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1、浙江省绍兴市滨江中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题（含解析）浙教版浙江省绍兴市滨江中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1如图，若A=75，则要使EBAC可添加的条件是（）AC=75BDBE=75CABE=75DEBC=1052下列分解因式正确的是（）A2x2xy=2x（xy）Bxy2+2xyy=y（xy2x）C2x28x+8=2（x2）2Dx2x3=x（x1）33在a4a2（a2）3a12a2a2a3a3+a3中，计算结果为a6的个数是（）A1个B2个C3个D4个4用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A2y
2、3y+3=1B2y3y3=1C2y3y+1=1D2y3y1=15已知：xy=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（）A37B27C25D446下列多项式能分解因式的是（）Ax2+y2Bx2y2C2xyx2y2Dx2xy+y27如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度数为（）A80B90C100D1028多项式（x+2）（2x1）2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则mn的值是（）A2B2C4D59在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元若设馒头每个x元，包子
3、每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）ABCD10如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若EFB=32，则下列结论正确的有（）（1）CEF=32（2）AEC=116（3）BGE=64 （4）BFD=116A1个B2个C3个D4个三、填空题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）11禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为cm12如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=13计算：（4x2y22x3y）（2xy）=14已知，则xy=15分解因式：2x218=16若|xy+1|+（2+x）2=0，则x+yxy=17已知
4、am=4，an=，则a2m3n=18计算：（0.125）201482015=19如图，C=90，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形ABC，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为cm220在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一
5、个即可）三、解答题（本大题共有5小题，共40分）21分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）a2（a3）a+322解下列方程组：（1）（2）23计算：（1）（）1+（3）0+（2）2+|（2）3|（2）（9x3y12xy3+3xy2）（3xy）（2y+x）（2yx），其中x=1，y=224如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F1=2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由25某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产
6、开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？2015-2016学年浙江省绍兴市滨江中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1如图，若A=75，则要使EBAC可添加的条件是（）AC=75BDBE=75CABE=75DEBC=105【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各选项
7、进行逐一分析即可【解答】解：A、A=75，C=75，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；B、A与DBE没有关系，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；C、A=75，ABE=75，A=ABE，EBAC，故本选项正确；D、EBC与A没有关系，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误故选C2下列分解因式正确的是（）A2x2xy=2x（xy）Bxy2+2xyy=y（xy2x）C2x28x+8=2（x2）2Dx2x3=x（x1）3【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2x2xy=x（2xy），故本选项错误；B
8、、xy2+2xyy=y（xy2x+1），故本选项错误；C、2x28x+8=2（x2）2，故本选项正确；D、x2x3=x（x1）3右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误故选C3在a4a2（a2）3a12a2a2a3a3+a3中，计算结果为a6的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，可判断，根据积的乘方，可判断根据同底数幂的除法，可判断，根据合并同类项，可判断【解答】解：a4a2=a4+2=a6，故符合条件；（a2）3=（1）3a23=a6，故不符合条件；a12a2=a122=a10，故不符合条
9、件；a2a3=a2+3=a5，故不符合条件；a3+a3=2a3，故不符合条件；故选：A4用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A2y3y+3=1B2y3y3=1C2y3y+1=1D2y3y1=1【考点】解二元一次方程组【分析】方程组中第二个方程代入第一个方程，去括号整理得到结果，即可做出判断【解答】解：，把代入得：2y3y+3=1，故选A5已知：xy=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（）A37B27C25D44【考点】完全平方公式【分析】将xy=5两边平方，利用完全平方公式展开，再将第二个等式左边利用完全平方公式展开，两式左右两边相加即可确定出所求式子的值【解答】解：将xy=5
10、两边平方得：（xy）2=x2+y22xy=25，再由（x+y）2=x2+y2+2xy=49，+得：2（x2+y2）=74，则x2+y2=37故选A6下列多项式能分解因式的是（）Ax2+y2Bx2y2C2xyx2y2Dx2xy+y2【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用公式法分别分析利用公式法分解因式得出即可【解答】解：A、x2+y2，无法因式分解，故此选项错误；B、x2y2，无法因式分解，故此选项错误；C、2xyx2y2=（xy）2，故此选项正确；D、x2xy+y2，无法因式分解，故此选项错误故选：C7如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度数为（）A80
11、B90C100D102【考点】平行线的性质【分析】根据平行线性质求出A，根据三角形外角性质得出2=1A，代入求出即可【解答】解：ABCD，A=3=40，1=120，2=1A=80，故选A8多项式（x+2）（2x1）2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则mn的值是（）A2B2C4D5【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】首先提取公因式（x+2），即可将原多项式因式分解，继而求得m与n的值，则可求得答案【解答】解：（x+2）（2x1）2（x+2）=（x+2）（2x12）=（x+2）（2x3），m=2，n=3mn=2（3）=5故选D9在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元
12、，只要5元李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设馒头每个x元，包子每个y元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出等式求出答案【解答】解：设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：，故选：B10如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若EFB=32，则下列结论正确的有（）（1）CEF=32（2）AEC=116（3）BGE=64 （4）
13、BFD=116A1个B2个C3个D4个【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据平行线的性质由ACBD，得到CEF=EFB=32；根据折叠的性质得CEF=FEC，则CEC=232=64，利用平角的定义得到AEC=18064=116；再根据折叠性质有BFD=EFD，利用平角的定义得到BFD=EFDBFE=1802EFB=18064=116；根据平行线性质可得BGE=CEC=232【解答】解：ACBD，CEF=EFB=32，所以（1）正确；CEF=FEC，CEC=232=64，AEC=18064=116，所以（2）正确；BFD=EFDBFE=1802EFB=18064=116，所以（4）正确；BGE=CEC=232=64，所以（3）正确故选D
