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1、8-2 两相互垂直平面内的弯曲,第八章 组合变形,对载荷进行分解、分组和叠加。,一、应力与变形的计算,1. 应力计算,Mz,My,-,+,应力计算：分解、分组、代数和,解：,可查表得：,对载荷进行分解和分组,最大应力发生在角点：,6. 变形计算：,分解、分组、几何和,二、三根线与三个角度,中性轴w，90,当IyIz 时， ，发生斜弯曲，,当Iy=Iz时，=，发生平面弯曲。,当IzIy时，,当IyIz时，。,三、关于圆形截面梁,四、开口博壁截面的弯曲中心,弯曲中心,8-3 拉伸(压缩)与弯曲,一、分析方法,对载荷进行分解、分组和叠加。,1. 应力计算：,分解、分组、代数和,拉伸+斜弯曲,-,+,
2、3. 截面上到中性轴距离最大的点，正应力值最大,2. 中性轴离开坐标原点，且与形心主轴斜交,4. 多边形截面的最大的正应力均发生在角点，,讨论：,最大拉应力和最大压应力的绝对值是否相等？,相等,不等,不等,一般不等,解：,1)求反力,2)求内力,m-m 截面为危险截面,压缩+平面弯曲,3)求应力,二、偏心拉伸（压缩）,My=FzF,Mz=FyF,令0，,中性轴的位置与偏心距的关系：,力的偏心小，中性轴离形心远；,力的偏心大，中性轴离形心近，,1. 中性轴与力的作用点分居原点的两侧，,2. 中性轴到形心的距离与力的作用点到形心的距离,中性轴出现在截面内。,成反变：,三、截面核心,F引起均布的压应力,较小偏心弯矩引起的应力,中性轴在截面内过形心,中性轴在截面外某处,全截面受压,F引起的均布的压应力,较大偏心弯矩引起的应力,中性轴在截面内过形心,截面上出现拉应力,中性轴在截面内,圆截面:,已知作用点求中性轴的截距:,已知中性轴的截距求作用点:,偏心为某一特殊值时，中性轴与截面相切；,矩形截面:,8-4 弯曲与扭转,第三、第四强度理论的第三种表达形式,第三、第四强度理论的相当弯矩,使用条件：,1. 符合第二种表达形式的使用条件，,2. 圆截面杆，,3. 正应力主要由弯矩产生，,4. 切应力主要由扭矩产生。,解：,1）外力简化,2）求内力,B截面为危险截面。,3）校核强度,
