《电工与电子技术 第1章直流》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工与电子技术 第1章直流（63页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电工技术,武科大信息与工程学院,第1章 电路的基本定律与基本分析方法,本章主要内容: 1. 电路模型 2. 理想电路元件 3. 基尔霍夫定律 4. 二端网络的等效变换 5. 电路的两种基本分析方法 6. 线性电路的两个重要定理,1.1.1 电路与电路模型,电路: 是电流的通路。为了某种需要由各种元器件按一定方式用导线连接而成的。,作用一: 实现能量的传输和转换。,1.1 电路模型,组成:电源(或信号源) 、中间环节和负载组成。,电力系统:电源(发电机)、中间环节(变压器、输电线) 和负载(电炉、电动机)。 扩音机:信号源(话筒)、中间环节(放大器)和负载(扬声器)。,实际电路元件:构成电路的电
2、工、电子元器件或设备,如电池、电灯、电动机等。,作用二: 电信号的传递和处理。,1.1 电路模型,理想元件:主要有电阻元件.电感元件.电容元件和电源等。,实际电路:由实际电路元件构成的电路。如手电筒电路。,实际电路,电路模型,电路模型:由理想元件所组成的电路就是实际电路的电路模型。,1.1 电路模型,1.1.2 电压和电流的参考方向,1、实际方向 电流:正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向。 电压:由高电位(“+”极)端指向低电位(“-”极)端。 电动势:在电源内部由低电位(“-”极)指向高电位(“+”极)。,电压和电流有实际方向和参考方向之分。,电流单位:安培(A)、毫安(mA)、微安(A
3、)。 电压单位:伏特(V)、千伏(kV)、毫伏(mV)。,1A= 103mA=106 A；1kV=103V=106 mV,1.1 电路模型,2、参考方向：任意选定某一方向。,参考方向选定后,电流(或电压.电动势)值才有正负之分。,参考方向与实际方向一致时, 电流(电压)的数值为正； 参考方向与实际方向相反时, 电流(电压)的数值为负。,参考方向表示方法：,电流: “”; 电压(电动势):正负极性或用双下标表示Uab。,1.1.2 电压和电流的参考方向,1.1 电路模型,+,-,Uab,关联参考方向:如果设电流的参考方向与电压的参考 方向一致时,这样设定的参考方向称为关联参考方向。,非关联参考方
4、向:如果设电流的参考方向与电压的参考 方向不一致时,这样设定的参考方向称为非关联参考方向。,内容: 流过线性电阻的电流与电阻两端的电压成正比。 欧姆定律可用下式表示:,1.1 电路模型,1.1.3 欧姆定律,(a).当I和U的参考方向一致时(a).(d), 欧姆定律为(1)式：,(b).当I和U的参考方向相反时(b).(c), 欧姆定律为(2)式 ：,(1),(2),欧姆定律的符号：,例题：应用欧姆定律求下面各图中电阻值。,解：(a)图：,(b)图：,(c)图：,(d)图：,功率:电气设备在单位时间内消耗(实际是转换)的电能。,功率的正负值意义:元件在电路中作用不同。,1.1.4 功率与电能,
5、功率平衡:在同一个电路中,电源发出的总功率PS和电路 吸收的总功率PL在数值上是相等的。即PS+PL=0。,相关联参考方向: P =UI。,非关联参考方向: P = -UI。,功率单位:在SI中, 瓦 (W ), 千瓦(kW),毫瓦(mW)。 1kW=103W , 1W = 103mW,1.1 电路模型,P0为负载(如电阻),在电路中吸收功率。 P0为电源,在电路中发出功率。,电能:在t 时间内消耗的能量。 W=P t。 电能单位:焦耳(J)。 工程上电能的单位为“度”,即千瓦小时(kWh) 。 1度=1 kWh=3.6106J。,1.1.4 功率与电能,1.1 电路模型,解: (1).元件1
