简化后的伪距表达式：,(6-6),式中第二项Ctij表示接收机钟与卫星钟之间相对钟差的等效距离误差。若顾及大气层折射影响，则伪距观测方程可写为,(6-7),式中，Iij (t)为时刻电离层折射延迟的等效距离误差；Tij (t)则为时刻对流层折射延迟的等效距离误差。公式（6-7）中ij (t)是非线性项，表示测站与卫星之间的几何距离。即,(6-8),这里Xj(t)、Yj(t)、Zj(t)为t时刻卫星Sj的三维地心坐标，Xi、Yi、Zi则是测站Ti的三维地心坐标。,若设：,(6-9),式中，（X0i，Y0i，Z0i）为测站三维地心坐标
8、的近似值。如果视导航电文所提供的卫星瞬时坐标为固定值，那么，对ji(t)以（X0i，Y0i，Z0i）为中心用泰勒级数展开并取一次项后得,(6-10),式中：,于是，站星几何距离的线性化表达式为：,且：,（6-11）,为站星几何距离近似值，把式（6-10）代入公式（6-7）后可得线性化的伪距观测方程,(6-12),测相伪距观测方程及其线性化,设卫星Si在卫星钟钟面时ti发射得载波信号相位为j(ti)，而接收机Mi在接收机钟面时ti收到卫星信号后产生的基准信号相位为,i(ti)，历元t的相位观测量,应当等于接收机基准信号相位与卫星,发射信号相位之差减去相应于初时历元t0的相位差整周数Nij(t0)
9、。即有,（6-13）,式中，Nij(t0)称为整周未知数（整周模糊度）。,卫星钟和接收机钟的振荡器有良好的稳定度，通常可达10-1110-12s，相应的频率漂移为0.0160.0016Hz。由于信号由卫星到达接收机的传播时间t极短，其取值范围约为0.0660.090s之间，因此，忽略频漂产生的误差，即可视卫星信号频率与接收机基准频率相等，,即：,(6-14),在此条件下，信号相位与频率之间存在关系式：,(6-15),记,且顾及（6-13）式则有：,(6-16),由于钟面时与GPS标准时之间存在差异，因此可设,(6-17),(6-18),式中，,与,分别表示与钟面时ti和tj相应的标准GPS时间
10、；ti与j则分别是接收机钟与卫星钟的钟差改正数。于是，信号传播时间t可表示为：,将上式代入公式（6-16），其相位观测量可进一步表示为：,(6-19),考虑到,且顾及电离层和对流层对信号传播的影响，则有载波相位观测方程:,(6-20),若在公式（6-20）两边同乘上,则有,（6-21）,在公式（6-20 ）或（6-21中，由于卫星发射载波信号的时刻一般是未知的，由,可得：,（6-22）,由于信号传播时间与传播距离、传播速度存在关系/c，而卫星j与测站i之间的几何距离是卫星发射信号时刻tj与接收信号时刻ti的函数，则有,（6-23）,将公式（6-23）按泰勒级数展开，取一次项可得,(6-24),
11、考虑到接收机钟差，则有,那么将公式（6-24）表示成以观测历元ti,表示的形式：,(6-25),的计算采用迭代法，若取,，则公式（6-25）可写成：,（6-26）,将此式代入式（6-19），并考虑电离层和对流层的影响，可得较严密的载波相位观测方程：,（6-27）,与式（6-21）相同，式（6-27）亦可表示为：,（6-28）,与伪距观测方程相同， 测站与卫星之间的几何距离也是坐标的非线性函数，即有：,将其线性化有：,（6-29）,将式（6-29）代入式（6-20）得线性化的载波相位观测方程：,（6-30）,同理，测相伪距观测方程的线性化形式为：,（6-31）,动态绝对定位原理,如果在历元t时刻
