秋石微观经济学

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1、,1.界定博弈论的一些基本概念； 2.界定优势策略和纳什均衡 3.理解囚犯困境的含义及其应用； 4.推导重复性博弈的纳什均衡； 5.推导序列博弈的纳什均衡；,本章要点,学完本章，你将能够,11 博弈论基础,2011-13 王秋石,2/100,6.理解为什么存在着先动优势； 7.理解进入威慑的可信性问题 8.推导混合策略的纳什均衡,本章要点,学完本章，你将能够,11 博弈论基础,2011-13 王秋石,3/100,博弈就是一种比赛,2011-13 王秋石,比赛可以比快，也可以比慢。,4/100,博弈论的基本概念,博弈论(game theory)：又称对策论，是用于分析策略性行为的一种工具。 博弈

2、的分析步骤 第一步是寻找到某种有用的方式来描述这场博弈； 第二步是寻找某种方式来预测结果。 博弈的要素 (1)选手；(2)规则；(3)策略；(4)收益；(5)结果。,2011-13 王秋石,5/100,“剪子、石头、布”的博弈,该游戏有两个选手(players)，即参与此博弈的行为者； 每个选手有三种策略(strategies)可供选择：1出剪子；2出石头；3出布。通俗点说，策略就是出招儿。 该游戏有个规则:如果两人出了相同的策略(如石头对石头等三种可能性)，双方为打平；如果两人出手不一(如石头对剪子等六种可能性)，则可决定出胜负，石头赢剪子、剪子赢布、布赢石头(即石头砸剪子、剪子剪布、布包石

3、头)。,2011-13 王秋石,6/100,“剪子、石头、布”的博弈,在游戏之前，双方达成奖惩协议:如赢家赚1元，输家输1元；或者赢家不喝酒，而输家罚酒一杯等等。 假如是输赢1元的协议，表(11.1)就是这个游戏的收益表(Payoff table)，把选手的收益状况用表的形式描述，有时亦称收益矩阵(Payoff matrix)。,2011-13 王秋石,7/100,收益表,如果A出石头，B也出石头，各自收益均为0；,2011-13 王秋石,8/100,收益表,如果A出石头，B出剪子，A的收益为1，B的收益为(-1)；,2011-13 王秋石,9/100,收益表,如果A出石头，B出布，A的收益为

4、(-1)，而B的收益为1。,2011-13 王秋石,余此类推,10/100,博弈论的基本概念,一般来说，在每个小方框内，第一个数据为排在左边的选手A的收益，第二个数据为排在上方的选手B的收益，中间用逗号隔开，即(A，B)=(0，0)等等。 上表是一种常见的用表格描述一场博弈的方法,简称常规式博弈(normal form)。 同时博弈：要求选手同时出招的博弈。 序列博弈: 选手可以分先后时间出招的博弈。,2011-13 王秋石,11/100,优势策略,假定A、B 两人在玩一个十分简单的博弈,A 在纸上可以写“上”或“下”,B 在另外一张纸上可以写“左”或“右”,其收益矩阵如下表所示。,2011-

5、13 王秋石,每个选手都是自我利益极大化者。,12/100,优势策略,如果B选左，A选上的收益为1，而选下的收益为2，那么，A选下；,2011-13 王秋石,如果B选右，A在收益0与1之间选择，A选择下。,13/100,优势策略,优势策略:无论对方选择什么策略，该选手总是选择某种固定的策略，又称占优策略。 在本例中，无论B出什么招，A总是选下。因此，选下是A的优势策略。 所谓优势策略，就是无论你出什么招，我就出这一招。 选手B也有优势策略吗？,2011-13 王秋石,14/100,优势策略,给定A选上，B选左的收益为1，而选右的收益为2，那么，B选左；,2011-13 王秋石,如果A选下，B在

6、收益0与1之间选择， B选左。,15/100,优势策略,无论选手A如何选择，B将始终选择左。 B选择左是优势策略。 在某个博弈中,如果每个选手都有一种优势策略,那么,两个选手的优势策略组合就是这一博弈的均衡。 所谓博弈的均衡就是会发生的一种结局。,2011-13 王秋石,16/100,优势策略,在上例中，(A，B)=(下，左)=(2，1)就是该博弈优势策略的均衡结果。,2011-13 王秋石,17/100,优势策略,大学成功秘诀： 不管你如何，我始终把努力学习作为我的优势策略。,2011-13 王秋石,18/100,纳什均衡,并非所有的博弈都存在优势策略均衡。,2011-13 王秋石,在以下改