6、.2.4 为相关联参考方向,则 P1= U1 I1=24W， P2= U2 I2=50W P4= U4I1=16W 元件1.2.4为负载。,例1：图中方框代表电路元件。已知I1= - 4A, I2=5A, I3=9A,U1= - 6V, U2=10V, U4= - 4V。试求:(1)各元件的功率 大小,并判断各元件性质；(2)该电路功率是否平衡？,元件3为非关联参考方向,则 P3= -U2 I3= -90W 元件3为电源。,(2). P1 + P2+ P4+ P3 =0 则功率平衡。,开关闭合, 接通电源。,电流: I=US/(R0+RL),负载两端的电压：U=IRL,电源外特性曲线:U与I之
7、间关系曲线。,电源端电压： U=US-IR0 (电源外特性关系式),当R0 RL时,则 UUS。 当电流(负载)变动时,电源端电压变动 不大, 即带负载能力强。,1 电源有载工作,1.1.5 电源的三种工作状态,1.1 电路模型,PS= -USI电源发出的功率; P=I2R0电源内阻上消耗的功率; P=UI 负载消耗的功率,功率平衡:UI=USI-I2R0 或P+PS+ P =0,2 电源开路,当开关断开时,电路则处于开路(空载)状态。,开路时的特征为:,I = 0,U=U0=US,P = 0,1.1 电路模型,1.1.5 电源的三种工作状态,3 电源短路,当电源两端由于某种原因而连接在一起时
8、,称电源被短路。,U = 0,I =IS=US/R0,PS =P =I2R0,短路时的特征为,产生短路的原因：由于绝缘损坏或接线不慎,为了防止短路在电路中接入熔断器或自动断路器。,P = 0,1.1 电路模型,1.1.5 电源的三种工作状态,伏安特性:电阻元件上电压和电流之间的关系。 线性电阻:若伏安特性曲线在u-i坐标系上是一条通过 原点直线的电阻元件,为线性电阻,简称电阻。,u=Ri,电阻单位:在SI中,电阻为欧姆()、 千欧(k) 、兆欧(M)。 1M= 103 k= 106 ,1.2 理想电路元件,1.2.1 电阻元件,1.2.2 电感元件(线性元件),通过电流i时,将产生磁通,如果线
9、圈为N匝,则磁链为=N。,单位:亨利(H)。,当i变化变化产生感应电动势eL。,式中i0是初始值。如i0=0，,电感L:磁链与电流 i 的比值。,1.2 理想电路元件,功率：,iWL,电能转换为磁场能,即电感从电源取用能量; iWL, 磁场能转换为电能,即电感向电源放还能量。 则电感元件不消耗能量,是储能元件。,磁场能：,n个电感串联的等效电感:,n个电感并联的等效电感:,1.2.2 电感元件(线性元件),1.2 理想电路元件,1.2.3 电容元件(线性元件),电容:两极板所储集的电量q与其上电压u的比值。,单位:法拉(F).微法(F)或皮法(pF) 。 1F =10-6F,1pF =10-1
10、2F,当u变化q变化产生电流i:,式中u0是初始值，如u0=0 。,1.2 理想电路元件,uWC,电能转换为电场能, 电容取用能量(充电); uWC,电场能转换为电能, 电容放还能量(放电) 。 则电容元件是储能元件。,n个电容串联的等效电容,n个电容并联的等效电容,功率：,电场能：,1.2 理想电路元件,1.2.3 电容元件(线性元件),电流源模型:用理想电流源与电阻并联的电路模型。,1 电压源,电压源模型:用理想电压源与电阻串联的电路模型。,1.2.4 电源的两种模型,理想电压源: 如电源的端电压是定值,而其中的电流I是任意的,电流I的大小随负载电阻RL的变化而变化。,1.2 理想电路元件
11、,电压源: 一个实际电源可看成是理想电压源US和内阻R0 串联的电路模型。,如图, U=US-IR0(电压源的外特性方程),当电压源的内阻R0=0时,为理想电压源(恒压源) 。,当电源开路时:I=0 , U=U0=US,当电源短路时:U=0, I=IS=US/R0,可作出电压源的外特性曲线。,1.2.4 电源的两种模型,1 电压源,2 电流源,理想电流源:如果电源的电流是定值,而其两端的电压U是任意的,电压U的大小随负载电阻RL的变化而变化。,1.2.4 电源的两种模型,1.2 理想电路元件,电流源:一个实际电源,可看成是理想电流源IS和内阻R0并联的电路模型。,当电流源的内阻R0=时,为理想
