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1、20132013 年梅州市中考数学专题复习年梅州市中考数学专题复习 7 7：三角形：三角形 学校：学校：_姓名：姓名：_ 一、达标题一、达标题 1 1 （2012临沂）如图，ABCD，DBBC，1=40，则2（2012临沂）如图，ABCD，DBBC，1=40，则2 的度数是（的度数是（） A D BC A A4040B B5050C C6060D D140140 2 2 （20102010长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（） A A3 3、4 4、5 5B B6 6、8 8
2、、1010C C3、2 2、5D D5 5、1212、1313 3 3 （2012广州）在（2012广州）在 RtABCRtABC 中，C=90，中，C=90，AC=9AC=9，BC=12BC=12，则点，则点 C C 到到 ABAB 的距离是（的距离是（） A AB BC CD D 4 4 （2012吉林）如图，在ABC（2012吉林）如图，在ABC中，A=80，B=40中，A=80，B=40D D、E E 分别是分别是 ABAB，ACAC 上的点，且上的点，且 DEBC，则AEDDEBC，则AED 的度的度 数是（数是（） A A 4040B B 6060C C 8080D D 12012
3、0 5 5 （20112011山西）如图所示，山西）如图所示，AOBAOB 的两边的两边OAOA、OBOB 均为平面反光镜，均为平面反光镜，AOB=35AOB=35，在，在 OBOB 上有一点上有一点 E E，从，从 E E 点射出点射出 一束光线经一束光线经 OAOA 上的点上的点 D D 反射后，反射光线反射后，反射光线 DCDC 恰好与恰好与 OBOB 平行，则平行，则DEBDEB 的度数是（的度数是（） A A3535 B B7070 C C110110 D D120120 6 6 （20102010广东广州）如图广东广州）如图4 4，BDBD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，A
4、BDABD36，36，C C72，则图中的等腰三角形有72，则图中的等腰三角形有_个个 7 7（20112011南京）如图，过正五边形南京）如图，过正五边形ABCDEABCDE的顶点的顶点A A作直线作直线l lCDCD，则，则1=_1=_ 8 8 （2012长沙）如图，（2012长沙）如图，ABABCDCDEFEF，那么，那么BAC+BAC+ACE+ACE+CEF=CEF=_度度 9 9 （2012临沂）在（2012临沂）在 RtRtABCABC 中，ACB=90，中，ACB=90，BC=2cmBC=2cm，CDCDABAB，在，在 ACAC 上取一点上取一点 E E，使，使 EC=BCEC
5、=BC，过点，过点 E E 作作 EFEFACAC 交交 CDCD 的延长线于点的延长线于点 F F，若，若 EF=5cmEF=5cm，则，则 AE=AE=cmcm 1010 （2012重庆）已知：如图，（2012重庆）已知：如图，AB=AEAB=AE，1=1=2 2，B=B=E E求证：求证：BC=EDBC=ED 11.11. （20102010南宁）南宁） 某厂房屋顶呈人字架形某厂房屋顶呈人字架形 （等腰三角形）（等腰三角形） ， 如图如图 8 8 所示，所示， 已知已知AC BC 8m m，A30，CD AB， 于点于点D（1 1）求）求ACB的大小的大小. .（2 2）求）求AB的长度
6、的长度. . 二、必做题二、必做题 1 1 （2012宁夏）一个等腰三角形两边的长分别为（2012宁夏）一个等腰三角形两边的长分别为 4 4 和和 9 9，那么这个三角形的周长是（，那么这个三角形的周长是（） A A 13 13B B 17 17C C 22 22D D 17 17或或 2222 2.2.（2012新疆）将一副三角板按照图中方式折叠，则角的度数是（2012新疆）将一副三角板按照图中方式折叠，则角的度数是（） A. 30A. 30 B. 45 B. 45 C. 60 C. 60 D. 75 D. 75 3.3.（20112011福州）如图福州）如图, ,在长方形网格中在长方形网格
7、中, ,每个小长方形的长为每个小长方形的长为2, ,宽为宽为1, ,A、B两点在网格格点上两点在网格格点上, ,若点若点C也在网格也在网格 格点上格点上, ,以以A、B、C为顶点的三角形面积为为顶点的三角形面积为2, ,则满足条件的点则满足条件的点C个数是（个数是（） A.2 B.3 C.4 D.5A.2 B.3 C.4 D.5 4 4 （20102010黄冈）如图，过边长为黄冈）如图，过边长为 1 1 的等边的等边ABCABC 的边的边 ABAB 上一点上一点 P P，作，作 PEPEACAC 于于 E E，Q Q 为为 BCBC 延长线上一点，当延长线上一点，当 PAPA CQCQ 时，连
8、时，连 PQPQ 交交 ACAC 边于边于 D D，则，则 DEDE 的长为（的长为（） A A 112 B BC CD D不能确定不能确定 323 5 5 （20102010天津）如图，等边三角形天津）如图，等边三角形ABC中，中，D、E分别为分别为AB、BC边上的点，边上的点，AD BE，AE与与CD交于点交于点F， AG 的值为的值为 AF 6 6 （2012潍坊）如图所示，（2012潍坊）如图所示，AB=DBAB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件，使，使 ABCDBEABCDBE （只需添加一个即可）（只需添加一个即可） 7 7 （2
