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1、必刷卷03-2020年中考数学必刷试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 方程x（x-1）=0的解是（）A. x=0B. x=1C. x=0或x=-1D. x=0或x=1【答案】 D解：x（x-1）=0 x=0或x-1=0 x 1=0，x 2=1 故选：D 2. 化简（x 3）2的结果是（ ）A. x 6B. x 5C. x 6D. x 5【答案】 C解：原式=x 6， 故选：C 3. 实数 ，2，tan45， ，cos60，sin45，中无理数的个数有（）个A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】 B解：tan45=1， =4，cos60= ，sin45= ， 其中2，c
2、os60，sin45是无理数， 故选：B 4.实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是（）A. a-cb-cB. |a-b|=a-bC. acbcD. -b-c【答案】 A解：由数轴上点的位置得：ab0c， acbc，|a-b|=b-a，-b-c，a-cb-c， 故选：A 5.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）由图可得下列说法：18日的PM2.5浓度最低；这六天中PM2.5浓度的中位数是112g/m 3；这六天中有4天空气质量为“优良”；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关
3、其中正确的是（） A. B. C. D. 【答案】 C解：由图1可知，18日的PM2.5浓度为25g/m 3，浓度最低，故正确； 这六天中PM2.5浓度的中位数是 =79.5g/m 3，故错误； 当AQI不大于100时称空气质量为“优良”， 18日、19日、20日、23日空气质量为优， 故正确； 空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，故正确； 故选：C 6.如图，点A，B，C，D都在半径为2的O上，若OABC，CDA=30，则弦BC的长为（）A. 4 B. 2 C. D. 2 【答案】 D解：OABC， CH=BH， = ， AOB=2CDA=60， BH=OBsinAOB= ， BC=2B
4、H=2， 故选：D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 的平方根为 _ 【答案】 3解： 的平方根为3 故答案为：3 8. 根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为 _ 【答案】 1.1710 7解：11700000=1.1710 7 故答案为：1.1710 79. 化简（ -1） 0+（ ）-2- + = _ 【答案】 -1解：原式=1+4-3-3 =-1 故答案为：-1 10. 已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_【答案】 m 【解答】解：由于反比例函数 的图象位于第一、三象限， 则2m+1
5、0， 解得：m 故答案为：m- 11. 一个扇形的圆心角为100，面积为15cm 2，则此扇形的半径长为 _ 【答案】 3cm解：设该扇形的半径为R，则 =15， 解得R=3 即该扇形的半径为3cm 故答案是：3cm 12.如图，抛物线y=ax 2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax 2=bx+c的解是 _ 【答案】 x 1=-2，x 2=1解：抛物线y=ax 2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1）， 方程组 的解为 ， ， 即关于x的方程ax 2-bx-c=0的解为x 1=-2，x 2=1 所以方程ax 2=bx+c的解
6、是x 1=-2，x 2=1 故答案为x 1=-2，x 2=1 13. 已知28的立方根在n与n+1之间（n为整数），则n的值为 _ 【答案】 3解：28的立方根在n与n+1之间（n为整数），3 4， n=3， 故答案为：3 14.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（ ， ），则该一次函数的解析式为 _ 【答案】 y=- x+ 解：连接OC，过点C作CDx轴于点D， 将AOB沿直线AB翻折，得ACB，C（ ， ）， AO=AC，OD= ，DC= ，BO=BC， 则tanCOD= = ，故COD=30，BOC=60， BOC是等边三角形，且CA
