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1、6.1.2平面直角坐标系(一),长乐市航城中学 游元喜,在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小红、小华、小明的位置如图所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置吗？,如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科枝大学,碑林,影月湖,如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单
2、位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）,B（-4，1）,M,N,写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个象限内,( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),( 2，3 ),O,y,在平面直角坐标系中找出下列各点.,A(2,3),(3,2),(-,-),A(2,3),(3,2)
3、,找 一 找,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),几个象限内点的特点,第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-， -） 第四象限：（+， -）,x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,
4、雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）,你知道吗,笛卡尔（15961650）是法国的一位数学家，8岁就被父亲送到当时欧洲最有名的耶酥教会学习，由于他体弱多病，不便随同学们一道起床，从此笛卡尔养成在早晨躺着看书和思考的习惯。堆放在枕边的一本本哲学、数学、文学和历史书成了他形影不离的好朋友。1618年他到荷兰从军，笛卡尔对数学的兴趣就是在荷兰当兵期间产生的，在军营中，他一直在思考如何能找到一座连接代数和几何的桥梁。在这些日子里，笛
5、卡尔的思维一直处于一种高度的兴奋状态。于是，奇迹出现了，一天晚上，笛卡尔躺在床上迷迷糊糊地进入了梦乡，他梦见自己用金钥匙打开了欧几里德宫殿的大门，遍地的珠子光彩夺目，他拿起一根线刚把珠子窜了起来，线段了，珠子撒了一地。突然，这些珠子都不见了，宫殿里顿时空旷如洗。这时，他看见窗前一只黑色的苍蝇疾飞着，眼前留下苍蝇飞过的痕迹，一条条的斜线和各种形状的曲线，迪卡尔呆住了，一会儿苍蝇停住了，在眼前留下一个深深的小黑点。笛卡尔从梦中醒来，刚才的梦境深深地留在他的脑海中。突然，笛卡尔悟出了这里面的奥妙：苍蝇的位置不是可以由它到窗框边的距离来确定吗？这就是他建立解析几何的重要线索。,笛卡尔用两条互相垂直并且
6、相交于原点的数轴作为基准，将平面上点的位置确定下来。这就是后来人们所说的笛卡尔坐标系。笛卡尔坐标系的建立为用代数的方法研究几何架设了桥梁，把过去对立着的两个数学研究对象“形”和“数”统一起来，从而使传统的数学有了新的突破。 在人生的坐标系中，时间是横轴，价值是纵轴。若把人的一生逐点描在上面，我们就会发现，一些“点”处于高峰，光辉闪烁；一些“点”置于低谷，平淡无奇。如果闪烁的点密密麻麻，连成极有价值的“实线”，人们就会感到自慰:我没有虚度一生;如果暗淡的点比比皆是，构成无所作为的“虚线”，他们就难免惆怅叹息；如果横轴的下面还存在“负点”，那将是羞耻和悔恨。,练一练,1.（2005年大连）在平面直
7、角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？ (1)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。 (2)请另建立一个直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下。,D,A(o),C,B,告诉大家 本节课你的学会了什么！,小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（， +） 第三象限：（，） 第四象限：（+， ）,