12、，观测了测站至卫星之间的伪距，则有：,（6-32）,如果利用导航电文提供的改正量以及改正模型，对伪距观测量,进行修正，并取,（6-33）,则公式（6-32）的观测方程可写为：,（6-34）,应用公式（6-10）线性化后可得：,（6-35）,假设在历元t时由测站i同步观测j颗卫星，j1，2，n ，则可组成n个方程：,（6-36）,当观测的卫星数大于4时，可列误差方程，按最小二乘原理求解位置的三维坐标，即,（6-37）,用矩阵符号可表示为：,（6-38）,由最小二乘法可得：,(6-39),由此可得该位置的三维坐标：,(6-40),在动态定位中，一般可将前一时刻的点位坐标作为此时点位的初始坐标。因此
13、，关键是确定第一个点位坐标的精确值。由于该点坐标的初始值难以较精确地求得，因此需要通过一定的算法，经过多次迭代求得第一点精确的三维坐标，并为后续点位的解算提供初始坐标值，这个迭代计算第一点位坐标值的过程也称为动态定位的初始化过程。,当然动态绝对定位也可采用载波相位伪距定位方法。由公式（6-31）知，载波相位观测方程为：,(6-41),如果设,为经过电离层、对流层和卫星钟差改正后的观测值，即,(6-42),则方程（6-41）可写为：,(6-43),相应的误差方程为：,（6-44）,式中，,63 GPS静态相对定位原理,将接收机安置在基线的端点上，其位置静止不动，同步观测相同的4颗以上GPS卫星，
14、确定基线两个端点在协议地球坐标系中的相对位置，这种定位模式称为相对定位。根据接收机的数目的不同可分为：两站、多站GPS相对定位。如图(6-3)、(6-4),图6-3 GPS静态相对定位（两站） 图6-4 GPS静态相对定位（多站）,静态相对定位采用载波相位观测量为基本观测量，利用载波相位进行测量，就其本身来讲，测量精度可达0.52.0mm，但是，GPS测量受到多种误差的影响，如卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及电离层和对流层的折射误差的影响。 因此在GPS相对定位中，通常采用 单差 双差 三差 的组合方式来有效地消除或减弱误差影响。,单差观测模型及解算 所谓单差是指不同观测站，同步观测相同
15、卫星所得观测量之差。,如图6-5所示，测站T1和T2分别在t1和t2时刻（历元）对卫星p和q进行了同步观测，得载波相位观测量：p1(t1)、p1(t2)、q1(t1)、q1(t2)、p2(t1)、p2(t2)、q2(t1)、q2(t2)、。以测站间求差为例，给出其虚拟观测值线性模型及其解算，类似可得出卫星间求差、历元间求差后的观测模型。若在t1 时刻在测站T1、T2同时对卫星P 进行了载波相位测量，由公式（6-20）得观测方程：,图6-5 GPS单差观测,(6-46),(6-47),两式相减得：,（6-48）,设,则单差虚拟观测方程为：,(6-49),由以上可知卫星钟差影响已消除。当两测站相距
16、不太远（20公里 以内）时，由于对流层和电离层折射的影响具有很强的相关性，故在测站间求一次差可消除大气折射误差。,图6-6 误差相关性,在图6-6中1、2为测站的近似位置，S为卫星的正确位置，设卫星的星历存在误差ds，则由星历求出卫星的位置。若在测站1上进行单点定位时，ds对测距的影响为,当在测站间求差后， ds对测距的影响为：,而r=bsin，由角度与弦长关系可得a2a1=/=(b/)sin，若r=20公里，=20000公里，则(b/)sin0.001。 这表明在测站间求差后，星历误差对测距的影响只有原来的千分之一。,测站间求单差的模拟观测模型的优点： 消除了卫星钟误差的影响。 大大削弱了卫星星历误差的影响。 大大削弱了对流层折射和电离层折射的影响，在短距离内几乎可以完全消除其影响。,对单差观测方程的线性化可得：,（6-50）,式中，1p(t1)为t1时刻测站1至卫星的距离,对单差观测方程可写出相应的误差方程：,（6-51）,式中，,按最小二乘原理对观测方程进行求解，最
