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1、土力学与地基基础,主讲：王鹏程,2011 年 10 月,联系方式,Name:王鹏程 Tel:15210579403 E-mail:wpclx1988_,7.1 土压力概述 7.2 静止土压力计算 7.3 朗肯(Rankine)土压力理论 7.4 库仑(Coulomb)土压力理论 7.5 几种常见情况的土压力 7.6 挡土墙设计,第七章 土压力与挡土墙设计,库仑 C. A. Coulomb (1736-1806),W.J.M. Rankine 1820-1872 Scotland,什么是挡土结构物 Retaining structure 什么是土压力 Earth pressure 影响土压力的因
2、素 研究土压力的目的,甲所背面,7.1 土压力概述,土,挡土结构物及其土压力,Rigid wall,挡土墙类型(按刚度及位移方式): 刚性挡土墙 柔性挡土墙,刚性挡土墙,T型,预应力,刚性加筋,圬工式,浆砌块石的挡土墙,挡土墙形式-刚性挡土墙,挡土墙形式-刚性挡土墙,护坡桩形成的挡土结构,挡土墙形式-刚性挡土墙,土工格栅加筋建成56.5m高的加筋挡土墙,挡土墙形式-刚性挡土墙,挡土墙形式-刚性挡土墙,加筋土挡墙,挡土墙形式-刚性挡土墙,上海市外环过江隧道岸埋段基坑支撑,挡土墙形式-刚性挡土墙,柔性支护结构,柔性支护结构,板桩,挡土墙的存在限制了土体的移动，对墙后土体来讲，是一个约束，因而墙后土
3、体对挡土墙的墙背要产生一个约束反力：,土压力,二、挡土结构物上的土压力,墙体位移对土压力的影响,1墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。 2.挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。 3.三种特定情况下的土压力，即静止土压力、主动土压力和被动土压力。,三种土压力,土压力类型,1.静止土压力,挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力,Eo,2.主动土压力,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力,Ea,3.被动土压力,Ep,在外力作用
4、下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力,被动土压力,静止土压力,主动土压力,岩石,拱桥桥台,墙体位移与土压力类型,P0,Pa,Pp,4.三种土压力之间的关系,-,+,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,1. Ea Eo Ep 2. p a,Pa P0 Pp,实验研究表明：,综上，可将墙体位移对土压力的影响概括为两点：,第一，挡土墙所受的土压力类型，首先取决于墙体是否发生位移以及位移的方向； 第二，挡土墙所受土压力大小并不是一个常数，随着位移的变化，墙上所受土压力值也变化。,三、影响土压力的因素,挡土墙的位移方向和位移量
5、挡土墙的形状、墙背的光滑程度和结构形式 墙后土的性质,四、研究土压力的目的,1、设计挡土结构 2、基础施工、地基处理 3、地基承载力计算,可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。,7.2 静止土压力计算,Z,sv,sh,sh,z,sv,静止土压力,对于侧限应力状态： p0=sh =K0sv =K0 g z K0=/(1-),由于土的泊松比n 很难确定，K0常用经验公式计算,对于砂土、正常固结粘土： K0 1-sinf,极限平衡状态：,静止土压力计算,z,E0,总静止土压力,朗肯土压力理论基本条件和假定,条件 墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平 假设 墙后各点均处于极限平衡状态,7.3 朗肯
6、土压力理论,计算主动、被动土压力均应用极限平衡条件！,朗肯极限平衡应力状态,自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。,3f,v=z,K0v,主动极限平衡应力状态,45+f/2,1f,v=z,K0v,被动极限平衡应力状态,s1,s3,s3,s1,45-f/2,朗肯土压力计算,假定： 墙背垂直光滑，填土表面水平,于是： sv、 sh为主应力，且sv=z,朗肯主动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,s1,45+f/2,竖向应力为大主应力,水平向应力为小主应力,无粘性土的极限平衡条件,于是：主动土压力强度,pa=s3,朗肯主动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,主动土
7、压力强度,朗肯主动土压力系数,总主动土压力,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,竖向应力为大主应力,水平向应力为小主应力,粘性土的极限平衡条件,于是：主动土压力强度,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,主动土压力强度,朗肯主动土压力系数,负号,zz0,zz0,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,Ea,总主动土压力,朗肯被动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,竖向应力为小主应力,水平向应力为大主应力,无粘性土的极限平衡条件,于是：被动土压力强度,pp=s1,s3,朗肯被动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,被动土压力强度,朗肯被动土压力系数,总被动土压力,朗肯被动土压力计算填土为粘性土,竖向应力为小主应力,水平
