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1、1,第5章 制造系统性能分析,5.1 概述 5.2 基于排队理论的分析方法 5.3 计算机仿真分析方法 5.4 Petri网分析方法 5.5 基于随机过程理论的分析法,2,5.1 概述,制造系统分析是指通过理论方法、仿真方法、实验方法等对已有的实际系统或处于设计阶段的待建系统进行分析研究，以了解该系统的行为举止和运行规律，并获取该系统的某些性能指标。,3,5.1 概述,一、系统分析的目的 1.对已有制造系统，通过系统分析可求出所需性能指标，以便对系统进行改进和调整（如结构改进和参数调整），从而挖掘现有系统的潜力，提高系统的使用效果。 同时，通过系统分析，还可有助于制造系统管理控制的优化，如为计
2、划、调度、控制等确定最优方案，从而使系统运行于最佳状态，发挥出最佳效益。,4,5.1 概述,一、系统分析的目的 2.对于制造系统设计，可作为其设计流程中的一个环节，如对待建系统的性能进行评估等，为方案、结构和参数优化等提供准确信息。此外，在设计阶段进行系统分析还可预先了解待建系统的静、动态行为，以便在实际系统建造前尽早发现隐藏的问题，防患于未然。,5,二、系统分析方法 1. 基于排队理论的分析方法 该方法在对制造系统做一定假设的基础上，应用排队系统和排队网络对制造系统进行建模，以统计量作为系统分析所需的输入参数，利用排队论的有关理论和方法进行求解，可以得到具有统计意义的分析结果，比较适合于从宏
3、观角度分析系统的稳态性能.,5.1 概述,6,二、系统分析方法 2. 计算机仿真分析方法 仿真方法以活动循环图、流程框图等建立制造系统模型，假设条件少，仿真结果比较精确，适用范围广泛。通过该方法可以详细了解系统的静、动态行为，全面分析系统的性能，因此仿真方法已成为一种应用最多的制造系统分析方法。此外，目前已有许多商业仿真软件可供分析人员选用，大大方便了仿真方法的应用。,5.1 概述,7,二、系统分析方法 3. Petri 网分析方法 Petri网可看作是一种图论工具，理论上比较成熟。该方法以图形描述和解析表达相结合的方式对制造系统建模，主要适合从宏观和微观角度了解系统的稳态行为，分析相关的系统
4、性能，但也能描述系统的某些动态行为，如制造系统的死锁分析、制造系统的控制等。,5.1 概述,8,二、系统分析方法 4. 基于随机过程理论的分析方法 随机性能是制造系统的重要性能之一。随机过程理论是解决制造系统这方面性能分析的有效方法。其中，具有代表性的是利用马尔可夫链对制造系统进行建模，以研究制造系统的某些随机特性，如故障与可靠性问题等。同时，应用该方法还可从统计角度分析系统的稳态和动态性能。,5.1 概述,9,5.2 基于排队理论的分析方法,基于排队理论的分析方法，是在建立制造系统的排队系统模型或排队网络模型的基础上，利用排队论的有关理论和方法求解模型的有关参数，从而揭示制造系统性能的一种制
5、造系统性能分析方法。,10,5.2.2 单机单队列系统分析,单机单队列系统是最简单的制造系统，这类系统可用M/M/1模型 进行描述。为获取系统的性能指标，可通过求解系统的状态方程，得到系统状态的稳态概率与系统参数间的关系，然后以此为基础再推导出系统性能指标与系统参数间的关系，由此实现系统的性能分析。,单机单队列系统是由一台加工设备和一个工件存储装置组成的最简单的制造系统。这类系统可用排队论的M/M/1模型进行描述。 所谓M/M/1模型是指顾客到达时间间隔和服务时间均服从负指数分布且只有1个服务台的排队系统模型。 设稳态时，系统中具有n个顾客的概率为Pn，则系统稳态时处于各状态的概率可表示为 =
