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1、数与代数(二),RJ 五年级上册,简易方程,a93a5a 7y+4y10y2.582 0.70.326.37 1.630.0720.6=,9a,8a,y,1.29,0.224,0.9,4.8,0.12,课后作业,知识梳理,深化知识,拓展延伸,(1)字母表达式：意义、写法、代值入式、计算。 (2)方程的：意义、性质、解方程。 (3)用方程解决问题。,简易方程,运算定律,计算公式,数量关系,方程的意义,解方程,稍复杂的方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的方程,方程,方程的解,解方程,加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：,ab = ba (ab )
2、c = a(bc) ab = ba (ab ) c = a(bc) (ab ) c = acbc),用字母表示定律,方程和等式,(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。,(2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。,(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。 方程都是等式，但等式不一定是方程。,简易方程,方程的意义,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。方程的解实际上是一个数。,求方程的解的过程叫做解方程。解方程实际上是一个过程.,简易方程,1省略乘号写出下面各式,ax=xx=b8=3d=b1=,注意： 当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点
3、表示乘号。 当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。,ax,x2,8b,3d,b,1、用字母表示数及数量关系,1省略乘号写出下面各式,ax=xx=b8=3d=b1=,注意： 字母与1相乘省略1不写，只写字母本身。 两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2。,ax,x2,8b,3d,b,1、用字母表示数及数量关系,2一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( )平方厘米。,S =ah =3a,3a,1、用字母表示数及数量关系,2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是( )分米。,C (a+b )2 (48+b)2 96+2b,96+2b,3.小英重
4、n千克，比小华轻3千克，小华体重是( )千克。,小华,比小英重千克,3+n,4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行( )千米，行450千米要( )小时。,S=vt =6m,6m,t=Sv =450m,450m,5.学校美术组有x人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有( )人。当x15时，体育组有( )人。,4x=415=60,4x,60,6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶( )千克。,工作总量=工作效率 工作时间(C=at ),一头奶牛一周的产奶总量=y7,6头奶牛一周的产奶总量=y742y,42y,2x+13=27,2x+1313=2713,2x=14,2x2=142
5、,x=7,解：,解：,(2x+x)2=4.8,3x2=4.8,3x2=4.8,6x=4.8,x=0.8,6x6=4.86,3、解方程,解方程注意事项： 等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。(同加同减)。 等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外)，等式不变。(同乘同除) 在解方程是一定要写上解字。,思考：列方程解决问题的步骤是什么？,1.小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和他的妈妈今年分别是多少岁？,4、列方程解应用题,答：妈妈36岁，小明12岁。,妈妈：123=36(岁),3xx=24,2x=24,x=12,妈妈的年龄小明的年龄=24,2x2=242,解：设小明
6、的年龄x岁。,1.小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和他的妈妈今年分别是多少岁？,2食堂买来茄子和土豆共380 kg，茄子的质量比土豆的3倍还多8 kg，茄子和土豆各有多少千克？,解：设土豆有x千克 x+3x+8=380 4x=372 x=93933+8=287(千克) 答：茄子有287千克，土豆有93千克.,3一条隧道长960 m，甲、乙两施工队，从两边同时开挖，甲队每天可挖3 m，乙队每天可挖5 m，多少天能完成这条隧道？,解：设x天能够完成工程， 3x5x960 (35)x960 8x960 8x89608 x120 答：120天能够完成工程。,3一条隧道长960
7、 m，甲、乙两施工队，从两边同时开挖，甲队每天可挖3 m，乙队每天可挖5 m，多少天能完成这条隧道？,解析：列出方程，解axbxc类型方程. 解析 根据总工程量甲队每天工作量天数乙队每天工作量天数，列出方程.,4甲、乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行多少千米？,3.6x3.6(x15)=486 3.6x3.6x54=486 7.2x=540 x=75 答：乙车每小时行75千米.,解：假设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行(x15)千米，可得:,列方程解决问题的步骤,(1)设未知数,(2)根据等量关系列方程,(3)解方
8、程,(4)检验、写答,1.填空.,(1)明明有3个银币，每个硬币n元，明明有( )元. (2)车上原来有x人，中途有8人下车，现在车上有( )人。,3n,8b,(3)有8袋金鱼，每袋有b条，一共有( )条。 (4)有m个饺子，每盘12个，可以装( )盘。 (5)小明每天跑步m公里，小强每天跑步n公里，两个人每天共跑( )公里。15天共跑( )公里。,x8,m12,m+n,15(m+n),2.连一连。,比 a 多 2的数,比a 少 2 的数,2个a相加的和,2个a相乘的积,a 的 2 倍,a2,2a,a2,a2,3.解方程。(任选两题检验) 2x7.5=8.5 8(x6.2)=41.6,解： x
9、=8,解： x=11.4,解： x=1.4,解： x=40,7(5x+6)=9112x=0.3,4.判断。 (1)ab8可以简写成ab8。( ) (2)x+5=45是方程。 ( ) (3)方程一定是等式。 ( ) (4)a的平方等于2个a相加。 ( ) (5)ab中，a、b可以是任何数。( ),5.米仓今天要运走55吨大米，每次能运五吨，上午运了四次，下午要运几次才能运完。,解：设下午要运x次才能运完。,(4+x)5=55,x=7,答：下午要运7次才能运完。,6.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？,(桌子的单价+凳子的单价)10=总价,答：每张桌子单价是96元。,5x10=1200,244=96(元),(4x+x)10=1200,50 x=1200,50 x50=120050,x=24,解：设凳子的单价为x元。,作 业 从课后习题中选取。 补充作业完成典中点相关习题。,
