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1、第五章 竞 争,第一节 静态竞争策略 第二节 动态竞争策略 第三节 竞争的人为为人观,第一节 静态竞争策略,产量决策古诺模型； 价格决策伯特兰德模型； 产品决策豪泰林模型。,静态竞争，是指在寡头垄断市场上，各竞争参与人只竞争一次，同时作出决策且对各参与人可能有的策略和相应的得益都完全了解的竞争模式。,对本章中所分析的模型先作五个比较强的假设： 1.消费者是价格接受者。 2.所有厂商生产同质的(完全相同的)产品，消费者从中察觉不任何差异。 3.没有其他厂商进入该行业，这样在观察期内厂商数目保持不变。在本章分析中一般假设市场上只有两个厂商。 4.厂商集体地拥有市场力量，它们能将价格设定于边际成本之
2、上。 5.每一厂商仅设定其价格或产量。 在特定的具体模型中，我们将放松其中的某些假定。,产量决策古诺模型,问题的提出： 设在市场上有代号为1、2的两个寡头垄断厂商，他们 生产相同的产品，消费者从中察觉不出任何差异。市场出 清价格由两家厂商的总产量决定。设厂商1的产量为q1， 厂商2的产量为q2，则市场的总产量Q=q1+q2。设P为市场出 清价格，则P是市场总产量Q的函数，即反需求函数。在本 例中，我们假定反需求函数为：P=P(Q)=8-Q 。 再假设两厂商的生产都无固定成本，且每增加一单位 产量的边际生产成本相等，C1=C2=2，即他们分别生产q1和 q2产量的成本为2q1和2q2。最后，这两
3、个厂商是同时决定各 自的产量以达到各自的利润最大化，即在决策前是不知道 另一方的产量的。,q1*,q2,(0,3),R1(q2),0,(6,0),q1*与q2的关系曲线,q2*,q1,(0,3),(6,0),0,R2(q1),q2*的反应曲线,古诺模型的纳什均衡:,(0,3),(3,0),(0,6),(6,0),q1q1*,q2q2*,R1(q2),R2(q1),两厂商同时决策都生产2个单位产量，是这个博弈中的最佳策略。,结果分析:,这是两厂商根据自身利益最大化原则同时独立作出产量决策 的古诺模型均衡结果。这个结果有没有使两厂商真正实现自 身利益的最大化?从社会总体的角度来看效率又如何?,我们
4、首先来看古诺模型的结果。在上述例子中，社会的总产量Q=4；此时两家厂商的利润u1=u2=4，两厂商利润总和为8；市场出清价格P=4。 我们再从另外一个角度来考察这个问题。如果两家厂商联合起来像一个垄断者一样在市场上行动，以总体利益最大化为目标来考虑市场的最佳产量，容易求出使得总得益最大的总产量Q*=3，最大总得益u*=9。将此结果与两厂商独立决策、只追求自身利益时的博弈结果相比，总产量较少，而总利润较高。 尽管双方都了解这种合作的好处，但如没有足够强制力，这种合作是不可能实现的，即这个合作是不能自动实施的。,这里再次呈现集体非理性。但这个不合作的结果对整个社会来说是有效率的，因为其增加了产量，
5、降低了价格。这也就是为什么传统的西方国家的产业规制政策要严格限制垄断的原因。 古诺模型在现实中有很多例子。如在一个偏远的农产品市场上的两大西瓜垄断种植商之间的产量竞争。另一个很好的例子就是石油输出国组织(OPEC)的限额被突破。,价格决策伯特兰德模型,在伯特兰德模型中，厂商选择的是价格而不是产量。为使讨论有意义，这里我们考虑产品有一定差别的伯特兰德价格博弈，即消费者能够感受到产品的微小差别而且有一定的特殊偏好，不会将两种产品当作完全替代品，从而不会当两种产品的价格稍有差异时便会造成价格稍高的产品完全销售不出去。除此以外基本上还是假定两产品是大致可替代的，比如两家厂商在品牌、质量、包装等方面有所
