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1、1,第一篇 材料X射线衍射分析,第一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定,2,第七章 多晶体织构的测定,本章主要内容 第一节 极射赤面投影法 第二节 织构的种类和表示方法 第三节 丝织构指数的测定 第四节 极图的测定 第五节 反极图的测定,3,理想多晶体中各晶粒的取向呈无规分布，宏观上表现为各向同性 实际的多晶体材料的晶粒存在择优取向，称这种组织状态为织构 多晶体材料织构的形成往往与其制备和加工过程有关，如铸造、镀膜、塑性变形、退火等 织构使多晶体材
2、料的物理、化学、力学等性能发生各向异性。这种性质有时是有害的，有时又是有益的 X射线衍射是织构测定的主要方法，近年来电子背散射衍射(EBSD)技术在织构分析方面亦得到广泛应用,第七章 多晶体织构的测定,4,一、极射赤面投影法的特点 极射赤面投影法用以表达晶向、晶面的方位，见图7-1 1) 被投影晶体置于参考球球心O，假定晶体的所有晶向、晶面均通过球心 2) 投射点B为球面上一点的射线，投影 面是与过B点直径垂直的任一平面，平 行于投影面且通过球心的平面与球交成 一大圆， B点向大圆上各点的投影线在 投影面上的交点构成基圆(NESW) 3) 晶向或晶面法线与球面交点称露出点, 投影线与投影面的交
3、点即为晶向或晶面 的投影点，称极点,第一节 极射赤面投影法,图7-1 极射赤面投影法,5,二、乌氏网 如图7-2a，为确定极点在极射赤面投影面上的位置，以及 测量各极点间的夹角，需在参考球上建立坐标网 取参考球的一直径NS作为南北极，过球心O且垂直于NS的大 圆称为赤道，平行于赤道大圆的一系 列等角距离平面与参考球交成纬线， 通过NS轴的等角距离平面与球面交成 经线 球面上某极点 M 的位置可用经度( ) 和纬度( )表示,第一节 极射赤面投影法,图7-2a 参考球上的坐标网,6,二、乌氏网 在图7-2a中，若以赤道平面上一点(如E点)为投射点，投 影面平行于NS轴，此投影为乌氏网，见图7-2
4、b 若以N或S为投影点，投影面平行于赤道平面，可得到极网， 见图7-2c,第一节 极射赤面投影法,图7-2 b) 乌氏网 c) 极网,7,二、乌氏网 乌氏网是确定晶体方位及测量夹角的工具，应用时注意 1) 晶体投影图基圆的直径与乌氏网相同，使用时将二者中心重合 2) 测定二极点间夹角时，转动投 影图，使二极点位于同一经线大 圆(包括基圆)或赤道上， 二点间 的纬度差或经度差极为二极点间 夹角，见图7-3。 如A、B极点间 夹角为120， C、D极点间夹角 为20， E、F 极点间夹角为20,第一节 极射赤面投影法,图7-3 极点间夹角的测量,8,二、乌氏网 3) 与已知极点成等夹角点的轨迹如图
5、7-4所示。首先转动投影图中已知极点P 位于乌氏网的赤道线上 在P点两侧定出 2 个等角距离点(如Q、R)，以Q、R连线中点 P为圆心作圆，此小圆即为与P 点成等角点的轨迹； 在过P 的经线大圆上及赤道线上 定出等角的点M、T及Q，此3点 所在的圆为欲求的轨迹； 与P点成90点的轨迹为过赤道线 上F 点的经线大圆NFS，NFS可 视为一平面的投影，其法线的投 影点为P,第一节 极射赤面投影法,图7-4 与极点成等夹角点的轨迹,9,二、乌氏网 4) 极点的转动 在乌氏网上可将极点绕确定轴转动到新位置 转轴垂直于投影面：如图7-5，将P点绕基圆圆心(轴的投影)转 动 角到达P 点 转轴平行于投影面
6、：如图7-6， 轴的投影为基圆直径，转动投 影图使转轴与乌氏网 NS重合， 使极点沿 其纬线转动 角。如 A1A2； 若转至投 影图背面，用不同符 号标明(如B1B1),第一节 极射赤面投影法,图7-5 极点绕垂直于投影面的轴转动,图7-6 极点绕平行于投影面的轴转动,10,二、乌氏网 4) 极点的转动 在乌氏网上可将极点绕确定轴转动到新位置 转轴与投影面成任意夹角：如图7-7，转轴的投影为B1点，使 A1点绕B1轴顺时针转动40的步骤为， 将B1 置于赤道线上； 将A1和B1同时绕NS轴转动至B1 到达基圆圆心，称为B2， A1点在 其纬线上到达A2； A2 绕B2按预 定方向转40到达A3
