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1、1人教 A 高中数学必修 5 第一章解三角形单元测试命题人:吕木火姓名 座号 成绩 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、一个三角形的三边之比为 ，那么这三角形是（ ）6:79A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、三内角之比为6:792、在 中，已知 ， ，则 的值为（ ）BC4,ab0sinAA、 B、 C、 D、33263623、在 中， ，则 （ ）:1:sin:siBA、 B、 C、 D、1:21:1:34、在 中， ，那么 的值为（ ）Csin:si4:32AcosA、 B、 C、 D、17865、在 中， ，则最小角为（ ） ,7cbaA
2、、 B、 C、 D、364126、在 中， 面积 ，则 （ ）C0,1, 320ScA、 B、75 C、55 D、49107、在 中， ，则 （ ）()()acbcAA、 B、 C、 D、3601201508、在 中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是（ ）CA、 B、 10,45,7b6,48,6acBC、 D、78a 5bA29、在 中，有一边是另一边的 2 倍，并且有一个角是 ，那么这个三角形（ ）ABC 30A、一定是直角三角形 B、一定是钝角三角形C、可能是锐角三角形 D、一定不是锐角三角形10、已知锐角三角形的边长分别是 ，则 的取值范围是（ ）2,3xA、 B、 C、 D、
3、15x105x135x二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11、在 中， ， ，则 _C3,2ab5A12、在 中， ，且 ，则 _AB60csinC13、在 中，已知 ， ，则最大角的余弦值是_7,813o414、在 中， ，则 _C12,5abABa15、等腰ABC 的底边 BC=a，腰 AB=2a，则腰上的中线长为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 84 分）16、已知在 中， ，求 的面积 。（13 分）AB23,0acABCS17、已知在 中， ，判断 的形状。（13 分）ABC2tanbABC3AB C18、在ABC 中，已知 AB=4，AC=7 ，BC
4、 边的中线 ，求边 BC 的长.（13 分）27AD19、如图，在钝角 中，已知三条边 和三个角 ，ABC ,abc,ABC证明： （13 分）cosab420、一货轮航行到 M 处，测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15相距 20 里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东 45，求货轮的速度 奎 屯王 新 敞新 疆 （要求作图）（14 分）21、如图，在海岸 A 处发现北偏东 45方向，距 A 处( 1)海里的 B 处有一艘走私船.在 A3处北偏西 75方向，距 A 处 2 海里的 C 处的我方缉私船，奉命以 10 海里时的速度3追截走私船，此时走私船正以 10 海里时的速度，从 B 处向北偏东 30方向逃窜.问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间。（14 分）1
