燃烧学讲义2010-第二章

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1、西安交通大学能源与动力工程学院,1,第二章 混合与传质,2.1 传质学基础 2.2 湍流物理模型及计算 2.3 三传的比拟 2.4 自由射流中的混合与传质 2.5 旋转射流中的混合与传质 2.6 钝体射流中的混合与传质 2.7 平行与相交射流的混合与传质,西安交通大学能源与动力工程学院,2,混合与传质在燃烧学中的意义,组织好工程燃烧过程的思路：化学反应的温度、物质浓度条件不同，则化学反应的速度、反应路线和产物不同。因此，需要合理运用控制传热和传质的方法，精确地设计并控制燃烧过程中的温度分布和物质浓度分布，从而实现对燃烧速度和产物的控制。所以，工程燃烧学需要重点关注混合与传质过程。 各种工程燃烧

2、过程的混合与传质的特性各不相同，需要用实验进行研究分析。但是，典型的燃烧组织过程有着共性的规律。,西安交通大学能源与动力工程学院,3,2.1 传质学基础,物质由高浓度向低浓度方向的转移过程称为传质，也称为质量传递。 传质的两种基本方式：分子扩散传质和对流传质。,西安交通大学能源与动力工程学院,4,扩散的基本定律,传质的推动力是组分的浓度梯度。组分i的浓度通常用质量浓度i kg/m3或摩尔浓度Ci kmol/m3来表示。 对于混合气体， 可见在等温系统中，组分的摩尔浓度与分压成正比。,西安交通大学能源与动力工程学院,5,费克（Fick）第一定律,质量基准 总质量浓度为常数 摩尔基准 总摩尔浓度C

3、为常数 对于一维扩散,西安交通大学能源与动力工程学院,6,费克（Fick）第二定律,质量基准 对于一维扩散 摩尔基准 对于一维扩散,西安交通大学能源与动力工程学院,7,质扩散率,费克中出现的质扩散率 D，表征物质扩散能力的大小，是个物性参数。它的数值取决于扩散时的温度、压力及混合物系统的性质，主要依靠实验来确定。 一般只用到二元混合物的质扩散率，有半经验的计算公式，在已知p0,T0条件下的D0时，推算p,T条件下的D,西安交通大学能源与动力工程学院,8,对流传质及传质系数,流体流过壁面或液体界面时，如果主流与界面之间有浓度差，就引起传质。这种传质称之为对流传质。 流体与界面间传质通量可如下定义

4、 与传热中的牛顿冷却公式形式相同。,西安交通大学能源与动力工程学院,9,浓度边界层,在对流传质中，在界面上也象热边界层一样会形成浓度边界层。扩散介质的浓度变化主要发生在浓度边界层之内。,西安交通大学能源与动力工程学院,10,重要的准则数,普朗特准则数 (动量传递/热量传递) 施密特准则数 (动量传递/质量传递) 对流传热的努谢尔特数 对流传质的舍伍德数,西安交通大学能源与动力工程学院,11,管内强制对流湍流换热的公式 管内强制对流传质的公式,西安交通大学能源与动力工程学院,12,2.2 湍流物理模型及计算,2.2.1 湍流的物理本质脉动 1883年，雷诺（Reynolds）首先发现了粘性流体存

5、在着两种不同的流动状态层流和湍流 当Re=wd/Relj时，由定常的层流流动非定常的紊流流动湍流。 湍流的特征：流体质点的速度w大小、方向和压力p都随时间不断地变化，有时流体微团还会绕其瞬时轴无规则、且经常受扰动的有旋运动，所以在流体中明显出现很多集中的漩涡，不断地产生消灭再产生再消灭。这种瞬息变化的现象称为脉动。 实验还发现湍流状态下，速度w、压力p、某组分物质的量m及流体的温度T总是在一个平均值上下不断的脉动。,西安交通大学能源与动力工程学院,13,是瞬时真实速度w（或者压力p）对时间的积分中值： 即 及 及,西安交通大学能源与动力工程学院,14,脉动的特性：,(1) 速度脉动w（或p）对