6、/称为通行强度，为顾客到达速率，为服务机构的服务速率,1、设备利用率U 对于M/M/1系统可将到达率看作系统稳态运行时的实际输入输出速率，而将服务率看作系统的最大输入输出速率，因此系统中设备的利用率U可表示 2、平均在制品数量Z 平均在制品数量等于系统中工件数量的期望值。由于系统中具有k个工件的概率为Pk（k=0,1,2，），因此平均在制品数量的表达式可写为,另有 及 所以，M/M/1系统的平均在制品数量计算公式为：,3、平均队列长度Lq 平均队列长度等于处于排队状态的工件数量的期望值。由于进入M/M/1系统的k个工件中只会有1个处于加工状态，而其余k-1个处于排队状态，因此，若系统中有k个工
7、件的概率为Pk，则队列中有k-1个工件的概率也为Pk由此可将该系统的平均队列长度表示为,4、平均通过时间T 工件通过系统的平均通过时间，应等于系统内的平均工件数（在制品数）除以工件的平均流动速度。因稳态时系统的平均流动速度等于工件的平均到达率，而在M/M/1系统中，平均到达率是，所以平均通过时间可表示为 5、平均等待时间Tq 平均等待时间Tq是工件在队列中排队的时间，其值应为平均队列长度（平均排队工件数）除以平均到达率，即,16,5.2.3 多机多队列系统分析,一、系统模型,1. 系统组成 系统由M个工位组成，每个工位由多个服务台（机床、运输装置等）组成，第i个工位的服务台数用Si表示，第M工
8、位为输送工位，称为网络的中央服务台。 2. 假设条件 (1) 系统是封闭的，加工完了的零件立即被毛坯所取代（由虚设工位完成），系统内的工件数量为常数，等于托盘数量N。 (2) 工位前的队列可以容纳所有到达该工位的工件，即系统不会发生阻塞现象。,二、系统参数 1. 工位数量 M 2. 每一工位的服务台数量 Si 3. 托盘（工件）数量 N 4. 访问频数 q1，q2，qM ， 取决于工件的加 工路线，统计得出。也可假设为某种概率分布。 q1，q2，qM-1 表示输送装置向工位 1，2，M-1 输送工件的概率， qM 表示工件加工完毕的概率。 5. 工位 i 的平均工作速率 Wi W1 WM-1
9、平均加工速率（件/分） ti=1/Wi 平均加工时间 WM 平均输送速率（次/分） tM=1/WM 平均输送时间,三、系统性能分析 1. 工位利用率 Ui 定义1：在一个长的运行期间内，工位处于繁忙状态的时间比例 称为工位利用率。 定义2：在长的运行期间内，工位中处于繁忙状态的服务台数量称为工位利用率，即 如果工位只有一个服务台，两种定义等效,因稳态时，工位i 的输出率应等于输入率，即 所以 式中 因 所以将其称为相对利用率。,2. 系统生产率 P 单位时间内输出加工完毕的零件数量称为系统生产率，其计算公式为 3. 极限生产率 Pm 极限生产率由系统中的“瓶颈”工位出现的饱和所限制。设 “瓶颈
10、”工位的编号为b，则其极限利用率为 只有一个服务台时,只有一个服务台时,“瓶颈”工位的确定： 因为最易达到饱和的将是具有最大相对利用率且服务台数最少的工位，所以 ri/Si 最大的工位就是“瓶颈”工位b。,4. 工件平均通过时间 T 设系统内有N个工件，从稳态上看，有以下关系,平均通过时间,(3)实际平均通过时间 T： 随着N增加，工件开始相互竞争资源，各工位前出现排队现象，工件通过系统所耗费的时间越来越多（因排队等待时间越来越长）。因此，工件在系统内的平均通过时间为N的函数，即,5. 系统效率 (1)畅流时间 T*：工件通过各工位不需排队， T*等于各工序加工处理时间和输送时间之和。 (2)
11、理想生产率 P*：理论上，如果工件互不干扰，系统内具有N个工件时，系统的理想生产率为,(5)系统效率 E：,(4)实际生产率 P(N)：,(6)关于系统效率的评述： E 表达了实际生产率接近理想生产率的程度； E 也度量了有效生产时间（加工和输送等时间之和）与系统内总耗费时间的比例； 由于系统效率的降低是工件拥挤相互影响而引起的，因此E 也是系统拥挤程度的综合指标。,例：某自动化制造系统的排队网络模型如图：,条件：已知立式加工中心M1、卧式加工中心M2和M3的平均工作速率分别为W1=32件/日、W2=20件/日、W3=18件/日，运输小车AGV的平均输送速率为W4=95件/日，AGV的利用率U
