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1、,第二十五章概率初步,用频率估计概率,2,知识点1频率与概率的关系 一个随机事件发生的频率可以估计它的概率，但概率频率 知识点2用频率估计概率 一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性因此，可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率,3,【典例】在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个，每个球除颜色外完全相同某学习兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复下表是试验进行中的部分统计数据. (1)完成上表； (2)“摸到红球”的概率的估计值是_；(精确
2、到0.1) (3)试估算袋子中红球的个数,4,分析：(1)用摸到红球的次数除以摸球的次数即可求得摸到红球的频率；(2)大量重复试验频率稳定到的常数即可作为概率的估计值；(3)用求得的摸到红球的概率乘球的总个数即可求得红球的个数 解答：(1)表中从左到右依次填0.64,0.58. (2)0.6 (3)估计袋子中约有红球200.612(个),5,1在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是() A频率就是概率 B频率与试验次数无关 C在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各试验小组所得频率的值也会相同 D随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近,D,6,C,
3、7,3在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球() A16个B20个 C25个D30个 4【辽宁盘锦中考】在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_.,A,30,8,5【教材P147练习题变式】某林业部门对某种幼树在一定条件下的移植成活率进行了统计，结果如下表所示：,9,(1)该种幼树移植成活
4、的概率约是_；(结果保留小数点后一位) (2)若这批树苗移植后要有18万棵成活，试估计需要移植多少棵树苗较为合适 解：由(1)可知，这批树苗移植成活的概率约是0.9，则需要移植的树苗数量约为180.920(万棵),0.9,10,6如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验的结果 下面有三个推断： 当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；,11,随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； 若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一
5、定是0.620. 其中合理的是() AB CD,B,12,D,13,14,解：(2)丙的说法不正确 (3)列表如下：,15,9如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据：,16,(1)计算并完成表格； (2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？ (3)假如你去转动转盘一次，估计获得铅笔的概率是多少？ 解：(1)表中的数据依次填0.68,0.74,0.68,0.69,0.705,0.701. (2)频率将会接近0.7. (3)估计获得铅笔的概率是0.7.,17,18,