6、时间的平均值（时均值）为0。 即 (2) 速度脉动w的时均根值 (3) 流场中任意一点上的两个不同方向上的速度脉动如wx、wy的乘积的时间平均值 只有当 （非湍流） 或,西安交通大学能源与动力工程学院,15,流场中，任意相距y的两点1和2上，其相关性用e12表示 当y=0时 ， ； 当y时 e12=0，说明点1与点2湍流无关。,西安交通大学能源与动力工程学院,16,速度脉动wx决定湍流中的“三传”过程,湍流切应力 湍流正应力 动量传递 湍动度 湍流热通量 热量传递 湍流传质通量 质量传递 其中： w*某一特征速度 c 比热 m流体某一组分 物质量的脉动量,另外两个主要量： 湍流动能 湍流耗散,

7、西安交通大学能源与动力工程学院,17,2.2.2 湍流的数学描写雷诺方程式,粘性不可压缩流体连续性方程和运动微分方程 Navier-Stokes方程 按牛顿第二定律：惯性力=重力（体积力)+压力（表面力）+粘性力 连续方程： 运动方程: X方向： Y方向： Z方向：,西安交通大学能源与动力工程学院,18,时均化处理 :,考虑在湍流状态下，流体质点的不定常湍动，因此必须对各参数进行时均化处理。按上述方程式从左向右进行时均化。 惯性力,西安交通大学能源与动力工程学院,19,时均化处理 :,第一项 第二项 同理：第三项时均化后： 第四项时均化后：,（时均值不随时间变化）,西安交通大学能源与动力工程学

8、院,20,时均化处理 :,重力项 压力项 粘性力项,西安交通大学能源与动力工程学院,21,时均化处理 :,连续方程时均化后为： X方向,可以合并,由湍流脉动引起的附加应力,西安交通大学能源与动力工程学院,22,附加应力与粘性力合并后得 ：雷诺方程组,连续方程 X方向 Y方向 Z方向,西安交通大学能源与动力工程学院,23,结论:,加上连续方程，方程数为3+1=4 ，而未知数为10个 10个未知数 3个时均速度 1个时均压力 3个湍流正应力 3个湍流切应力,要能求解运动方程及连续方程必须补充六个方程 湍流附加应力方程,西安交通大学能源与动力工程学院,24,2.2.3 湍流附加应力的假设,普朗特混合

9、长度理论（0方程模型）动量转移理论 等效湍流粘性力假设（0方程模型）,西安交通大学能源与动力工程学院,25,普朗特假定,湍流切应力的大小是由流体微团速度脉动wy引起的在 l 范围内横向动量转移来确定的。 认为：在混合长度范围内wxwywz是同一个数量级，则,西安交通大学能源与动力工程学院,26,普朗特假定,湍流切应力 混合长度l的物理意义为： 因速度脉动，引起流体任两层之间的纵向速度差w正好等于纵向速度脉动wx时，该距离称混合长度l 混合长度l需要通过实验测量，对管内流动，在层流底层，l很小，而在充分湍流的中心区域，l很大。,西安交通大学能源与动力工程学院,27,归纳：,（1）湍流切应力 （2

10、）当的地方，湍流切应力=0 （3）除壁面附近的流动外，出现湍流切应力最大值的地方，速度梯度也最大。 （4）切应力的正负符号与的相同。,西安交通大学能源与动力工程学院,28,等效湍流粘性力假设,Bossinesq假定湍流附加切应力也正比于平均的横向速度梯度，并引进等效湍流粘性系数t和t 与普朗特混合长度理论比较,西安交通大学能源与动力工程学院,29,等效湍流粘性力假设,把 代入雷诺方程，其粘性项是两项之和，即, 是流体的物性，一般为常数，虽流体种类和温度T而改变. t 不是流体物性，而是湍流的特性。 t = f(Re, x, y, z, 粗糙度) 一般t通过实验求得。,西安交通大学能源与动力工程

