《中考数学总复习三角形练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习三角形练习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习之三角形一、三角形 1、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。2、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：判断三条已知线段能否组成三角形当已知两边时，可确定第三边的范围。证明线段不等关系。3、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理
2、：三角形三个内角和等于180。推论：直角三角形的两个锐角互余。三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。二、全等三角形 1、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，
3、判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）2.全等三角形的性质：三、等腰三角形1、等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。2、等腰三角形的判定定理及推论：定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。推论1：三个角都相等的三
4、角形是等边三角形推论2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。3、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。考点典例一、三角形中位线【例2】（2016广西来宾第9题）如图，在ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A5B7C8D10【举一反三】（2016辽宁葫芦岛第9题）如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4
5、B8C2 D4考点典例二、等腰三角形【例2】已知等腰ABC的两边长分别为2和3，则等腰ABC的周长为（）A7 B8 C6或8 D7或8（2016湖南湘西州第14题）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A13cm B14cm C13cm或14cm D以上都不对【例3】（2016新疆生产建设兵团第4题）如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）A A=D BBC=EF CACB=F DAC=DF（2016河北第21题）（本小题满分9分）来源:Z|xx|k.Com如图，点B，F，C，E在直线
6、l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：ABCDEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.考点典例四、相似三角形【例4】（2016新疆生产建设兵团第7题）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）ADE=BC B CADEABC DSADE：SABC=1：2（2016内蒙古巴彦淖尔第7题）如图，E为ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，BEF的面积为4，则ABCD的面积为（）A30B27C14D32一、选择题1. （2016河南第6题）如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB
7、=10. DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为【 】（A）6（B）5（C）4（D）32. （2016河北第15题）如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）第15题图3. （2016山东滨州第6题）如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，A=50，则CDE的度数为（）A50B51C51.5D52.54. （2016山东枣庄第4题）如图，在ABC中，AB = AC，A = 30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D等于A15 B17.5 C20 D22.5第4
8、题图5. （2016湖南怀化第10题）在RtABC中，C=90，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（）A6cm B7cm C8cm D9cm二、填空题7. （2016山东枣庄第14题）如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为 米（结果精确到0.1米，参考数据： =1.41，=1.73）第14题图8. （2016山东济宁第12题）如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使AEHCEB9. （2016湖南娄底第14题）如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）11.（2016福建泉州第14题）如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=三解答题12. （2016山东淄博第22题）（8分）如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F（1）求证：AE=AF；（2）求证：BE=（AB+AC）13. （2016湖南怀化第17题）如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由