7、进的博弈中，如果B选左，A就选上；如果B选右，A就选下；因此，A没有优势策略。,？,19/100,纳什均衡,同理可以分析，B也没有优势策略。,2011-13 王秋石,？,那么该博弈是否存在着均衡呢？,20/100,纳什均衡,优势策略均衡的要求也许太高了点。 它要求无论B 出什么招,A 有一个优势策略;而且还要求无论A 出什么招,B 也有一个优势策略。这两个优势策略的组合才构成一个优势策略均衡。 如果给定B 的选择,A 的选择是最佳的;同时给定A 的选择,B 的选择也是最佳的,那么，A 和B 的这组最佳选择的组合就是纳什均衡。,2011-13 王秋石,21/100,约翰纳什,这是以1994年诺贝

8、尔经济学奖得主、美国经济学家约翰纳什的名字命名的。 瑞典皇家科学院的公报称:“纳什由于引入了合作博弈与非合作博弈的区分,并为非合作博弈创立了一种均衡概念。这种均衡概念现在被命名为 纳什均衡”,2011-13 王秋石,22/100,约翰纳什,纳什均衡,如果B 选左,A 的最佳选择为上;,2011-13 王秋石,如果B 选右,A 的最佳选择为下;,如果A 选上,B 的最佳选择为左;如果A 选下,B的最佳选择为右。,两箭头所指就是纳什均衡。,23/100,纳什均衡,给定B 选左,A 的最佳选择为上；给定A选择上，B的最佳选择为左 ；所以,(上，左)为纳什均衡。,2011-13 王秋石,同理,(下，右

9、)为另一组纳什均衡。,24/100,优势均衡与纳什均衡的联系与区别,优势策略：无论你做什么，我做我最好的；无论我做什么，你做你最好的。 纳什均衡：给定你的策略，我做我最好的；给定我的策略，你做你最好的。 由此可见，优势策略均衡便是纳什均衡的一种特例。通俗地讲，如果是优势策略均衡，就一定是纳什均衡；反之，则不然。,2011-13 王秋石,25/100,囚犯困境,有两个嫌疑犯A和B因合伙偷窃自行车被警方捉拿归案，且证据确凿，可判他们每人各2年的徒刑。 如果他俩都承认犯有抢劫银行罪，当局就以两罪并罚，各判10年监禁；如果两嫌疑犯都否认犯有抢劫银行罪，当局则以偷自行车罪各判2年刑；如果一方承认犯有抢劫

10、银行罪并提供有效证据，而另一方拒绝承认的话，当局以“坦白从宽，抗拒从严”的原则，对承认犯罪者不再追究偷窃自行车罪而释放，而对否认者三罪并罚（偷自行车、抢劫银行和不诚实罪)投监20年。,2011-13 王秋石,26/100,囚犯困境,在这个游戏中，有两个选手：囚犯A和B，每个选手均有两种策略。 承认或否认犯有抢劫银行罪，有可能出现四种结果，其收益矩阵如表11.4所示。表中第一列，如果A和B同时承认犯罪各坐牢10年；如果A否认犯罪，而B承认犯罪，A坐牢20年，而B却可自由，表的第二列依此类推。,2011-13 王秋石,27/100,囚犯困境,对策论的一个中心问题 如果我相信我的对手是理性的，我如何

11、给定他的行为做出我的一个最优决策，即给定对手行为，我如何做出最佳选择。 这个对策存在着均衡吗？,2011-13 王秋石,28/100,囚犯困境,给定对方承认，你也承认；给定对方否认，你承认。（承认，承认）=（-10，-10）就是是优势策略均衡；于是(承认，承认)也是囚犯困境的纳什均衡。,2011-13 王秋石,29/100,囚犯困境,为什么把它称为“囚犯困境” 呢？ (承认，承认)=(-10，-10)是纳什均衡。 如果他们都否认犯罪，每人只需坐牢2年，而不是10年。 (否认，否认）是一种帕累托效率，而(承认，承认)一种帕累托非效率。 囚犯困境的“困惑”就在于为什么纳什均衡并非是帕累托最优，而帕