8、向应力为大主应力,粘性土的极限平衡条件,于是：被动土压力强度,朗肯被动土压力计算填土为粘性土,被动土压力强度,朗肯被动土压力系数,正号,Ep,总被动土压力,7.3 朗肯土压力理论,小结：朗肯土压力理论,墙背垂直光滑 主动和被动 极限平衡条件 砂土和粘性土,1f,v=z,K0v,s1,s3,45-f/2,45+f/2,3f,s1,s3,粘性土的主动土压力,Ea,不支护直立开挖的最大深度,主动土压力系数,被动土压力系数,静止土压力系数,例：已知一挡土墙H=5米，墙背垂直、光滑，填土面水平，填土的物理性质指标为： ，试求主动土压力的分布、合力及其作用点位置。,H=5m,墙底处主动土压力：,令,解：先
9、写出计算公式：,主动土压力合力：,主动土压力作用在距离墙底的距离：,7.4 库仑土压力理论,墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？,库仑土压力理论,库仑 C. A. Coulomb (1736-1806),墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角,出发点：,平面滑裂面假设：滑裂面为平面,假设条件：,刚体滑动假设：破坏土楔为刚体， 滑动楔体整体处于极限平衡状态,7.4 库仑土压力理论,无粘性土的主动土压力,W,E,R,W,R,E,- ,=90-, 、E,7.4 库仑土压力理论,E,Ea,库仑主动土压力系数,Ea,特例：=0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时， 与朗肯理论等价,土压力分布：
10、三角形分布,7.4 库仑土压力理论,无粘性土的被动土压力,W,R,E, + ,=90+-, 、E,7.4 库仑土压力理论,Ep,库仑被动土压力系数,土压力分布：三角形分布,7.4 库仑土压力理论,三、库仑理论应用中的几个问题,1. 关于的取值,值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于0 之间，实用中，常取=2/31/3，,2. 当墙后填土为粘性土时,为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，当用粘性土回填时，在BC面上各力合成时，将出现粘聚力之和 C = c.BC弧长,由于BC弧长度是变量,故无法得其确切解析解；,C,G,C参与合成后，C、N和F三者之和设为RD，,三、
11、库仑理论应用中的几个问题,由图知：RD 一定位于R的下方，即RD与N之间的夹角D一定大于R与N之间的夹角 ，,鉴于此，实用中，可考虑将粘性土的值适当增大，用增大后的来近似考虑c值对土压力的影响。,3. 库仑理论和朗肯理论间的差异,库仑理论是利用土楔体在极限状态的静力平衡条件求解，朗肯理论应用的是半空间应力状态下的极限平衡关系式。,即朗肯理论可以看成是库仑理论当=0、=0、 =0时的特例,两者的出发点不同；在库仑公式中，若=0（墙背光滑）、=0（墙背垂直、 =0（填土面水平），则库仑理论的Ka=tan2（45o- /2），,即=0，即墙背垂直光滑，填土面水平，与朗肯理论等价,三、库仑理论应用中的
12、几个问题,4. 关于滑动面的形状,理论推导时，假设滑动面BC是平面，而实际上是一曲面；主动状态墙向前移，真正的滑动面接近于圆弧（筒）面，当半径较大时，基本上可以看成是平面，因而，按平面计算，其误差相对较小，约为210，尚可以满足工程要求；故工程上，主动土压力一般可以按库仑土理论计算；而在被动状态，墙挤向土体，土中滑动面接近于对数螺线面，根本就不是平面，此时，再按平面计算，无疑会产生很大的误差；其误差随着值的增大而增大，甚至达到23倍，以致工程上无法直接应用。,两种土压力理论的比较,1 分析方法,极限平衡状态,2 应用条件,3 计算误差,朗肯土压力理论,实际0,主动土压力 偏大,被动土压力 偏小
13、,3 计算误差,库仑土压力理论,实际滑裂面不一定是平面,主动土压力 偏小,被动土压力 偏大,滑动面,滑动面,主动土压力搜索得到的不一定是最大值,被动土压力搜索得到的不一定是最小值,计算误差,与精确解的比较,计算误差,与精确解的比较,计算误差,结论,如果 =0，滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同 如果 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍; 在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。,工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大,7.5 几种常见的主动土压力计算,填土上有荷载 2. 成层填土情况 3. 填土中有水,
14、1 填土上有荷载,s1,45+f/2,pa=3f,v=z+q,K0v,z,pa=s3,q,朗肯土压力理论,1 填土上有荷载,库仑土压力理论,局部荷载,朗肯理论,局部荷载,库仑理论,W,E,R,q,W,R,Ea,Ea,Q,2 成层填土情况,g1 f1 c1,g2 f2 c2,H1,H2,f2 f1,f2 f1,c1= c2=0 时,g2 f2,H1,H2,g1 f1,f1 = f2 时,g2 g1,g2 g1,g1 = g2 时,c1 = 0 c2 0,c1 0 c2 = 0,c1、 c2不为0 时,g1 = g2 f2 = f1 时,3 填土中有水,水下部分用浮容重,土压力,土压力,水压力,静水情况,水压力,墙背倾斜时,E,静水情况,Ea,5 墙背形状有变化,Ea1,Ea2,+,小挡土墙土压力,假设完整挡土墙土压力的一部分,
