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1、专题三数 列,第二讲数列求和及综合应用,考点整合,求数列通项公式的常用方法,基础梳理,考纲点击,掌握基本的求和方法：等差、等比数列求和，一般数列的：错位相减法、倒序相加法、裂项求和法等,数列的求和问题,基础梳理,一、数列求和的基本方法 1公式法 (1)等差数列前n项和公式： Sn_. (2)等比数列前n项和公式：,2转化法 有些数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将数列通项拆开或变形，可转化为几个等差、等比或常见的数列，即先分别求和，然后再合并,3错位相减法 这是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于数列anbn的前n项和，其中an，bn分别是等差数列和等比数列 4倒序
2、相加法 这是在推导等差数列前n项和公式时所用的方法，也就是将一个数列倒过来排列(反序)，当它与原数列相加时若有公式可提，并且剩余项和易于求得，则这样的数列可用倒序相加法求和 5裂项相消法 利用通项变形，将通项分裂成两项或n项的差，通过相加过程中的相互抵消，最后只剩下有限项的和,答案：,整合训练,1(1)(2009年北京卷)若数列an满足：a11，an12an(nN*)，则a5_；前8项的和S8_.(用数字作答) (2)(2010年辽宁卷)设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a2a41, S37，则S5(),答案：(1)16255(2)B,考纲点击,能在具体的问题情境中，识别数列的
3、等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题,数列的应用问题,基础梳理,二、数列的应用题 1应用问题一般文字叙述较长，反映的事物背景陌生，知识涉及面广，因此要解好应用题，首先应当提高阅读理解能力，将普通语言转化为数学语言或数学符号，实际问题转化为数学问题，然后再用数学运算、数学推理予以解决 2数列应用题一般是等比、等差数列问题，其中，等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、效益的增减，解决该类题的关键是建立一个数列模型an，利用该数列的通项公式、递推公式或前n项和公式求解 3解应用问题的基本程序,整合训练,2(1)某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(1个分裂为2个)经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成() A511个B512个 C1023个 D1024个 (2)(2010年江苏卷)函数yx2(x0)的图象在点(ak， )处的切线与x轴交点的横坐标为ak1，k为正整数，a116，则a1a3a5_.,答案：(1)B(2)21,高分突破,
