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1、第三章 环境质量基本模型,3.1 污染物在环境介质中的运动特征 3.2 环境质量基本模型的推导 3.3 环境质量基本模型的解析解及其应用 3.4 环境质量基本模型的数值解,3.1 污染物在环境介质中的运动特征,环境介质：,在环境中能够传递物质和能量的物质。,一、推流迁移,二、分散作用,三. 污染物的衰减与转化,一、推流迁移,污染物在气流或水流作用下产生的转移作用。在推流的作用下，污染物的迁移通量：,二、分散作用 假定：污染物质质点的动力学特性与水的质点一致。 1.分子扩散：由分子的随机运动引起的质点分散现象。服从Fick第一定律，即分子扩散的质量通量与扩散物质的浓度梯度成正比，即：,分子扩散是
2、各向同性的。,3.弥散作用：,由于流体的横断面上各点的实际流速分布不均匀所产生的剪切而导致的分散现象,三. 污染物的衰减与转化,守恒物质 非守恒物质： 放射性物质 可生化降解物质,3.2 环境质量基本模型的推导,一零维模型,二一维基本方程,三二维模型,四三维模型,二一维模型,3.3 环境质量基本模型 的解析解及其应用,3.3.1 零维模型的解析解,一. 稳态排放,二.非稳态排放,-理论停留时间,给定初始条件,时,-冲刷速度常数,忽略弥散作用:,3.3.2 一维模型的解析解及其应用,一. 一维模型的解析解,1. 稳态排放,时,给定初始条件,时,式中,忽略弥散作用:,2.非 稳态排放,时,给定初始
3、条件,时,时,在一定时段内排放的总质量为M的守恒污染物(K=0):,式中,为,排放点处河流中污染物的浓度:,处,时,在初始条件为,时,式中,erfc(x)称为余误差函数，与误差函数erf(x)有如下关系：,二. 一维流场中的分布特征,断面x处出现最大浓度值的时间是：,断面x处出现最大浓度值是：,3.3.3 二维模型的解析解及其应用,一. 二维模型的解析解,1. 稳态排放,时,时,无边界水体连续点源的稳态排放,在边界条件为,a. 宽度无限,忽略横向推流和纵向弥散作用,有:,有边界水体连续点源的稳态排放,b. 宽度有限,双边界的中心排放,双边界的岸边排放,2.非 稳态排放,时,无边界阻碍的情况下边
4、界条件为,时,时,有边界阻碍的情况下,式中 b-点源到边界的距离。,当为岸边排放时，即b=0时，,二. 二维流场中的分布特征,1.污染物到岸距离,污染物中心排放,任意断面污染物的平均浓度,到岸时,求得,到岸距离,污染物岸边排放，同理求得,到岸距离, 污染物横向混合距离,时,中心排放时， 污染物完成横向混合距离：,岸边排放时， 污染物完成横向混合距离：,3.3.4 三维模型的解析解及其应用,一. 三维模型的稳态解,稳态排放,时,忽略纵向扩散的影响以及在方向和方向上的流动，即,无边界瞬时点源的排放,二. 三维模型的非稳态解,3.3.5 弥散系数的估计,一. 作图法求Dx、Dy 1. Dx的求算,2. Dy的求算,二. 矩法求Dx、Dy 1. Dx的估算,2. Dy的估算,对A点的二阶力矩=,对O点的二阶力矩=,中心矩：以平均数为零点计算的矩（动差）,3.4 环境质量基本模型的数值解 3.4.1 有限差分法 一. 一维动态方程的显式差分解,二. 一维动态方程的隐式差分解,