9、0122012呼和浩特）如图，在呼和浩特）如图，在ABCABC 中，B=47，三角形的外角中，B=47，三角形的外角DACDAC 和和ACFACF 的平分线交于点的平分线交于点 E E，则，则AEC=AEC= _ AG CD于点于点G， 则则 8.8.（20112011河南）如图，在河南）如图，在ABCABC中，中，ABAB= =ACAC，CDCD平分平分ACBACB，A A=36=36，则，则BDCBDC的度数为的度数为 . . 9 9 （20102010汕头）已知两个全等的直角三角形纸片汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABCABC、DEFDEF，如图（，如图（1 1）放置，点）放置，点B
10、 B、D D重合，点重合，点F F在在BCBC上，上，ABAB 与与EFEF交于点交于点G GC C=EFBEFB=90，=90，E E=ABCABC=30，=30，ABAB= =DEDE=4=4 （1 1）求证：）求证：EGBEGB是等腰三角形；是等腰三角形； （2 2） 若纸片若纸片DEFDEF不动，不动， 问问ABCABC绕点绕点F F逆时针旋转最小逆时针旋转最小_度时，度时， 四边形四边形ACDEACDE成为以成为以EDED为底的梯形为底的梯形 （如图（如图 （2 2） ） 求此梯形的高求此梯形的高 1010、 （2011重庆）如图，梯形（2011重庆）如图，梯形ABCDABCD 中，
11、中，ADADBCBC，DCB=45，DCB=45，CD=2CD=2，BDBDCDCD过点过点 C C 作作 CECEABAB 于于 E E，交对角线，交对角线BDBD 于于 F F，点，点 G G 为为 BCBC 中点，连接中点，连接 EGEG、AFAF （1 1）求）求 EGEG 的长；的长； （2 2）求证：）求证：CF=AB+AFCF=AB+AF 1111 （2012北京）在（2012北京）在ABCABC 中，中，BA=BCBA=BC，BAC=，BAC=，M M 是是 ACAC 的中点，的中点，P P 是线段是线段 BMBM 上的动点，将线段上的动点，将线段 PAPA 绕点绕点 P P
12、顺时顺时 针旋转针旋转 22 得到线段得到线段 PQPQ （1 1）若）若 =60且点=60且点 P P 与点与点 M M 重合（如图重合（如图 1 1） ，线段，线段 CQCQ 的延长线交射线的延长线交射线 BMBM 于点于点 D D，请补全图形，并写出，请补全图形，并写出CDBCDB 的的 度数；度数； （2 2）在图）在图2 2 中，点中，点P P 不与点不与点 B B，M M 重合，线段重合，线段CQCQ 的延长线于射线的延长线于射线 BMBM 交于点交于点 D D，猜想，猜想CDBCDB 的大小（用含的大小（用含 的代数的代数 式表示）式表示） ，并加以证明；，并加以证明； （3 3
13、）对于适当大小的）对于适当大小的 ，当点，当点 P P 在线段在线段 BMBM 上运动到某一位置（不与点上运动到某一位置（不与点 B B，M M 重合）时，能使得线段重合）时，能使得线段 CQCQ 的延长线的延长线 与射线与射线 BMBM 交于点交于点 D D，且，且 PQ=QDPQ=QD，请直接写出，请直接写出 的范围的范围 三、选做题三、选做题 1 1如图，1：2：3=1：如图，1：2：3=1：2 2：3 3，则4=，则4=_度度 2 2 已知点已知点 C C 为线段为线段 ABAB 上一点，上一点， 分别以分别以 ACAC、 BCBC 为边在线段为边在线段 ABAB 同侧作ACD同侧作A
14、CD 和BCE，和BCE， 且且 CA=CDCA=CD， CB=CECB=CE， ACD=BCE，ACD=BCE， 直线直线 AEAE 与与 BDBD 交于点交于点 F F， （1 1）如图）如图 1 1，若ACD=60，则AFB=，若ACD=60，则AFB=_；如图；如图 2 2，若ACD=90，则AFB=，若ACD=90，则AFB=_； 如图如图 3 3，若ACD=120，则AFB=，若ACD=120，则AFB=_； （2 2）如图）如图 4 4，若ACD=，则AFB=，若ACD=，则AFB=_（用含（用含 的式子表示）的式子表示） ； （3 3）将图）将图 4 4 中的ACD中的ACD
15、绕点绕点 C C 顺时针旋转任意角度（交点顺时针旋转任意角度（交点 F F 至少在至少在 BDBD、AEAE 中的一条线段上）中的一条线段上） ，变成如图，变成如图 5 5 所示的所示的 情形，若ACD=，则AFB情形，若ACD=，则AFB 与与 的有何数量关系？并给予证明的有何数量关系？并给予证明 20132013 年梅州市中考数学专题复习年梅州市中考数学专题复习 7 7：三角形：三角形 一、达标题一、达标题 1 1、B 2B 2、C 3C 3、A 4A 4、B 5B 5、B 6B 6、3 37 7、36 836 8、360 9360 9、3 3 1010、解解 证明：证明：1=1=2 2，1+1+BAD=BAD=2+2+BADBAD，即：，即：EAD=EAD=BACBAC， 答：答： 在在EADEAD 和和BACBAC 中中，ABCABCAE
