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1、 浙江省嘉兴市许巷初中 2012-2013 学年第二学期期末模拟检测八年级数学试卷（2013.6）考生须知：1 本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 100 分,考试时间 90 分钟.2 答题时,必须在答题卷密封区内写明考号、姓名、班级等内容. 答案必须书写在各规定区域之内,超出答题区域的答案将被视为无效.一.选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1.在二次根式 中，字母 的取值范围为（）3aa（A） （B） （C） （D）33a3a2.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的倍数”是假命题的反例是 （）（A）9
2、 （B）8 （C）4 （D）163.下列计算正确的是（）（A） （B） （C） （D）21)(2132525264.下列命题中，属于假命题的是（）（A）对角线相等的四边形是矩形 （B）四个角都相等的四边形是矩形（C）对角线互相平分的四边形是平行四边形（D）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形5.将 50 个数据分成五组，编成组号为的五个组，频数分布如下表：组号 频数 8 10 14 11那么第组的频率为（）（A）14 （B）7 （C）0.14 （D）0.76.已知菱形 ABCD 的一个内角为 60，较短对角线的长为 4，则另一条对角线长为（）（A） （B） （C）4 （D）83234
3、 E DB CA7.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的范围为（x02kx k）（A） （B） （C） （D）0k 0k08.已知 是关于 的方程 的一个解，则 的值是（）3xx342axa（A）11 （B）12 （C）13 （D）149.如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的长为 10cm，连结各边中点 E、F、G、H得四边形 EFGH，则四边形 EFGH 的周长为 （）（A）20cm （B）20 cm2（C）20 cm （D）25cm310.如图，在 ABCD 中，AEBC 于E，AE=EB=EC=m，且 m 是一元二次方程 的根，则 02xABCD 的周长为（）（A）
4、 （B） （C） （D）24428248二.填空题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.数据 10，5，12，7 的极差为_12.五边形的内角和等于_13.在直角坐标系中，点 A（3,5）关于原点对称点的坐标为_14.如图，四边形 ABCD 是周长为 20cm 的菱形，点 A 的坐标是（4，0），则点 B的坐标为_15.在 ABCD 中，若给出四个条件：ABBC，BAD90，ACBD，ACBD其中选择两个可推出四边形 ABCD 是正方形，你认为这两个条件是_（填序号，只需填一组）16.写出命题“矩形的对角线互相平分且相等”的逆命题_17.当 时，代数式 的值为2,32ba
5、201342ab_18.如图，在 ABCD 中，AD5，AB3，AE 平分BAD 交 BC 边于点E，则线段 EC 的长度为_ABFABCDOyxABCDE第 14 题图第 18 题图 E CA DB F19.将四个数 , , , 排成 2 行 2 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义abcd dcba，上述记号就叫做 2 阶行列式.若 ，则dc 61x_x20.如图,如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF,再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH,依次操作下去.已知正方形 ABCD 的面积 1S,按上述方法所作的正方形的面积依次为234,S n( 为正整数)
6、,那么 n个正方形的面积 nS= .三.解答题（本题有6小题，共40分）21.（6 分）计算：（1） （2）22)3(5)7( 6)2418(22.（6 分）解方程：（1） （2） 18)4(2x 032x23.（6 分）如图，在 ABCD 中，E、F 为对角线 BD 上的两点，且BAE=DCF.（1）求证：BE=DF；（2）连接 EC、FA，证明四边形 AECF 是平行四边形. 第 20 题图 A BCPQ24.（6 分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班 50 位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如下所示
7、）：组别 次数 x 频数（人数）第 1 组 80x100 6第 2 组 100x120 8第 3 组 120x140 a第 4 组 140x160 18第 5 组 160x180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的 a_；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_组；（4）已知该校八年级共有学生 800，请你估计一分钟跳绳次数不低于 120 次的八年级学生大约多少名？25.（7 分）如图，在ABC 中，B=90，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动.设
8、 P、Q 分别从 A、B 同时出发，运动时间为 t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动.解答下列问题：（1）经过几秒，PBQ 的面积等于 8cm2?（2）是否存在这样的时刻 t，使线段 PQ 恰好平分ABC 的面积？若存在，求出运动时间 t；若不存在，请说明理由. 跳绳次数频数（人数）80 100 120 140 160 18018151296306 cm8 cm 26.（9 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，BCDRtABAD10cm，BC8cm点 P 从点 A 出发，以每秒3cm 的速度沿折线 ABCD 方向运动，点 Q 从点 D 出发，以每秒 2cm 的速度沿线段DC
9、方向向点 C 运动已知动点 P、Q 同时发，当点 Q 运动到点 C 时，P、Q 运动停止，设运动时间为 t（1）求 CD 的长；（2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD 的周长；（3）在点 P、点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ 的面积为20cm2，若存在，请求出所有满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由数学答题卷( 2013.6) 大题 一 二 三 总分110 1120 21 22 23 24 25 26得分一.选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）题号 1 2 3 4 5 6
10、7 8 9 10选项二.填空题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三.解答题（本题有 6 小题，共 40 分）21.（6 分）计算：（1） （2）22)3(5)7( 6)2418(备用图 E CA DB F22.（6 分）解方程：（1） （2） 18)4(2x 032x23（6 分）如图，在 ABCD 中，E、F 为对角线 BD 上的两点，且BAE=DCF.（1）求证：BE=DF；（2）连接 EC、FA，证明四边形 AECF 是平行四边形. 24（6 分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班
11、 50 位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如下所示）：组别 次数 x 频数（人数）第 1 组 80x100 6第 2 组 100x120 8第 3 组 120x140 a第 4 组 140x160 18第 5 组 160x180 6跳绳次数频数（人数）80 100 120 140 160 1801815129630 A BCPQ请结合图表完成下列问题：（1）表中的 a_；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_组；（4）已知该校八年级共有学生 800，请你估计一分钟跳绳次数不低于 120 次的八年级学生大约多
12、少名？25（7 分）如图，在ABC 中，B=90，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动.设 P、Q 分别从 A、B 同时出发，运动时间为 t，当其中一点先到达终点时，另一点也停止运动.解答下列问题：（1）经过几秒，PBQ 的面积等于 8cm2?（2）是否存在这样的时刻 t，使线段 PQ 恰好平分ABC 的面积？若存在，求出运动时间 t；若不存在，请说明理由. 数学答案（2013.6）一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）8 cm6 cm 题号 1 2 3 4
13、 5 6 7 8 9 10答案 B C D A C B A C A D二、填空题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)11 7 12 540 13 （-3，-5） 14 （0,3） 15或或或 16对角线互相平分且相等的四边形是矩形17 2014 18 2 19 20 21x211n三、解答题(本题有 6 小题,共 40 分)21.（1） 2 分 （2） 2 分 357 624181 分 1 分9322.（1） 3分 （2） 3分1,21x,21x23.证明：（1）在 ABCD中，AB=CD,ABCD,ABD=CDB.在ABE和CDF中ABD=CDB, AB=CD, BAE=DCFABECDF(ASA)BE=DF3分(2)ABECDFAE=CF, AEB=CFDAEF=CFEAECF 四边形AECF是平行四边形. 3分24.（1） a12；1 分（2）略2 分（3）第_3_组；1 分（4） 576802 分25.解：（