11、学院,30,引入一个实验确定的量l或t，使得方程组变为： 连续方程与动量方程，方程数为3+1=4 4个未知量 3个时均速度 1个时均压力 方程组得以封闭，可以求解。因为增加了0个方程，所以称为0方程模型。,西安交通大学能源与动力工程学院,31,常用的两方程模型：K-模型,西安交通大学能源与动力工程学院,32,其中， 模型常数的取值见表,西安交通大学能源与动力工程学院,33,其它模型,雷诺应力模型 代数应力模型 大涡模型 均需要用数值方法进行求解,西安交通大学能源与动力工程学院,34,2.3 “三传”的比拟动量热量质量比拟对照：,西安交通大学能源与动力工程学院,35,2.3.1 分子运动扩散与湍

12、流扩散 当ReRelj ，流体间的相互作用和混合主要靠分子运动扩散，又称内迁移现象。用运动粘性，热扩散率a（导温系数），质量扩散系数D来表示，单位都是m2 /s 按分子运动论,说明分子运动扩散的“三传”引起的速度场、温度场和浓度场分布规律一样,西安交通大学能源与动力工程学院,36,对多原子气体： 其中， 为动力粘性，cv为定容比热，k为绝热指数。 代入Pr数中：,西安交通大学能源与动力工程学院,37,当ReRelj：靠湍流运动扩散,充分湍流，分子运动扩散可忽略,在湍流情况下，引入湍流t，at，Dt，和Prt，Sct，Let来反映其“三传”。由于湍流的动量，热量和质量扩散均源于脉动和漩涡，可近似

13、认为: Dt t at= lw， Prt Sct Let 1,西安交通大学能源与动力工程学院,38,实验发现：,（1） 与 均小于1，说明：动量交换过程不如热量和质量交换更强烈，温度和浓度混合边界层比速度边界层发展得快。 （2）由于Let=a/D1，说明：温度和浓度边界层的发展十分相近，可以用传热过程的基本规律近似描写质量交换。,，,西安交通大学能源与动力工程学院,39,“三传”比拟举例,1、从处向C球表面扩散O2气，质量扩散是一确定值,第一种物理模型：从远方（）通过分子扩散传递 球面上（r0表面上） 第二种物理模型：从远方（）对流扩散到球面上 （r0表面上） 两种方式传递量相等，传质平衡,边

14、界条件： 当r=时，C=C 当r=r0时，C=C0,西安交通大学能源与动力工程学院,40,第一种模型 积分 同时，根据第二种模型 又等于球表面上的对流质量交换量,可见 说明颗粒越细，表面质量交换（zl）越强烈,西安交通大学能源与动力工程学院,41,有相对运动时的情况,动力工程燃烧中，一般煤粉或油雾与空气的相对速度比较小（也就是Re比较小），可以认为,西安交通大学能源与动力工程学院,42,例2：利用热交换过程比拟性，用温度场模拟浓度场。,如研究两股射流的混合实验，通过实验混合边界层中任一点浓度C。 C1和C2是被比拟的实际两股气流的浓度 T1和T2是被比拟的实际两股气流的温度 m1和m2是被比拟

15、的实际两股气流的在空间中混合后的质量分数,西安交通大学能源与动力工程学院,43,在湍流扩散的流场中，温度场和浓度场可以用相同的方程来描述，所以，可以用温度场模拟浓度场。,用不同温度T1=T2实验，实测混合点xy处的温度Txy（介于T1和T2之间，T1Txy T2）分布与浓度Cxy相似,西安交通大学能源与动力工程学院,44,实例：,T1=60，T2=室温20，实测xy点的Txy=50 实际C1=3mol/m3，C2=2mol/m3, 那么 Cxy=2.75mol/m3 求出所有点的温度场分布T(x, y)就代表浓度场的分布C(x, y)。,西安交通大学能源与动力工程学院,45,2.4自由射流中的混合与传质,2.4.1 自由射流的形式 自由射流指流体从喷口射入 （1）无限大静止空间（空间流体速度为0） （2）不受固体边壁限制，而淹没在周围流体介质中 （3）流体介质与空间介质相同,西安交通大学能源与动力工程学院,46,根据流体力学的实验研究，自由射流有两个基本特点： 自由射流中任意断面的轴向速度wx横向速度wy。射流中的速度w轴向速度wx。 自由射流内部压力p=周围介质压力p。,西安交通大学能源与动力工