机械能总复习教学案

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1、机械能 （一）考纲点击 1.功和功率 2.动能和动能定理 3.重力做功和重力势能 4.功能关系、机械能守恒定律及其应用 （二）备考指导 本章考查的热点是共和功率、动能定理、机械能守恒定律及功能关系的理 解及应用，题型较全选择题、实验题、计算题都有，本章知识多与直线运 动、圆周运动、电磁场中粒子的运动等相联系，命制综合性较强的题目， 难度中等以上。复习时要在掌握动能定理、能量守恒的基础之上，加大与 牛顿运动定律、运动的合成与分解、圆周运动、电磁学等核心内容的综合 训练，熟练地应用能量的观点求解各种问题，还要密切关注联系生活、生 产实际、现代科技及能量环保的问题。 （三）知识体系 做功的条件 功

2、W Fxcos（恒力功） 求功的方法W=Pt（P 一定时） 用功能关系 功 率 平均功率：P W t 瞬时功率：P Fvcos（机车的两种启动方式） 动能：E K 机 械 能 及 其 守 恒 定 律 机 械 能 1 mv2 2 重力势能：EP mgh(h 为重心到零势面的高度) 弹性势能：由于发生弹性形变而具有的势能 表达式：W 动能定理 11 2mv 2 mv 1 2 22 实验：探究动能定理 条件：只有重力（或弹力）做功 律 机 械 能 守 恒 定 功 能 关 系 E p1 E k1 E p2 E k2 表达式 E K E P 0,E K增 -E p减 实验：验证机械能守恒定律 重力做功和

3、重力势能变化关系 合外力做功和动能变化关系 除重力之外的力做功与机械能变化关系 （四）夯实基础 要点突破 一 .功 1.做功的两个必要因素：和； 2.恒力做功的表达式 （1）F、x 代大小，为 F、x 方向之间的夹角。 （2）功是过程量：明确哪个力在那段位移的功，与其它力无关。 例 1.如图 1 所示， 用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过 程中，下列说法正确的是() A有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多 B有摩擦力时与无摩擦力时F做功一样多图 1 C物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多 D物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多 （3）功是标量，有大小，无方向，但是有

4、正功也有 当 W0，力 F 对物体做正功 当 W =0，力 F 对物体不做功 当 W0，动能增加W 合 0，动能减小 代入公式时注意各个力做功的正负，Ek为末动能减初动能。 （2）动能定理的优越性 恒力作用下的物体运动问题， 凡不涉及加速度和时间及其运动过程的 具体细节，可优先用动能定理求解。 用动能定理可求变力做功和某些曲线运动问题。 用动能定理可求解多个过程的问题。 （3）应用动能定理的一般步骤 选取研究对象：是单个物体还是多个物体构成的系统。 分析研究对象的受力情况，明确各力做功的正负。 明确物体的运动过程，找到初末状态的动能。 列动能定理方程求解 W 合 =Ek= 1 2 1 2mv

5、2 mv 1 22 例 13. 一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑 2 到底端时的速度为 2.0 m/s.取g10 m/s ，关于力对小孩做的功，以下结 果正确的是() A合外力做功 50 J B阻力做功 500 J C重力做功 500 J D支持力做功 50 J 例 14.如图 10 所示 一质量为 m 的小球 用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点 小球 在水平力 F 的作用下，从平衡位置甲处缓慢移动到乙处则力F 所做的功 为（） o A. mgLcos B. FLsin C.mgL(1-cos ) 乙 甲 D.FLtan 图 10 例 15. 如图 11

6、所示,质量为 m 的小球被系在轻绳的一端,以 O 为圆心在竖 直平面内做半径为 R 的圆周运动.运动过程中,小球受到空气阻力的作用. 设某时刻小球通过圆周的最低点 A,此时绳子的张力为 7mg,此后小球继续 做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点 B,则在此过程中小球克服空气 阻力所做的功是多少? 图 11 例 16. 如图 12 所示,跨过定滑轮的轻绳两端的物体A 和 B 的质量分别为 M 和 m,物体 A 在水平面上.A 由静止释放,当 B 沿竖直方向下落 h 时,测得 A 沿水平面运动的速度为 v,这时细绳与水平面的夹角为,试分析计算 B 下 降 h 过程中,A 克服地面摩擦力做的功.(

