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1、第六章 圆,第31课时 点、直线与圆的位置关系 (8年7考，通常在新定义问题中涉及，610分),目 录,玩转北京8年中考真题,考点精讲,中考试题中的核心素养,(2019北京22题6分)在平面内，给定不在同一条直线上的点A，B，C，如图所示.点O到点A，B，C的距离均等于a(a为常数)，到点O的距离等于a的所有点组成图形G，ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD. (1)求证：ADCD； (2)过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM.若ADCM，求直线DE与图形G的公共点个数.,题图,玩转北京8年中考真题,(1)证明：点O到点A，B，C的距离均等
2、于a， 图形G为以点O为圆心，a为半径的圆(如解图所示). BD平分ABC， ABDCBD. ADCD；,解图,(2)解：如解图所示，连接BM，OD. 由(1)得ADCD. 又ADCM， CDCM，DBCMBCMDC. DMBC， DBCBDM90. MDCBDM90，即BDC90. BC是O的直径. ODOB，,解图,ODBOBD. OBDABD， ODBABD. ODAB. BEDE， ODDE. OD是O的半径， DE与O相切. 直线DE与图形G的公共点个数为1.,考点精讲,【版本导航】北京版：九上第二十二章P112P113，P138P140，P150P154； 人教版：九上第二十四章P
3、92P97.,点与圆的位置关系,1. 点A在圆外 dr 2. 点B在圆上 dr 3. 点C在圆内dr,直线与圆的位置关系,设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d,三角形的内切圆和外接圆,三条边的中垂线,三个内角的角平分线,三个顶点,三条边,2,垂直平分线,角平分线,圆内接四边形,1. 定义：所有顶点都在同一个圆上的四边形. 2. 性质： (1)对角； (2)任意一个角的外角等于它的.,互补,内对角,正多边形与圆,1. 正多边形与圆的有关计算 (1)设正n边形的边长为a，则边心距r,(2)正n边形的周长lna； 面积S nar lr；,(3)正n边形的中心角 .,2. 尺规作图：作圆的内接正方形和正六边形,