6、不同的同类产品。,两博弈方的得益：,u=u(p,p)=pq-cq=(p-c)q=(p-c)(a-bp+dp) u2=u2(p,p)=p2q2-c2q2=(p2-c2)q2=(p2-c2)(a2-b2p2+d2p1),设在一个市场上，厂商1和厂商2的产品标价分别为p1和p2，此时，他们各自的需求函数分别为： q=q(p,p)=a-bp+dp q2=q2(p1,p)=a2-b2p2+d2p1 其中d,d0表示两厂商产品有一定替代性的替代系数。我们同样假定两厂商无固定成本，边际生产成本分别为c1和c2，两厂商是同时决策的。,伯特兰德博弈的唯一纳什均衡解：,这种价格决策与古诺模型中的产量决策一样，其纳
7、什均衡也不如各博弈方通过协商、合作所达到的最佳结果，不过这种合作同样也是不能自动实施的。这也是囚徒困境的一种。,产品决策豪泰林模型 在豪泰林模型中，产品在物质性能上是相同的，但在空间位置上有差异。不同位置上的消费者要支付不同的运输成本，他们关心的是价格与运输成本之和，而不单是价格。,假设有一个长度为1的线性城市，消费者均匀地分布在0，1的区间内，分布密度为1。假定有两个商店，分别位于城市的两端，商店1在x=0处，商店2在x=1处，两商店出售物质性能完全相同的产品，每个商店提供单位产品的成本为c，消费者购买商品的运输成本与离商店的距离成正比，单位距离的运输成本为t，现在假定消费者具有单位需求，即
8、要么消费1个单位，要么不消费。,我们考虑两商店之间的价格竞争博弈，商店1和商店2可选择策略为各自的价格p,p。设Di(p,p)(其中i=1,2)是对两个商店的需求，则两参与人的得益分别为： u=D(p,p)(p-c)；u2=D2(p,p)(p2-c) 商店1和商店2利润最大化时： p*1=p*2=c+t u1=u2=t/2,商店1,商店2,x,0,1,豪泰林模型,这里我们将消费者的位置差异解释为产品差异，这个差异进一步可解释为消费者购买产品的旅行成本。旅行成本越高，产品的差异就越大，均衡价格从而均衡利润也就越高。原因在于，随着旅行成本的上升，不同商店出售的产品之间的替代性下降，每个商店对附近消
9、费者的垄断力加强，商店之间的竞争越来越弱，消费者对价格的敏感度下降，从而每个商店的最优价格更接近于垄断价格。另一方面，当旅行成本为0时，不同商店的产品之间具有完全的替代性，没有一个商店可以把价格定得高于成本。,豪泰林模型是个抽象的例子，但在实际应用中有很强的实用性。我们可以将两商店之间的距离解释为任何一类产品中，不同消费者关心的某一特性的差异程度。如同样的彩电不同尺寸大小之间的偏好差异，或者同类商品不同品牌之间的偏好差异等，可以灵活应用。,第二节 动态竞争策略,产量领先策略斯坦克尔伯格模型 长期竞争策略无限次重复古诺模型 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,在静态竞争的情况下，寡头们同时作出决策并且
10、互不知道对方的选择；而在现实中，更多的情况是参与竞争者的行动是有先后的，且后行动者一般都能在自己的行动之前或多或少地观察到竞争对手在此之前的行动信息并以此为依据来修正自己的决策，所以这种竞争情况的模型必须用动态博弈的语言来描述。 在动态博弈中各博弈方在关于博弈进程方面的信息是不对称的，后行动者有更多的信息来帮助自己作出选择。一般来说，这是后行动者的有利条件，此即所谓后动优势或后发制人；但有时先行动者能够利用后行动者的“理性”，采取一些行动并发出一定的信号让后行动者知晓，迫使后行动者不得不作出一些在不知道这些信号前不会作出的选择，此即先动优势或先发制人。,产量领先策略斯坦克尔伯格模型,在动态竞争
11、中，产业市场上的两个寡头往往一强一弱，无论是决定产量还是制定价格，弱者往往跟在强者后面，观察强者的实际行动，随后决定自己的策略。我们称先行动者为领导者，而后行动者为跟随者。由于整个产业市场的大小在一定时间内总是一定的，跟随者的加入，要改变整个产业市场的供应，故对领导者的收益也是有影响的。所以领导者在决定自己的策略时要充分考虑到跟随者可能有的策略，将之包括到自己的最优化策略中，否则会造成两败俱伤。对产业市场上这种行为的分析最早是由斯坦克尔伯格作出的，以后就称此类市场竞争的模型为斯坦克尔伯格模型。,在斯坦克尔伯格模型最早的版本中，企业选择的也是产量，产品是同质的。模型中领导者企业1首先选择产量q1