12、累托效率又不是纳什均衡的结果呢？,2011-13 王秋石,30/100,囚犯困境及其应用,囚犯困境隐含着，合谋也许是一个更为有效的结果。 囚犯困境是在向看不见手的挑战。亚当.斯密的看不见的手理论认为，市场经济中的每个人都在追求自我利益，但在追求自我利益的过程中同时也实现了社会的公共利益。 囚犯困境却揭示社会中的每个人都在追求自我利益，然而，人类社会的公共利益却不可能实现。,2011-13 王秋石,31/100,囚犯困境一种表现,2011-13 王秋石,32/100,你急我急大家急急成一团（请对下联）,广告困境,做广告导致需求增加，将激励企业大量做广告。 其一，广告之后，原本没使用过本产品的人了

13、解了产品，其中一部分可能购买之； 其二，一些在使用其它同类品牌的人可能转换过来消费本产品。 现假定有两家寡头面临着两个选择：（大量）做广告和不（大量）做广告。 在现实经济中，他们要选择做多少广告的问题。为了简化起见，也不失一般性，就假定只有这两种选择。,2011-13 王秋石,33/100,可口可乐与百事可乐之争,2011-13 王秋石,34/100,可口可乐与百事可乐之争,2011-13 王秋石,35/100,广告困境之一,无论A如何，B始终要做广告，做广告是B的优势策略；同理，做广告也是A的优势策略。,2011-13 王秋石,因此，(做广告，做广告)=(300，300)便成为此博弈的优势策

14、略均衡，同时也是纳什均衡。,36/100,广告困境之二,企业B 的优势策略是做广告,而企业A 却没有优势策略。如果B做广告,A 最好跟着做广告;但如果B 不做广告,A 最好的策略也是不做广告。,2011-13 王秋石,37/100,广告困境,因此，(做广告，做广告)=(200，300)依然是纳什均衡。,2011-13 王秋石,但是，(不做广告，不做广告)=(500，600)却是一种帕累托最优，但对这种非合作性博弈就偏偏实现不了。,38/100,禁播香烟广告的法案,1971 年1 月1 日,美国众议院通过了禁止在电视上播出香烟广告的法案. 但法案的制定者当初并不知道它有利于解决香烟广告困境问题。

15、 它使得美国烟草制造商们花在香烟上的广告费从此法案实施前一年的3 亿美元下降到了实施后一年的6 000 多万美元,这其中大部分都转化为烟草行业的利润了。,2011-13 王秋石,39/100,研发博弈,研发是指企业研究新技术、开发新产品的活动。 现假定有两个实力相当的寡头在两大策略中选择研发和不研发，其假定的收益矩阵如表11.7所示。,2011-13 王秋石,40/100,研发博弈,寡头A 和寡头B 都存在着一种优势策略研发,所以,(研发,研发)成为本博弈中的纳什均衡。其实,双方达到合谋都不研发或者少研发是一种帕累托改进。,2011-13 王秋石,41/100,产量困境:古诺解,我们在第10章

16、介绍古诺模型时假设，有两家寡头生产同质的矿泉水，每家寡头的边际成本为零，其共同的市场需求曲线为: p=120-q 企业A和企业B的数量反应函数分别为:,2011-13 王秋石,求解古诺解为：,42/100,产量困境:古诺解,如果两家组成卡特尔，像一个垄断者那样生产，那么,MR=MC=0,平分市场后有：,2011-13 王秋石,如果A 生产30,但B 违约生产40,这样,p =50,A =1 500, B =2 000,因此,B 有违约的激励。,同理,如果B 生产30,但A 违约生产40,这样p = 50, A = 2 000, B =1 500,因此,A 有违约的激励。,43/100,产量困境:古诺解,把上述情况用利润矩阵描述成下表。,2011-13 王秋石,44/100,产量困境:古诺解,给定B合作，A违约，给定B违约，A违约；,2011-13 王秋石,给定A合作，B违约，给定A违约，B违