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1、_月_日 星期_ 第_周课 题谁围出的面积大班级执教老师 教 学目 标1、能自主通过有序的方式围出周长相等的长方形、正方形。2、通过围一围的操作探究“长方形周长相等时，长宽与面积之间的关系。”3、体会数学与日常生活的密切联系，感知数学的价值。重 点长方形的周长相等时，何时面积最大。难 点长方形的周长相等时，何时面积最大。教具准备课件、学习单教材分析：本节课安排内容是通过数学家欧拉的数学故事引入“如何在不添加栅栏的情况下满足爸爸的要求”作为学习契机，引导学生探究“当周长一定时，长宽成何种关系时所得的面积最大”。通过先从小数据着手的方式，让学生动手动脑结合在一起，教师组织，让学生自己探究，最终得到
2、答案。并学会将所学的内容运用到实际生活的其他问题中去，开拓学生思维。学情分析：学生在二年级时学习过“长方形与正方形”，知道它们的特征，上学期又学习了“长方形与正方形的面积”，知道了面积的计算方法，这学期又学习了“长方形与正方形的周长”，掌握了两种图形周长的计算方法，因此对于今天所学内容，学生已先期具备了一定的知识基础。在日常学习中，学生已经养成了自主探究的习惯，能在教师提供的背景条件下自己观察，分析探究出结论来。并且学生已经形成了一定的在数字化环境下学习交流的方法，对数学有着浓厚的学习欲望。教 学 过 程教学环节教师活动学生活动设计意图一、引入（一）、创设情境介绍数学家欧拉师：今天我们就走近这
3、位伟大的数学家，看看一个发生在他身上的小故事。出示故事师提问：这段小故事中你找到了什么数学信息？能用来求出什么？出示关键信息，生回答师：你们真善于发现问题解决问题，正如你们所说，小欧拉提出的问题正好被解决了。生朗读独立思考能利用长方形的长宽求出周长与面积激发学生学习兴趣，拓展学生数学知识。引导学生自己发现问题解决问题。二、核心问题推进（一）、初试问题师：爸爸说干就干，但是在准备材料的时候发现，原来准备的110米栅栏现在只有100米了，如果是你，你会怎么办？生讨论师：大家的方案都非常的实用，不过老师这儿有一个巧妙的办法，只用100m的栅栏也能围出爸爸的要求，你们想学吗？那接下来的探究活动需要大家
4、有序思考，仔细研究。（二）实探问题师：一般当我们遇到难题时，可以先从小数据入手研究。出示ppt，生读要求请先在格子图中围出周长是20cm的长方形。并将围出的长方形的数据有序的记录在左边的表格中。小组反馈突出有序列举的好处师：这些围出的长方形的周长都是20cm，那他们的面积一样吗？求一求这些长方形的面积，看一看长、宽、面积的变化情况，你有什么发现？小组反馈，总结规律（板书）（师：当我们将数据排列的有序时，更利于观察，进而找到规律。）小结：当周长一定时，长与宽越接近，面积越大，长与宽相差越大，面积越小。（3） 验证规律师：当长方形周长是20cm时我们发现了这样的规律，这会不会是一个巧合呢？还得继续
5、研究。分组研究周长是14cm、16cm、22cm的长宽与面积之间的关系生交流研究结果师：看来这个规律并不是一个巧合，而是一个真正的数学发现。（四）解决问题师：既然我们发现了一个有趣的规律，你会用这个规律解决爸爸的难题吗？只有一百米的栅栏怎么围？先在小组里说一说。生讨论师：能说说你的25m是怎么来的吗？（板书）师小结：面积比原来的600平方米还要大一些，而栅栏正好100米。生思考方案生有序列举不同的长方形长 宽9 18 27 36 45 5生算一算、看一看，记录发现自由表达发现规律还是适用生：长25m宽25米1002=50m502=25m2525=625cm通过一个有趣的开放性问题，唤起学生解决
6、问题的能力，鼓励学生讲数学问题转化成小数据进行研究。引导学生对发现的规律保持疑问精神。三、巩固与提高（一）管理员的问题师：大家的发现解决了小欧拉爸爸的问题，那你们想帮一帮管理员吗？出示题目管理员用14根1米的栏杆围一个最大的长方形花坛（长和宽都是整米数），长和宽各是（）米。管理员要新建一个长方形蟹塘，为防止蟹逃走，四周需要用网围起来。网的长度是80米，怎样围，蟹塘的面积最大？（2） 自然数的问题两个自然数的和是60，这两个自然数的积最大是（）两个自然数的和是41，这两个自然数的积最大是（）（3） 比一比4951 4852独立思考尝试解决自由表达引导学生利用已经学会的规律解决生活中的难题。四、总结师：说说今天学的什么使你印象最深刻？生总结。通过总结，将整堂课的核心串连起来，加深理解。五、拓展用26米的栅栏在一块两面靠墙的空地里围一片长方形菜地，使面积最大（取整米数）板书设计：通过网格来估测 当周长一定时，长与宽越接近， 面积越大； 长与宽相差越大，面积越小。