12、0，跟随者企业2观察到q1，然后选择自己的产量q20，因此这是一个完全信息博弈。我们来讨论一个具体的模型。 设两寡头厂商1和厂商2：他们的策略空间都是(0，Qmax)中的所有实数(其中Qmax是整个产业市场能容纳的最大产量)；厂商1是领导者，首先选择q1，厂商2观察到q1后选择q2；整个市场的价格反需求函数设为P=P(Q)=8-Q，其中Q=q+q；两厂商固定成本为0，边际成本C=C=2。,厂商的得益(利润)函数分别为： u=u(q,q)=qP(Q)-qC=q8-(q+q)-2q =6q-q-qq u2 =u2(q,q)=q2P(Q)-q2C2=q28-(q+q)-2q2 =6q2-q2-qq
13、我们可以考虑用逆向归纳法的思路来解这个博弈的子博弈精炼纳什均衡。该博弈的子博应精炼纳什均衡结果为：企业1选择产量单位q*1=3，企业2选择产量q*2=3/2，各自得益分别为u1=4.5，u2=2.25。,比较斯坦克尔伯格均衡与古诺均衡: 斯坦克尔伯格的均衡总产量大于古诺均衡总产量，而产业总利润小于古诺均衡的产业总利润。不过这里企业1的产量和利润都大于其在古诺均衡中的产量和利润，而企业2无论是产量和利润都比在古诺均衡中少多了。这当然是由于该模型中两企业所处地位不同的结果，企业1具有先行的主动，他把握住企业2的理性心理，从而选择较大的产量获得了优势。这就是所谓的“先动优势”。,斯坦克尔伯格模型也说
14、明了在博弈中，拥有信息优势的一方反而可能处于竞争劣势(当然前提是竞争对手知道他拥有该信息，而他也知道竞争对手是知道其拥有该信息的，如此等等，即双方是完全理性的)。,我们这里看到，在这种动态竞争中，企业怎样发布一个能让人置信的有效信息是十分关键的。,长期竞争策略无限次重复古诺模型,在现实经济生活中，寡头垄断市场往往是一种相当稳定、维持很长时间的市场类型。因此，寡头们会年复一年地进行着有关产量、价格等的相同的竞争，而且看来这种竞争不会在可预计的时期内结束。这种竞争的格局需要用“重复博弈”来描述。,设市场总产量Q=q+q，其中q、q分别是原模型中的两博弈方厂商1和厂商2的产量，即他们的策略，市场出清
15、价格P(Q)=8-Q,(Q8，若Q8，则P=0），两厂商无固定成本，边际成本都为2。 我们考虑双方采用如下的触发策略：第一，在第一阶段生产垄断产量的一半1.5；第二，一直生产1.5直到有一方不生产1.5，则以后一直生产古诺产量qc=2。这种触发策略实际上同样是一开始试图合作，选择符合双方共同利益的产量，而一旦发现对方不合作，偏离对双方有利的产量，则以选择纳什产量进行报复。 可以证明当贴现率满足一定要求时，上述触发策略构成子博弈精炼纳什均衡，均衡结果是每期大家都生产1.5，大家得益都为=4.5。这是一个帕累托最优。,如果厂商2在某一期偏离上述触发策略，最大化自己的利润的产量为2.25，其利润为2
16、.25=5.0625，高于不背叛的第一阶段所得4.5。 这也导致厂商1从第二阶段开始永久性生产古诺产量 qc=2，这样厂商2也被迫选择古诺产量qc，得收益4。因此，第一阶段背叛的无限次重复古诺博弈的总得益现值为：5.0625+4(+)=5.0625+4/(1-),当9/17时，双方都采用上述触发策略构成子博弈精炼纳什均衡。,给定厂商1生产垄断产量的一半1.5，厂商2也生产垄断产量的一半1.5。则每期得益4.5，无限次重复博弈的总得益现值为：4.5(1+ )=4.5/(1-),当9/17时，偏离是厂商2对厂商1实行触发策略的最佳反应。这一种情况说明未来得益折算成现在值太小，即博弈方相对不太看重未来利益或由于某种原因未来同样大小利益对现在影响太小，如恶性通货膨胀等，这样博弈方就会较多看重眼前利益而不会为长期利益打算，也不害怕对方在未来阶段的报复。在这种情况下，无限次重复博弈也不会提高原博弈的效率。 这里我们看到，不同的支持不同的q*。当接近9
