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1、1.3.1 流量与流速 (1) 流量,质量流量：,(2) 流速,质量流速：,1.3 流体动力学,管内流体流速分布,平均速度：,体积流量：,1.3.2 稳态流动及非稳态流动 （1）稳态流动 流场中的物理量，仅和空间位置有关，而和时间无关。,（2）非稳态流动 流场中的某物理量，不仅和空间位置有关，而且和时间有关。 随着过程的进行，h减低,u 降低。,1.3.3 连续性方程,(1) 控制体 在流场中任意划定一个封闭空间作为研究对象, 称这个空间为控制体。,说明： 在化工生产中，正常运行时，系统流动近似为稳态流动。 各点各处的流量不随时间变化，近似为常数。 只有在出现波动或是开、停车时，为非稳态流动。
2、,对不可压缩流体， 为常量，则有：,若在圆管中，d为管内径，有：,说明：不可压缩流体在圆管内作稳态流动，速度与管径的平方呈 反比。,则：,当,（1）推导条件 流体不可压缩； 理想流体； 稳态流动； 恒温； 连续流体。,1.3.4 柏努利方程式,理想流体：流动时没有阻力的流体,作用于微元流体柱上的力,（2） 推导过程,忽略二阶无穷小，且由于, 作用于上游截面上力的总和, 作用于下游截面上力的总和, 作用于微元流体柱上重力的分力, 作用于微元流体柱侧面上的力在运动方向上的分力,作用于微元流体柱运动方向上的合力：,忽略式中的二阶略式中，可整理得：,根据牛顿第二定律：,式中,将m，a代入 中整理可得：
3、,积分形式：,若为常数，则有：, 柏努利（Bernoulli）方程,式中, 压力降,（3）柏努利方程几种表达形式,位能,静压能,动能,位头,压力头,动压头,（速度头）, 注意Bernoulli 方程的适用条件； 重力场中，连续稳定流动的不可压缩流体。 对可压缩流体，若开始和终了的压力变化不超过20%，密度取平均压力下的数值，也可应用上式。,流体静止，,（4）几点说明： 注意式中各项的意义及单位； 三种形式机械能的相互转换； Bernoulli 方程与静力学方程关系；,（5）应用 单位统一； 基准统一； 选择界面，条件充分，垂直流动方向； 原则上沿流动方向上任意两截面均可。,a) 虹吸管,在0-
4、0 和1-1面间列柏努利方程,可得：,位能 动能,b) 文氏管和喷射泵,压力能 动能,理想流体能量分布,1.3.5 实际流体流动的机械能衡算式 特点：流体具有粘性，流动过程中有能量损失； 流体在输送过程中可能需要外加能量。 考虑到以上特点，实际流体的机械能衡算可以表达为：,其中 we 表示输送单位质量流体所需的外加功；,单位质量流体从截面1流到截面2 损失的机械能。,压力头损失,损失的机械能,式中, 压力降,机械能衡算方程几种表达形式及意义,位能,静压能,动能,有效功,位头,压力头,动压头,有效压头,（速度头）,实际流体的能量分布,（1） 应用 依题意画出流程示意图，标明流动方向； 选取适当截
5、面，与流向垂直； 截面的选取应包含待求的未 知量和尽可能多的已知量，如大截面、敞开截面； 式中各项的单位相同； 基准一致，压力基准，位头基准； 流速使用所选截面上平均速度； 有效功率 Pe：,或, 效率,1.3.6 实际流体流动的机械能衡算式的应用,P 输送机械的轴功率,单位质量流体动能,流体质量,总动能,单位质量流体平均动能,（2）关于流速的说明,平均速度, 动能校正因子，工程计算中，取值为1。,截面选择原则,用泵将水槽中水打到高位槽。真空表读数31925Pa，管路阻力Rf0-2=23u2，管路阻力Rf0-1=4u2 。 问题 （1）管内流速？ （2）泵所做的功？,基准一致，压力基准，位头基准。 通大气的面，压力为大气压。P(g)=0 大截面的流速可忽略不计。u=0 选取适当截面，与流向垂直，条件充分。,（3）实例,解：,
