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1、,第二十四章圆,直线和圆的位置关系,第3课时切线长定理和三角形的内切圆,2,知识点1切线长和切线长定理 经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角 核心提示：(1)从圆外任意一点都可以引圆的两条切线，过圆上一点只能引圆的一条切线(2)切线长定理主要用于证明线段相等、角相等及垂直关系,3,知识点2三角形的内切圆 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，这个三角形叫做这个圆的外切三角形 【典例】如图，PA、PB是
2、O的切线，切点分别是点A、B，直线EF也是O的切线，切点为点Q，分别交PA、PB于点F、E.已知PA12 cm，求PEF的周长,4,分析：根据切线长定理，得PAPB，EBEQ，FQFA，从而可将求PEF的周长转化为求2PA的值 解答：PA、PB是O的切线， PAPB 又直线EF是O的切线， EBEQ，FQFA， PEF的周长PEPFEFPEPFEBFAPAPB2PA24 cm.,5,C,6,C,7,B,8,B,9,120,10,7【教材P103习题24.2T14变式】如图，在ABC中，已知C90，BC5，AC12，求ABC的内切圆周长,11,D,12,D,13,B,14,C,15,48,16,55,17,14如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB9 cm，BC14 cm，CA13 cm，求AF、BD、CE的长,18,19,20,如图，在ABC中，BC5，AC6，AB9. (1)用海伦公式求ABC的面积； (2)求ABC的内切圆半径r.,