7、D=60， 则sin60= ，即AC= =1， 故A（1，0）， sin30= = = ， 则CO= ，故BO= ，B点坐标为：（0， ）， 设直线AB的解析式为：y=kx+b， 则 ， 解得： ， 即直线AB的解析式为：y=-x+ .故答案为：y=-x+ 15.如图，电线杆的顶上有一盏高为6m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子，BC扫过的面积为_m2【答案】28【解析】解：如图所示，AEBD,CBDCAE,=即=,解得CB=2，AB=8，男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，他在路灯下的影子BC扫过的面积为82
8、-62=28m2故答案为：2816.如图，AB是O的直径，弦CDAB，弦DE/CB.若AB=10，CD=6，则DE的长为_【答案】【解析】解：设AB与CD交于H，连接OD，作OMDE，交BC于N，作DGBC，DEBC，MNBC，DGDE，DG=MN，OMDE，ONBC，DM=EM=DE，BN=CN，AB是O的直径，弦CDAB，弦DECBCH=DH=CD=3，OH=4，BH=9，BC=3，BN=BC=，ON=，tanBCH=，即9310=DG6，DG=，MN=DG=，OM=MN-ON=DM=，DE=2DM=故答案为三、解答题（本大题共11小题，共88分）17.计算： (a+2)【答案】解：原式=
9、18.解下列方程：(1)x=2 , (2) x22x-6=0【答案】解：（1）去分母得，6x-3(x-1)=12-2(x+2)去括号得6x-3x+3=12-2x-4，移项得6x-3x+2x=12-4-3，合并得5x=5，系数化为1得x=1；（2）x2-2x=6，x2-2x+1=7,(x-1)2=7,x-1=，=1+,=1.19.射击爱好者甲、乙的近8次比赛的分析如下表成绩单位：环：次序一二三四五六七八平均数方差甲96687668a1.25乙7745871087b(1)求a、b的值；(2)从两个不同角度评价两人的射击水平【答案】解：(1)甲的平均数是：a=(9+6+6+8+7+6+6+8)=7环
10、，乙的方差b=3(7-7)2+(4-7)2+(5-7)2+2(8-7)2+(10-7)2 =3 环；甲和乙的平均数一样，射击水平相当；甲的方差比乙的方差小，则甲发挥稳定20.一只不透明的袋子中有2个白球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别从这只袋子中随机摸出2个球，将“两个球都是红球”记为事件A，设事件A的概率为a(1）求a的值；（2）下列事件中，概率为1-a的是_.(只填序号)；两个球都是白球；两个球一红一白；两个球至少一个是白球；两个球至少一个是红球【答案】列表如下；白1白2红1红2红3白1白1白2白1红1白1红2白1红3白2白2白1白2红1白2红2白2红3红1红1白1红1白2红1红2红1
11、红3红2红2白1红2白2红2红1红2红3红3红3白1红3白2红3红1红3红2由列表可知共有20种可能，两次都摸到红球的有6种，所以两个球都是红球的概率为，a=(2)21.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF交BD于点O，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF求证：四边形BFDE是菱形；若AB=3，AD=6，求菱形BFDE的面积【答案】证明：四边形ABCD是矩形，ADBC, A=900EDO=FBO,EF是BD的垂直平分线，BO=DO,EFBD在DEO和BFO中，EDO=FBOBO=DOEOD=FOB，DEOBFO(ASA)，OE=OFOB=OD四边形BEDF是平行四边形，EF
12、BD，平行四边形BFDE是菱形；解：设AE=x，则DE=6-x，由得四边形BFDE是菱形，BE=DE=6-x,A=900.AE2+AB2=BE2x2+32=(6-x)2x= ,DE=6x=菱形BFDE的面积=DEAB=22.甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元已知甲公司的人数比乙公司的人数多20，乙公司比甲公司人均多捐20元甲、乙两公司各有多少人？【答案】解：设乙公司有x人，则甲公司有1.2x人，根据题意得：=20解得：x=250，经检验，x=250是原方程的解，且符合题意，1.2x=300答：甲公司有300人，乙公司有250人23.如图，一架无人机在点A处悬停，从地面B处观察无
13、人机的仰角是，从楼顶C处观察无人机的仰角是已知B、AE、CD在同一平面内，BD=115m，楼高CD=50m，求无人机的高度AE参考数据：(tan=2，sin0.89，tan=，sin0.55)【答案】解：如图，过点C作CFAE，垂足为F，根据题意可得FC=DE，EF=CD=50，在RtACF中，AFC=90，ACF=，tan=，AF=FCtan=FC设FC=3x，则AF=2x，BE=115-3x，在RtABE中，AEB=90，ABE=，tan=，AE=BEtan=2BE，50+2x=2(115-3x)，解得x=22.5，AE=50+22.52=95，答：无人机的高度AE为95m24.如图，以ABC的一边AB为直径作O，交BC于点D，交AC于点E，点D为弧BE的中点 （1）试判断ABC的形状，并说明理由； （2）直线l切O于点D，与AC及AB的延长线分别交于点F，点G BAC=45，求 的值； 若O半径的长为m，ABC的面积为CDF的面积的10倍，求BG的长（用含m的代数式表示）【答案】 解：（1）ABC是
