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1、第4章 水头损失,1,工程流体力学水力学,浙江工商大学 工程流体力学课程组,第4章 水头损失,2,第四章 水头损失,4.1 沿程水头损失及局部水头损失 4.2 层流和紊流两种形态 4.3 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系 4.4 沿程水头损失 4.5 局部水头损失,第4章 水头损失,3,前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程， 方程中有一项为能量损失hw-平均水头损失。,当水流运动时，会产生粘性阻力，水流克服阻力就要消耗一部分机械能，转化为热能，造成能量损失。,产生能量损失的原因在于：水流有粘滞性,伯努利方程,第4章 水头损失,4,水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。 水头损失还
2、与液流内部的流动形态相关。 本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件 下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。 在此基础上， 介绍水头损失变化规律及其计算方法。,实际液体的流动形态 各种边界条件下的水头损失规律 水头损失的计算方法,第4章 水头损失,5,理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体在流动的中为什么会产生水头损失 ?,4.1 沿程水头损失及局部水头损失,1. hf 非均匀流渐变流: 产生沿程水头损失; 非均匀急变流: 产生沿程和局部水头损失。,液流纵向边界对水头损失的影响,第4章 水头损失,27,，R，v 沿程不变，液流只有沿程水头损失。测压管水头线和总水头线是平行的。,
3、均匀流:,第4章 水头损失,28,、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水头损失。 测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。 非均匀渐变流：局部水头损失可忽略,沿程水头损失不可忽略; 非均匀急变流:两种水头损失都不可忽略。,非均匀流:,第4章 水头损失,29,4.2 层流和紊流两种形态,背景知识 1883，雷诺(O.Reynolds,UK.)通过实验发现：液流存在层流和紊流两种形态。 1.雷诺实验： 2.紊流脉动： 3.紊流切应力： 4.层流和紊流的判别标准：,第4章 水头损失,30,雷诺：O.Osborne Reynolds (18421912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家 1
4、867年-剑桥大学王后学院毕业 1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授 1877年-皇家学会会员 1888年-获皇家勋章 1905年-因健康原因退休,第4章 水头损失,31,雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很深远的影响。论文内容包括 力学 热力学 电学 航空学 蒸汽机特性等,第4章 水头损失,32,在流体力学方面最重要的贡献： 1883年 发现液流两种流态： 层流和紊流，提出以雷诺数判别 流态。 1883年 发现流动相似律 对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同, 只要雷诺数相同, 则流动是动力相似。,第4章 水头损失,33,1. 雷诺实验 (Fig.4-2),1.1
5、雷诺实验装置 (Fig.4-2/p.52) 1.2 实验操作过程： 流速从小到大=层流、紊流(a,b,c) 1.3 实验结果： 两种流态：层流、紊流。,第4章 水头损失,34,1.1 雷诺实验装置,第4章 水头损失,35,层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺。,1.2 实验操作过程,打开下游阀门，保持水箱水位稳定，再打开颜色水开关，则红色水流入管道,第4章 水头损失,36,下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓,第4章 水头损失,37,下游阀门再打开一点，管中流速继续增大,红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色
6、水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。,第4章 水头损失,38,图4-2,第4章 水头损失,39,层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。 紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。,1.3 实验结果,第4章 水头损失,40,沿程水头损失hf和平均流速v的关系,实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf 和管中流速v的试验关系，并绘于双对数坐标轴上。 试验按照两种顺序进行: (1) 流量增大 （2） 流量减小 试验结果如下所示。,第4章 水头损失,41,AC 、 ED：直线段,
7、AB 、DE ：直线段,vc,层流 紊流,vc,层流 紊流,第4章 水头损失,42,B,D,A,vc,C,vc,E,层流 过渡 紊流,第4章 水头损失,43,实际液体运动中存在两种不同型态： 层流和紊流 不同型态的液流，水头损失规律不同,雷诺实验揭示出,第4章 水头损失,44,2. 紊流脉动,1.紊流脉动现象：fig.4-3 2.时间平均流速: x=(1/T) T0 ux(t)dt 3.瞬时速度：ui= i + ui ( i=x,y,z ) 式中：i = 时间平均流速； ui = i 方向的脉动流速。 4.研究方法：将紊流运动分解为一个时间平均流动和一个脉动流动的叠加。,第4章 水头损失,45