12、电流源(恒流源) 。,当电源开路时:I=0, U=U0=ISR0,当电源短路时:U=0 , I=IS,可作出电流源的外特性曲线。,如图, 负载电流 :,2 电流源,1.2.4 电源的两种模型,1.3 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律分为两个部分,即： 基尔霍夫电流定律(KCL) 应用于节点。 基尔霍夫电压定律(KVL)应用于回路。,支路:电路中的每一分支。一条支路流过同一个电流,为支路电流。,节点:电路中三条或三条以上的 支路的交点。,回路:是由一条或多条支路所组成 的闭合电路。,如图中共3条支路。,a.b两个节点。,如图:adcba.abca 和 adca 共三个回路。,1.3.1 基尔霍夫电流定
13、律(KCL),KCL:在任一瞬间,任一个节点上电流的代数和恒为零。,对节点a：I1+I2=I3 或 I1+I2-I3=0，即I=0。,基尔霍夫电流定律:在任一瞬间,流入电路中任一节点的 电流之和等于流出该节点的电流之和。,方向规定:参考方向指向(流入)节点的电流取正号,则背 向(流出)节点的电流取负号。,实质: 电流连续性的体现。,1.3 基尔霍夫定律,KCL的推广:在任一瞬间,通过任一闭合面的电流代数和也恒为零。,如图,对节点A.B及C,列KCL方程：,I1I4I6,I2I5I4,I3I6I5,I1+I2+I3=0 即 I=0,例1.4.1 在下图中,IS1=3A,IS2=2A, IS3=1
14、A,试求I1,I2和I3的值。,解: I1=IS3-IS2= -1A I2= -I1-IS1= -2A I3= -IS3-I2= 1A,1.3.1 基尔霍夫电流定律(KCL),1.3 基尔霍夫定律,1.3.2 基尔霍夫电压定律(KVL),如abca回路, U3+U2=US2 或US2-U3-U2=0, 即：U= 0,KVL:在任一瞬间,从回路中任意一点出发,沿回路绕行一周 回到原点时, 这个方向上的电位降之和应等于电位升之和。,KVL: 在任一瞬间,从回路中任意一点出发,沿任意闭合回 路绕行一周,则回路中各段电压的代数和恒为零。,如acda回路, I3R3-US1+I1R1=0,如abcda回
15、路, -I2R2+US2-US1+I1R1=0,方向规定:电位降取正号,电位升 取负号。,1.3 基尔霍夫定律,如图,根据KVL列: -IR+US -U=0 ,KVL的推广: 不仅应用于闭合回路,也可 应用于回路的部分电路。,或 U=US -IR,解：根据KVL列出:UAB+UBC+UCD+UDA=0 87+9+UDA=0，得 UDA= -10V 同理 UAC=UAB+UBC 得 UAC=1V,例题:下图中,UAB=8V,UBC= -7V,UCD=9V。试求:UDA , UAC,1.3.2 基尔霍夫电压定律(KVL),1.3 基尔霍夫定律,1.4 二端网络的等效变换,1.4.1 电阻的串联与并
16、联等效,图 (a)中，,令,则 U=IR,R为等效电阻,等效条件是在同一 电压作用下电流保持不变。 等效电路如图 (b) 。,分压公式：,1 电阻的串联等效 将若干个电阻依次顺序连接,且这些电阻中流同一电流。,例1:在下图电路中,U1=20V,R1=1.2k, R2=1.8k, RP=7k,试求U2的变化范围。,解：当滑动触点移到RP最上端时，,当滑动触点移到RP最下端时，,所以U2的变化范围为3.6V17.6V。,1 电阻的串联等效,1.4.1 电阻的串联与并联等效,2 电阻的并联等效,电路中有若干个电阻连接在两个公共节点之间,使各个 电阻承受同一电压。如下图 (a),令,或,则,R为等效电阻,G为电导。 在SI中,电导单位:西门子 (s)。 等效电路如图 (b) 。,分流公式：,1.4.1 电阻的串联与并联等效,例2：如图电路中,电流表的量程为1mA ,内阻为100。 现将量程扩大至5mA ,求分流电阻值。,解：分流电阻R与电流表并联,即,2 电阻的并联等
