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,1)因L1、L2是独立观测值,则,(2)对此函数式进行全微分,得:,习题,(3)对此函数式进行全微分或先取对数再求微分,得:,解:(1),(I为单位阵),(2),,又,或,,,习题,1.3 已知观测值L及其协方差阵 ,组成函数 和 ,A、B为常数阵, 求协方差阵 、 和 。,(3),或,,,或,而,所以,习题,习题,1.4:若要在两已知高程点间布设一条附合水准路线(如图所示),已知每千米 观测中误差等于5.0mm,欲使平差后路线中点C点高程中误差不大于10mm, 问该路线长度最多可达几千米?,解析:设A、B间最大距离为Skm,习题,1.5:有一角度测20测回,得中误差 ,问再增加多少测回其中误差为 ?,解析:,考点:同精度独立观测值的算术平均值的精度,N个同精度独立观测值的算术平均值的中误差=各观测值中误差除以,观测值的中误差为:,代入数值后得:,