8、,紊流,紊流的脉动现象,（时均）恒定流,（时均）非恒定流,第4章 水头损失,46,图4-3,第4章 水头损失,47,3. 紊流切应力,式中，等号右边第一项为时均粘性切应力；第二项为时均紊流附加切应力。 3.结论：由于层流时的切应力与紊流时的切应力的不同，导致水头损失与流速关系的不同。,由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力,纯粹由脉动流速所产生的附加切应力,（4-1）,1.层流时的切应力： 2.紊流时的切应力：,第4章 水头损失,48,4. 层流、紊流的判别标准,1. 层流和紊流的判别标准的意义： 由于层流和紊流的水头损失各有不同的计算关系，因此，计算前必须判断所研究水流的形态。
9、 2. 雷诺数准则： 3. 圆管液流： 4. 非圆管液流：,第4章 水头损失,49,2. 雷诺数准则：,雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体密度()、动力粘性系数()、管径关系密切，提出液流型态可用下列无量纲数判断（圆管）,式中，Re 为雷诺数，无量纲数。 为流速，d为管径，为运动粘性系数。,(4-2),第4章 水头损失,50,液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数,下临界雷诺数,上临界雷诺数,大量试验证明： 上临界雷诺数不稳定 下临界雷诺数较稳定 因此，判别液流型态以下临界雷诺数为准。上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上可看作是紊流。,第4章 水头损失,51,3. 圆 管,Re 2
10、300为紊流。,第4章 水头损失,52,过水断面的面积,其特征长度用水力半径(R)来表征,湿周,液流过水断面与固体边界接触的周线，是过水断面的重要的水力要素之一。,水力半径R,4. 非圆管液流,第4章 水头损失,53,非圆管液体流动的型态标准,圆管d与水力半径R关系,第4章 水头损失,54,普通自来水管，管径d=100 mm，管中流速=1.0 m/s，水温10C时的=0.0131 cm2/s 则 形态为紊流,例子：,第4章 水头损失,55,4-1 水流经变断面管道，已知小管径为d1， 大管径为d2，d2/d1=2，问哪个断面的雷 诺数大，并求两断面雷诺数之比。,习题4-1：,第4章 水头损失,
11、56,(4-2),解：,解毕,第4章 水头损失,57,4.3 恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系,1. 恒定均匀流沿程水头损失计算： hf = ( z1+p1/) (z2+p2/ ) (4-3) 2. 沿程水头损失与切应力的关系推导： hf = 0l / R (4-4) 0 = R hf / l = R J (4-5) 3. 圆管均匀流过水断面的切应力分布： / 0 = r/ r0 (4-8),第4章 水头损失,58,1. 恒定均匀流的沿程水头损失,当水流形成均匀流时，沿程各过水断面 的形状，大小及断面平均流速都不变化。,水头损失只有沿程水头损失,从理论上探讨沿程水头损失 与内摩擦力之间的关
12、系,Important,第4章 水头损失,59,液体均匀流的沿程水头损失推导,在等直径的管流中，任取一段总流进行分析,图4-4,第4章 水头损失,60,z1,z2,v1,v2,hf,1,1,2,2,v1,测压管水头线,总水头线,v2,第4章 水头损失,61,2.沿程水头损失与切应力的关系推导,1)如图4-4/p.54所设：取1-1到2-2间的一段圆管均匀流动的液流，长度为l ,过水断面为 1= 2= ; 湿周为；流段重力为G; P1,P2,切力为T.,第4章 水头损失,62,在水流运动方向上有力的平衡，可得：,Where, J = hf / l =水力坡度； R =水力半径； (4-4),(4
13、-5) 称为“均匀流基本方程”。,第4章 水头损失,63,3.圆管均匀流过水断面的切应力分布,如图4-5所设，任意取同心圆柱来分析。,图4-5,第4章 水头损失,64,P1,1,1,2,2,u1,u2,P2,液流各层之间存在内摩擦力， 在均匀流中（管流）半径为r 处， 任取一流束，按照同样的方法可得：,式中，为半径r 处液流切应力； R为r 处水力半径,第4章 水头损失,65,切应力的分布,第4章 水头损失,66,对于圆管,第4章 水头损失,67,因此，圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分布，管壁处切应力为最大，管轴线处切应力为零。,第4章 水头损失,68,4-4 有一管路均匀流，管长l=1
14、00m，管径 d=200mm，水流水力坡度J=0.008，求管 壁切应力0，r=50mm处的切应力及 水头损失。,习题4-4：,解：,解毕,第4章 水头损失,69,作业,习题 4-2 习题 4-3,第4章 水头损失,70,4.4 沿程水头损失,1. 达西(Darcy)公式 2. 尼古拉兹(J.Nikuradse)实验 3. 工业管道实验 4. 沿程阻力系数的计算公式 5. 经验公式 5.1 舍维列夫公式 5.2 谢才公式 5.3 曼宁公式 5.4 巴莆洛夫斯基公式 6. 例 4-1,第4章 水头损失,71,1.达西(Darcy)公式(3),1.粗糙度(绝对粗糙度；相对粗糙度) 2.达西(Dar
15、cy)公式 3.沿程阻力系数,第4章 水头损失,72,粗糙度(3),1.粗糙度:固体管壁由于加工条件及运行的影响，总是或多或少地粗糙不平，衡量这种粗糙不平程度的度量单位,称为。 2.绝对粗糙度:指粗糙突出的平均高度，; 见表4-1/p.56 3.相对粗糙度:指圆管单位直径的平均粗糙度， /d; 无量纲数。,第4章 水头损失,73,达西(Darcy)公式,根据量纲分析可得式(4-9) 0 = F(Re,/d) 2/2= 2/2 (4-9) 又有式(4-4), hf = 0 l / R (4-4) 由上两式可得： hf = (l /R)2/2g (R=d/4) hf = 4 (l /d)2/2g
16、= (l /d)2/2g (4-10),第4章 水头损失,74,沿程阻力系数,定义： =4 =4F(Re, /d) 沿程阻力系数与Re, /d 有关，可通过实验方法来获得其经验关系。,第4章 水头损失,75,2.尼古拉兹(J.Nikuradse)实验(3),1.实验目的：为了确定=4F(Re, /d)的变化规律。德国学者(J.Nikuradse，1933-1934)首次进行了实验研究，具有重大的理论意义。 2.实验方案：用人工制成的均匀颗粒粗糙圆管，考察6种不同的相对粗糙度的圆管中测出不同流速 、管长l 间的水头损失 hf 和水温，以推算Re=d/ 和沿程阻力系数，见fig4-6 。 3.实验结果：见fig.4-7: l
