《人教版九年级数学上册第二十五章《 用列举法求概率》教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第二十五章《 用列举法求概率》教学课件（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25.2 用列举法求概率,第一课时,第二课时,人教版 数学 九年级 上册,第一课时,直接列举法和列表法求概率,返回,小颖为一节活动课设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。问：游戏者获胜的概率是多少？,导入新知,老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？,【做游戏】,导入新知,上边的问题有几种可能呢？怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？,3. 知
2、道如何利用“列表法”求随机事件的概率.,1. 会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果.,2. 会用列表法求出事件的概率.,素养目标,同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；,探究新知,用直接列举法求概率,“掷两枚硬币”所有结果如下：,正正,正反,反正,反反,探究新知,解：,（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面、两面都是反面，共两种情形，其概率为,（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正、正反两种情形，其概率为,探究新知,上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.,【注意】直接列举法比较适合用
3、于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.,探究新知,【想一想】“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？,开始,第一掷,第二掷,所有可能出现的结果,（正、正）,（正、反）,（反、正）,（反、反）,结论：,一样.,探究新知,探究新知,随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.,归纳总结,同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；,探究新知,用列表法求概率,还有别的方法求上述事件的概率吗？,第1
4、枚硬币,第 2 枚硬币,探究新知,反,正,正,正,正,反,反,反,反,反,正,正,正,正,正,正,反,反,反,正,【思考】怎样列表格呢？,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,探究新知,列表法中表格构造特点:,说明 如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=23=6.,例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同. （2）两个骰子的点数之和 是9. （3）至少有一个骰子的点数 为2.,利用列表法解答掷骰子问题,探究新知,分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果。第1枚骰子可能掷出1、2
5、、6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1,2，6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果如下：,探究新知,解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等. （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=,探究新知,探究新知,当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.,归纳总结,1. 同时抛掷2枚均匀的骰子一次
6、，骰子各面上的点数分别是1、2、36.试分别计算如下各随机事件的概率. (1)抛出的点数之和等于8； (2)抛出的点数之和等于12.,分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1、2、6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1、2、6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果.,第2枚 骰子,第1枚 骰子,结 果,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,3)
7、,(3,4),(3,5),(3,6),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(4,4),(5,4),(6,4),(4,5),(5,5),(6,5),(4,6),(5,6),(6,6),解：从上表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.,(1)抛出点数之和等于8的结果(2,6),(3,5),(4,4),(5,3)和(6,2)这5种，所以抛出的点数之和等于8的这个事件发生的概率为 ；,(2)抛出点数之和等于12的结果仅有(6,6)这1种，所以抛出的点数之和等于12的这个事件发生的概率为 .,例2
8、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀， 再从中任意摸出一个球，两次都摸 出红球的概率是多少？,1,2,利用列表法计算摸球游戏的概率,探究新知,结果,第一次,第二次,解：利用表格列出所有可能的结果：,白,红1,红2,白,红1,红2,（白，白）,（白，红1）,（白，红2）,（红1，白）,（红1，红1）,（红1，红2）,（红2，白）,（红2，红1）,（红2，红2）,探究新知,拓展延伸：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，
9、两次都摸出红球的概率是多少？,解：利用表格列出所有可能的结果：,白,红1,红2,白,红1,红2,（白，红1）,（白，红2）,（红1，白）,（红1，红2）,（红2，白）,（红2，红1）,结果,第一次,第二次,探究新知,通过例2及拓展延伸的讲解，放回与不放回列举的过程是不同的，解答问题时，注意明确，若无明确，具体问题具体分析.,注 意,探究新知,2. 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).,游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的
10、概率.,解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:,总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为 .,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),例3 甲乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，当不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如果比第1辆车好就乘坐，比第1辆车差就乘第3辆车.试问甲、乙两人
11、的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适程度上等的车？,利用列表法求简单生活问题的概率,探究新知,解：容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况：,（上中下），,（上下中），,（中上下），,（中下上），,（下上中），,（下中上）.,假定6种顺序出现的可能性相等， 在各种可能顺序之下，甲乙两人分别会乘坐的汽车列表如下：,上,下,上,中,中,上,中,上,下,上,下,中,甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是 ；,乙乘坐到上等汽车的概率是 ，乘坐到下等汽车的概率只有 .,答：乙的乘车办法有有利于乘上舒适度较好的车.,探究新知,这个游戏对小亮和小明公平吗？,3.小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌
12、,分别是红桃和黑桃的1、2、3、4、5、6,小明建议:“我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜.”如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?,你能求出小亮得分的概率吗?,分析：用表格表示,解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有 (1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 P(A)= =,一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外
13、，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用列表的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率,巩固练习,解：列表得 由列表可知可能出现的结果共9种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有3种。所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率= = ,巩固练习,1. 小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）,B,A. B. C. D.,课堂检测,基础巩固题,2.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ）,D,A. B. C. D.,课堂检测
14、,基础巩固题,如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌.,课堂检测,能力提升题,（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？,（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？,（2）P（数字相等）=,课堂检测,解：（1）P（数字之和为4）= .,能力提升题,在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？,课堂检测,拓广探索题,解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等. 满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则 P（A
15、）=,课堂检测,拓广探索题,列举法,关键,常用 方法,直接列举法,列表法,适用对象,两个试验因素或分两步进行的试验.,基本步骤,列表；确定m、n值代入概率公式计算.,在于正确列举出试验结果的各种可能性.,确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.,前提条件,课堂小结,第二课时,树状图法求概率,返回,导入新知,你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？,【思考】现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少
16、？,导入新知,点击图片播放视频,3. 进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.,1. 进一步理解等可能事件概率的意义.,2. 掌握树状图法的定义，并能运用树状图计算事件的概率.,素养目标,探究新知,利用画树状图法求概率,问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？,P(正面向上)=,问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？,可能出现的结果有：,(反，反）,P(正面向上)=,(正，正）,(正，反）,(反，正）,同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？,开始,第2枚,第1枚,正,反,正,反,正,反,结果,(反，反）,(正，正）,(正，反）,(反，正）,P(正面向上)=,探究新知,树状图的画法,一个试验,第一个因素,第二个因素,如一个试验中涉及2个因素,第
