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1、10.2 直方图(2),www.timebook.cc,人教版数学,七年级下册,.学会用频数分布直方图描述数据重点,2.会根据问题需要选择适当统计图描述数据重点难点,学习目标,例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）.列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.,典型例题,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？,解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.44.03.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 c
2、m，那么由于,典型例题,（3）列频数分布表,一,一,正,正正正正正,正正 ,正正正,正正,正正 ,正正,一,1,1,2,5,6,15,28,13,11,10,2,1,典型例题,（4）画频数分布直方图,从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.27.0cm之间，其他区域较少，长度在_cm范围内的长度最多，有28个，而长度在_，_，_，_，_，范围内的麦穗个数很少，总共只有7个.,5.8x6.1,4.0 x4.3,4.3x4.6,4.6x4.9,7.0 x7.3,7.3x7.6,典型例题,从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗
3、个数最多，有28个，而长度在4.0 x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0 x7.3, 7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个,典型例题,1. 本节内容： 2. 组距、组数等概念； 3. 频数分布表的制作、频数分布直方图和频 数折线的制作方法 4. 直方图在实际生活中的应用,课堂小结,1、分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些.一般地在100个数据以内，分为_个组较为恰当.,2、一般来说，将收集的数据转化为频数分布直方图的一般步骤： (1)计算_与_的差，找出数据的范围； (2)决定_与_，找出分点； (3)列_表； (4)画频数分布直方图.,512,最大值,最
4、小值,组距,组数,频数分布,课堂小结,1.如下频数分布直方图显示了学生半分钟心跳数情况，总共统计了_名学生的心跳情况，_次人数段的学生数最多，约占_，如果半分钟心跳数3039属于正常范围，心跳次数属于正常范围的学生约占_.,27,3033,25.9%,11.1%,课堂作业,2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计、分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题.,（1）该班有 名学生； （2）70.580.5这一组的频数是 ，频率是,（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 .,44,14,0.32,80,课堂作业,29 39 35 33 39 28
5、 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37,请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖获得主获奖时的年龄分布： (1)组距是2，各组是28x30，30 x32，； (1)组距是5，各组是25x30，30 x35，； (3)组距是10，各组是20 x30，30 x40，.,下面数据是截至2010年费尔兹奖获得主获奖
6、时的年龄：,3.,课堂作业,分析：从上面数据中我们发现，最大数是40，最小数是28；最大数-最小数=12；(1)如果组距取2，那么可以分为6组；(2)如果组距取5，那么可以分为3组；(2)如果组距取10，那么可以分为2组。因为组数较多我们可以比较容易观察出数据的情况，所以，组距取2时更好地说明费尔兹奖获得主获奖时的年龄分布情况,课堂作业,4.已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,解: （1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定
7、组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5,课堂作业,解: (3)（决定分点）列频数分布表:,2,3,8,4,3,20,已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,课堂作业,解： （4）画频数分布直方图和频数折线图:,已知一个样本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,课堂作业,5.某中学九年级部分同学参加全
8、国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？,（每组含最低分，不含最高分）,课堂作业,（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.,（每组含最低分，不含最高分）,课堂作业,解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；,（2）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.7
9、5 %；,（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在8090分数段的人数最多.,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？,（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？,（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息.,课堂作业,1、一个样本含有20个数据: 35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34. 在列频数分布表时, 如果组距为2,那么应分成_组, 33这组的频数为_.,课后思考,2、对某班同学的
10、身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,占总人数的 25%,则该班共有_名学生.,课后思考,3、抽出50名学生的数学成绩（均为整数， 满分100分）列频率分布表：,(1)完成表中未填的部分； (2)学生的优秀率是 ；(不低于80分为优秀) (3)作一个成绩评价。,课后思考,4、某班50名学生的身高的频率分布直方图（精确到1cm）如下，左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1 : 3 : 5 : 1，那么身高150cm（不含150cm ）以下的学生有 人，身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的 %。,身高 (厘米),课后思考,5、 2015年
11、中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计， 评估数学考试情况，经过整 理得到如下频数分布直方图， 请回答下列问题： （1）此次抽样调查 的样本容量是_ (2)补全频数分布直方图,课后思考,2015年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图， 请回答下列问题： (3)若成绩在72分以上 （含72分）为及格， 请你评估该市考生数学 成绩的及格率与数学考 试及格人数。,课后思考,.(2014宜宾)我市中小
12、学全面开展“阳光体育”活动， 某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈， D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动， 随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成 了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列 问题：,课堂作业,喜欢健美操的学生人数.,(1)这次被调查的学生共有_人.,(2)请将统计图2补充完整.,(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是_度.,(4)已知该校共有学生3 600人，请根据调查结果估计该校,课堂作业,(4)245500100%=49%，360049%=1764(人). 答：估计该校喜欢健美操的学生有1764人.,.(1)500,(2)A的人数：500-75-140-245=40，图略；,(3)54,课堂作业,www.timebook.cc,Thank You !,