12、4=0.8，有关工位的访问频数为q1=0.25，q2=0.25，q3=0.2，q4=0.3。 求：各加工中心的利用率U1,U2,U3，系统生产率P(Ps)和极限生产率Pm，并指出该系统的瓶颈加工工位。,多机多队列系统分析,29,5.3 计算机仿真分析方法,一、基本概念 1. 仿真的定义：在建立系统模型的基础上，借助于在计算机上的实验，对系统模型按一定规则由一个状态变换为另一个状态的动态行为进行描述。 2. 仿真的特点：仿真是一种“人造的”实验手段。通过仿真实验，可以对所研究的系统进行类似于物理实验的实验。它与现实系统实验的主要差别在于：仿真实验依据的不是实际系统本身及其存在的实际环境，而是作为
13、实际系统的映象系统模型及其相应的“人工”环境。因此，仿真结果的正确程度取决于仿真模型和输入数据正确反映实际情况的程度。,二、制造系统仿真分析的步骤： (1)问题描述、原始数据收集（如生产计划、工艺路线、设备数据等）。 (2)仿真建模 根据系统结构、问题描述和原始数据，建立尽可能符合实际的仿真模型。 (3)实验设计 确定仿真方案、仿真次数、仿真时间、初始状态等。 (4)仿真运行 编程、输入参数、运行、数据统计。 (5)结果分析 根据仿真运行过程的统计数据，计算系统的性能指标，如设备利用率、队列长度、系统生产率、工件平均通过时间等。,三、基于活动循环图的仿真算法 1. 输入信息 (1)每一活动的活
14、动周期（持续时间），如机床的加工时间等。 (2)每一队列的排队规则，如FCFS（First Come First Serve）、SPT（Shortest Processing Time）。 (3)系统的初始状态，如初始队列长度等。 2. 仿真算法 最小时钟原则三阶段离散事件仿真算法,A阶段（时钟推进）： 检查每一活动的活动时间剩余值，选择最小值作为时钟推进量，进行时钟推进。进行数据处理和动态图形显示。 若仿真时间未到终值，转入B阶段，否则结束。 B阶段（状态更新）： 检查每一活动，终止那些活动时间剩余值等于零的活动，有关变量置终止状态（实体转入队列等），转入C阶段。 C阶段（活动扫描）： 检查
15、每一活动，看其开始条件是否满足，如满足，则计算该活动的活动时间，有关实体进入活动状态，转入A阶段。,3. 仿真算法的运行过程 例 三台机床和一个工人组成的加工系统 初态：停止队列有3台机床 等待队列有1个工人 安装活动停止 加工活动停止,仿真运行过程 第一遍 A阶段：时钟推进=0 时钟=0 B阶段：无活动终止， 无状态更新 C阶段：一号机安装开始，活动时间=3,第二遍 A阶段：时钟推进=3 时钟=3 B阶段：一号机安装结束，活动时间=3-3=0 C阶段：二号机安装开始，活动时间=3 一号机加工开始，活动时间=10,第三遍 A阶段：时钟推进=3， 时钟=6 B阶段：二号机安装结束，活动时间=3-
16、3=0 一号机加工继续，活动时间=10-3=7 C阶段：三号机安装开始，活动时间=3 二号机加工开始，活动时间=10,第四遍 A阶段：时钟推进=3， 时钟=9 B阶段：三号机安装结束，活动时间=3-3=0 一号机加工继续，活动时间=7-3=4 二号机加工继续，活动时间=10-3=7 C阶段：三号机加工开始，活动时间=10 停止队列空， 安装不能开始,第五遍 A阶段：时钟推进=4， 时钟=13 B阶段：一号机加工结束，活动时间=4-4=0 二号机加工继续，活动时间=7-4=3 三号机加工继续，活动时间=10-4=6 C阶段：一号机安装开始，活动时间=3,第六遍 A阶段：时钟推进=3， 时钟=16 B阶段：一号机安装结束，活动时间=3-3=0 二号机加工结束，活动时间=3-3=0 三号机加工继续，活动时间=6-3=3 C阶段：二号机安装开始，活动时间=3 一号机加工开始，活动时间=10,三、基于活动循环图的仿真算法 以后的循
