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主讲:王淑媛,第十一讲,高等数学,4.3 两种积分法,问题:,?,4.3.1 换元积分法,我们知道,1.第一类换元法(凑微分法),解,以上两例有一个共同的特点,即,此积分方法称为第一换元积分法,也称凑微分法.,例1 求,解,例2 求,解,例3 求,解,例4 求,解,例5 求,解,例6 求,解,例7 求,解,例8 求,解,解,类似地可推出,例9 求,解,例10 求,例11 求,解,当被积函数是三角函数相乘时,拆开奇次项去凑微分.,例12 求,解,正弦余弦三角函数积分偶次幂降幂,练习:,6. 求,5. 求,习题解答:,解,解,解,解,5. 求,解,6. 求,解,