7、滑轮的质量和摩擦均不计) 图 12 例 17 如图 13 所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物 块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧 轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止若圆弧轨道半 径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是() A物块滑到b点时的速度为gR B物块滑到b点时对b点的压力是 3mg Cc点与b点的距离为 R 图 13 D整个过程中物块机械能损失了mgR 四机械能守恒及其应用 1. 重力势能；表达式 （l）具有相对性，与的选取有关但重力势能的改变与此 （2）重力势能的改变与重力做功的有关表达式。重力做正时，

8、 重力势能;重力做负功时,重力势能。 （3）h 是物体的重心相对零势面的高度。 （4）重力势能是标量，但有正负（相对零势面而言） ，正负表示大小。 （5）重力势能是物体和地球组成的系统所共有的。 2弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状时能对，因而具 有这种能量叫弹性势能。弹性势能的大小跟有关 即E 弹 1 2kx 。 2 弹力做正功，弹性势能 ；弹力做负功，弹性势能。 3机械能包括、 4.机械能守恒定律 （1）内容：在只有重力（或弹簧弹力）做功的情形下，物体（系统）的 动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。 （2）机械能守恒的条件；系统只或做功，其它力 不做功或做功代数和为零。

9、（3） 表达式E p1 E k1 E p2 E k2 ，E K E P 0,E K增 -E p减 5.机械能守恒的判断 （1）利用机械能守恒的定义判断 例 18.关于机械能守恒的叙述，下列说法中正确的 A 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。 B 做变速运动的物体机械能可能守恒。 C 外力对物体做功为零，则物体的机械能守恒。 D 若只有重力对物体做功，则物体的机械能守恒。 （2）利用能量转化判断 例 19. 如图 14 所示，一小球自 A 点由静止自由下落 到 B 点时与弹簧接 触到C 点时弹簧被压缩到最短若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由 A BC 的运动过程中（） A A、小球和弹簧总机械

10、能守恒 B B、小球的重力势能随时间均匀减少 C、小球在 B 点时动能最大 C D、到 C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性 势能的增加量 图 14 （3）对于多个物体组成的系统， 除考虑外力是否只有重力做功外， 还要考 虑内力功是否为零。 例 20. 如图 15 所示，有一根轻杆 AB，可绕 O 点在竖直平面内自由转动， 在 AB 端各固定一质量为 m 的小球， OA 和 OB 的长度分别为 2a 和 a， 开始时， AB 静止在水平位置，释放后，AB 杆转到竖直位置，A、B 两端小球的速度 各是多少？ A O B 图 15 6 机械能守恒定律应用的一般步骤； （1）根据题意选取 ：物体

11、或系统 （2）根据物理过程，受力分析、做功分析，判定是否满足机械能守恒 （3）选取 确定研究对象的初末状态 （4）根据机械能守恒定律列方程求解 例 21. 如图 16 所示，一根铁链长为 L， 放在光滑的水平桌面上，一端下 垂，长度为a， 若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度 是多少？ 图 16 例 22. 小钢球质量为 M，沿光滑的轨道 由静止滑下，如图 17 所示，圆形 轨道的半径为 R，要使小球沿光滑圆轨道恰好能通过最高点，物体应从离 轨道最底点多高的地方开始滑下？ 图 17 7.功能关系 （1）功时能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。 （2）几种功能关系 重力做功对应重力势能变化，即WG E P 合外力做功等于动能变化，即W 合 E K 除重力或弹簧弹力以外的其它力做功对应机械能变化 即W其他 E 例 23一个质量为 m 的物体以 a=2g 的加速度竖直向上运动，则在此物体 上升 h 的过程中，物体的（） A 重力势能增加了 2mgh B 动能增加了 2mgh C 机械能保持不变 D 机械能增加了 mgh