《浙江省高三数学9月回头考试试题文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省高三数学9月回头考试试题文（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省绍兴市第一中学2016届高三数学9月回头考试试题文（含解析）浙江省绍兴市第一中学2016届高三数学9月回头考试试题 文（含解析）第卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设为向量，则“”是“ 的夹角是锐角”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要【答案】B【解析】试题分析：，充分性不成立；的夹角是锐角，即，必要性成立，选B.考点：充要关系2.在中，则的面积为 () A3 B2 C4 D.【答案】C【解析】试题分析：中，因此的面积为，选C.考点：三角形面积3.已知定点
2、A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（ ）A B2 C D 【答案】A【解析】试题分析：定点A（3，4）在抛物线y2=4x外部，抛物线y2=4x焦点为F（1，0），则,选A.考点：抛物线定义4.已知函数，则下列结论正确的是（ ）. . . .【答案】C【解析】试题分析：关于对称，在上单调递减，在上单调递增，因此选C.考点：函数性质5.设为等差数列的前项和，且，则（ ）A78 B91 C 39 D2015【答案】A【解析】试题分析：由得：，选A.考点：等差数列性质6.已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为 （ ）A B C
3、D【答案】C【解析】试题分析：几何体为一个正四棱锥，高为，底为边长为2的正方形，故体积为选C .考点：三视图7.若，且为第二象限角，则（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】试题分析：由得又为第二象限角，所以，选B.考点：两角差余弦公式8.已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为 （ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：由题意得：，（舍负），选B.考点：双曲线离心率9.设函数，则 ( ) A0 B38C 56 D112 【答案】D【解析】试题分析：由得，因此选D.考点：二次函数性质10.已知,若时，有最小值，则的最小值为（
4、） A.1 B. C. 1或2 D. 2或【答案】B【解析】试题分析：，则，当且仅当时取等号，因此，的最小值为2.考点：函数最值第卷（共100分）二、填空题（每题4分，满分28分，将答案填在答题纸上）11.已知则的值是 .【答案】【解析】试题分析：由题意得考点：二倍角余弦公式12.平面向量的夹角为， .【答案】113.数列中，则= .【答案】【解析】试题分析：由题意得：，所以考点：数列通项14.函数且的最小值等于则正数的值为 .【答案】1【解析】试题分析：因为，所以考点：三角函数性质15.如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，
5、F三点确定的圆M恰好与直线l1：相切则椭圆的方程为 【答案】【解析】试题分析：由题意得，由三角形相似得，因此圆M，半径为2c，由圆与直线l1：相切得：，即椭圆的方程为.考点：椭圆标准方程16.命题：（1）一直线上有两点到同一平面的距离相等说明直线与平面平行；（2）与同一直线所成角相等的两平面平行；（3）与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；（4）四面体的四个面都可能是直角三角形；以上命题正确的是： .【答案】（3）（4）【解析】试题分析：一直线上有两点到同一平面的距离相等时直线可与平面平行，也可与平面相交；与同一直线所成角相等的两平面可平行，也可相交；从一直线上可作无数条相互异面的直线，所以
6、与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；四面体PABC中,则其四个面都是直角三角形，所以选（3）（4）.考点：线面关系17.已知向量满足，.若对每一确定的，的最大值和最小值分别是，则对任意，的最小值是 .【答案】【解析】试题分析：设,则,设OA中点为D，则,因此四点A,D,B,C共圆,圆心为AB中点M,直径为AB,从而的最大值和最小值分别是因此考点：向量几何意义三、解答题 （本大题共5小题，共42分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题8分）已知集合，集合，集合.命题，命题()若命题为假命题，求实数的取值范围；()若命题为真命题，求实数的取值范围.【答案】() () 【解析】
7、试题分析：()先解集合,，再由 得与无交集，即 () 由得；由得，解得试题解析：解：,()由命题是假命题，可得，即得.() 为真命题， 都为真命题，即且有，解得.考点：解一元二次不等式，函数值域，集合包含关系19.（本题8分）已知函数.()当时，求函数的最小值和最大值;()设ABC的对边分别为，若=，求的值.【答案】() 最大值是0. 最小值为, () 【解析】试题分析：()先利用降幂公式、配角公式将函数化为基本三角函数：，再利用正弦函数性质求最大值及最小值；()先求出角,再由正弦定理将角的关系化为边的关系，由余弦定理得，两者结合解得试题解析：解: ()由， 的最小值为,的最大值是0.()由即
8、得，而又，则，则由 解得. 考点：降幂公式、配角公式，正余弦定理20.（本题8分）已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形 （1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值； （2）求二面角A-ED-B的正弦值； （3）求此几何体的体积V的大小。 【答案】（1）（2）（3）16【解析】试题分析：（1）求异面直线所成角，一般有两个方法，一是平移法，二是坐标法，即利用空间向量数量积利用平移法求异面直线所成角就是将问题转化到一个三角形中，利用正余弦定理求解；利用坐标法求异面直线所成角就是建立空间直角坐标系，利用空间向量数量积求向量夹角，再根据向量
9、夹角与异面直线所成角关系求解（2）求二面角，一般有两个方法，一是垂线法，二是坐标法，即利用空间向量数量积；利用垂线法求二面角，就是作出二面角棱的垂面，得出平面角；利用坐标法求二面角就是建立空间直角坐标系，利用空间向量数量积求向量夹角，再根据向量夹角与二面角关系求解（3）几何体体积就是明确高是什么，再利用体积公式求解试题解析：（1）取EC的中点是F，连结BF，则BF/DE，FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角在BAF中，AB=，BF=AF=异面直线DE与AB所成的角的余弦值为 （2）AC平面BCE，过C作CGDE交DE于G，连AG可得DE平面ACG，从而AGDEAGC为二面角A-ED-B
10、的平面角在ACG中，ACG=90，AC=4，G=二面角A-ED-B的的正弦值为（3）几何体的体积V为16 方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4），异面直线DE与AB所成的角的余弦值为（2）平面BDE的一个法向量为，设平面ADE的一个法向量为，从而,令，则, 二面角A-ED-B的的正弦值为（3），几何体的体积V为16考点：异面直线所成角，二面角，四棱锥体积21.（本题8分）已知抛物线C：和直线L：y =-2，直线L与y轴的交点D（0，-2），过点Q（0，2）的直线交抛物
11、线C于A、B两点，与直线L交于点P.（1）记的面积为S，求S的取值范围；（2）设，求的值。xyBAQPDO【答案】（1）（2）0试题解析：（1）设AB：y=kx+2（，由，得，所以（2）由已知得，而，所以考点：直线与抛物线关系22.（本题10分） 已知函数的图象经过点和，记（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求的最小值；（3）求使不等式对一切均成立的最大实数.【答案】（1）（2）3（3），从而只需求最小值即可，研究单调性知的最小值为试题解析：（1）由题意得，解得， （2）由（1）得， -得 . ，设，则由得随的增大而减小时， 又恒成立， （3）由题意得恒成立 记，则 是随的增大而增大 的最小值为，即. 考点：错位相减法，数列单调性- 12 - / 12
