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1、3.2 古典概型(人B版必修3)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题5分，共30分）1.在40根纤维中，有12根的长度超过30 mm，从中任取一根，取到长度超过30 mm的纤维的概率是( )A.B.C.D.2.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( )A. B.C. D.3. 据人口普查统计，育龄妇女生男生女是近似等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率约是( ) A.B.C. D.4.在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有1个红球的概率是( )A.B.C
2、.D.5.有语文、数学、英语、物理、化学五本教材，从中任取一本，取到的是物理或化学教材的概率是( )A. B.C. D.6. 1个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球，则事件“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸一个是白球”的概率是( )A.B. C.D. 二、填空题（每小题5分，共25分）7.从含有4个次品的10 000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为8.五张正面分别标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外没有其他的区别现将它们背面朝上，从中任取一张卡片，卡片标的数字为偶数的概率是9.一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1
3、个恰有两面涂有红色的概率为 .10.有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为 .11. 给出如下三对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有 对.三、解答题（共45分）12.（15分）将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：(1)共有多少种不同的结果？(2)两数的和是3的倍数的结果有多少种？(3)两数的和是3的倍数的概
4、率是多少？13.（8分）做A，B，C三件事的费用各不相同在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序（由多到少排列），如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是多少？14.（10分）袋中有12个小球，其中有外形、质量一样的红球、黑球、黄球、绿球从中任取一球得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，分别求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少.15.（12分）在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试问：(1)他获得优秀的概率是多少？ (2)他获得及格与及格以上的概率是
5、多少？3.2 古典概型(人B版必修3)答题纸 得分： 一、选择题题号123456答案二、填空题7. 8. 9. 10. 11. 三、解答题12.13.14.15.3.2 古典概型(人B版必修3)答案一、选择题1. 解析： 由题意知本题是一个古典概型.因为试验发生包含的基本事件总数为40，且它们是等可能发生的，满足条件的事件是在40根纤维中有12根的长度超过30 mm，共有12种结果，所以所求事件的概率为.2. 解析：从盒中的10个铁钉中任取一个铁钉包含的基本事件总数为10，其中抽到合格铁钉包含8个基本事件，所以所求的概率为.3. 解析：由于每一胎生男生女是等可能的，且概率都是，则某一育龄妇女两
6、胎均是女孩的概率是.4. 解析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件有10种结果，其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件，根据古典概型公式知，所取的2个球中至少有一个红球的概率是.5. 解析：本题考查概率的求法，其计算方法为：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（）=.6. 解析：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，实际上本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点二、填空题7. 解析：全部10 000件产品中有4件是次品，所以任取一件，它是次品的概率为.8
7、. 解析：因为五张标有1，2，3，4，5的卡片，其中有2张为偶数，所以从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是.9. 解析：本题考查古典概型的计算，难点在于分析分割下来的27个小正方体中有一面、两面红色以及其他情况的数目，必要时要借助几何模型或魔方来分析10. 解析：根据题意，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字有16种情况，分别为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）.其中数字之和能被5整除的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，
8、1）4种，故数字之和能被5整除的概率为.11.2 解析：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”这两个事件不可能同时发生，故是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”这两个事件不可能同时发生，故是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，前者包含后者，故不是互斥事件.综上可知是互斥事件，即共有2对事件属于互斥事件.三、解答题12.解：（）将骰子抛掷次，它出现的点数有这6种结果.先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有6种结果，第二次又有6种结果，于是一共有种不同的结果；(2)第一次抛掷，向上的点数为这6个数中的某一个，
9、第二次抛掷时都可以有两种结果，使向上的点数和为3的倍数（例如：第一次向上的点数为4，则当第二次向上的点数为2或5时，两次的点数的和都为3的倍数），于是共有62=12种不同的结果(3)记 “向上点数的和为3的倍数”为事件，则事件的结果有12种，因为抛两次得到的36种结果是等可能出现的，所以所求的概率为.13.解：A，B，C三件事排序共有6种排法，即基本事件总数记“参加者正好答对”为事件，则含有一个基本事件，即由古典概型的概率公式，得（3）由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率是114.解：从5道题中任取3道回答，共有10个基本事件（1）设 “获得优秀”，则事件所包含的基本事件个数.故事件的概率为.（2）设 “获得及格与及格以上”，则事件所包含的基本事件个数故事件的概率答：这个考生获得优秀的概率为，获得及格与及格以上的概率为15.解：从袋中任取一球，记“得到红球”“得到黑球”“得到黄球”“得到绿球”分别为事件，则有，.又，故，所以，