7、； B2绕 NS 轴转至原位B1， A3沿其纬线相应 转至A4， A4即为A1点绕 B1轴顺时 针转动40后的新位置,第一节 极射赤面投影法,图7-7 极点绕倾斜轴转动,11,二、乌氏网 5) 投影面的转换 在乌氏网上将极点绕确定轴转动到新位置 如图7-8， K、P、Q是以 O 为 投影面的极点， 将K转到投影 面基圆中心， P、Q 随之作相 同的转动，沿其各自的纬线到 达新位置 P1、Q1，这就是 P、 Q点以K为新投影面的位置,第一节 极射赤面投影法,图7-8 投影面的转换,12,第一节 极射赤面投影法,三、单晶体的标准投影图 极射赤面投影可以用一个点简明方便地表示晶体中一组晶向和晶面 对
8、于某种点阵结构的单晶体，选择某一低指数的重要晶面作为投影面，将各晶面向其投影，即可得到单晶体的标准衍射图 立方晶系的晶面间夹角 与点 阵常数无关，标准投影图对于不同点阵常数的立方晶体普遍适用；因立方晶系同名的晶面和晶向垂直，其标准投影图同时可用于晶面和晶向 非立方晶系的晶面间夹角与点阵常数有关，故无法制作普遍适用的标准衍射图,13,三、单晶体的标准投影图 图7-9为立方晶系标准投影图，落在同一大圆弧和直线上的极 点对应的晶面法线在同一平面上， 此平面的法线为这些晶面 的交线。相交于同一直线的晶面属于同一晶带， 其交线称为 晶带轴，用uvw表示，晶面指数(hkl)和uvw满足晶带定律 hu +
9、kv + lw = 0 (7-1),第一节 极射赤面投影法,图7-9 立方晶系标准投影图,14,织构按择优取向分布特点分类 1) 丝织构 是一种晶粒取向为轴对称分布的织构 存在于拉、轧或挤压成形的丝、棒材和表面镀层中。 特点是 各晶粒某取向uvw与丝轴或镀层表面法线平行，用uvw表示 丝织构指数； 也可采用极射赤面投影表示晶粒取向的分布， 称为晶向或晶面的极图， 以说明某一晶向或晶面在宏观坐标 面的投影，见图7-10 若多晶体中的晶粒取 向混乱分布，极点分 布是均匀的；当有丝 织构存在时，极点相 对于丝轴 FA 呈旋转 对称分布,第二节 织构的种类和表示方法,图7-10 不同取向状态的多晶体极
10、图示意图 a) 无序取向 b) 丝织构 c) 板织构,15,织构按择优取向分布特点分类 2) 板织构 存在于轧制或旋压成形的板材、片状构件。特点是 各晶粒某晶向uvw与轧向(RD)平行，各晶粒某晶面hkl与轧 面平行，用uvw hkl表示板织构指数 图7-10c 是轧面为投影面， 立方织构材 料的001极图示意图。 材料中存在织 构时，将影响倒易 球面上倒易阵点的 分布，亦影响各晶 面衍射强度的相对 变化，见图7-11和 图7-12,第二节 织构的种类和表示方法,图7-12 多晶铝的衍射图 a) 铝粉 b) 冷轧铝板,图7-11 冷轧铝丝的平板针孔相,16,一、极图 织构可用极图、反极图和取向
11、分布函数3种方法表示，极 图常用于描述板织构 多晶体中某晶面001法向，在空间分布的极射赤面投影图称 001极图， 板织构取轧面为宏 观坐标面的投影面，而丝织构取 与丝轴平行或垂直的平面 图7-10是轧制纯铝板以轧面为投 影面的极图，用不同级别的等密 度线表示极点密度的分布 利用极图可确定织构的类型和指 数，并判断择优取向的程度,第二节 织构的种类和表示方法,图7-13 冷轧纯铝板的001极图,17,二、反极图 反极图表示某一宏观坐标(如丝轴、轧向、轧面法向等)相 对于微观晶轴的取向分布， 反极图常取单位投影三角形， 如 图7-14中的阴影区。 图7-15 是多晶体中各晶粒坐标(实线) 相对某
12、宏观坐标(虚线)的 取向。 反极图表示某宏观坐标轴密度相对晶体坐标的分布， 无序多晶体，轴密度分布均匀；择优取向时，分布不均匀,第二节 织构的种类和表示方法,图7-14 反极图所取的单位投影三角形 a) 立方晶系 b) 六方晶系 c) 正交晶系,图7-15 反极图投影关系示意图,18,二、反极图 如图7-16， 在001和111极点处有较高的轴密度， 说明铝 棒各晶粒的111或 001趋向与棒轴平行，存在111、 001 双织构。确定板织构至少需要2张反极图 (如图7-17)，冷轧黄 铜板的RD和ND反极图各有2个高轴密度区，可确定其织构指 数为, 112 110、 001 110和112 1
13、11,第二节 织构的种类和表示方法,图7-16 挤压铝棒的轴向反极图,图7-17 冷轧黄铜板的反极图,19,三、三维取向分布函数(ODF) ODF用3个参数在三维空间定量表达多晶材料的晶粒取向 分布。设OABC为宏观坐标系，通常对于板材，取RD为OA， TD为OB，ND为OC； OXYZ是晶粒坐标系， 对正交等晶系， 100为OX，010为OY，001为OZ。多晶体中晶粒相对于宏 观坐标的取向用欧拉角(、 )表示，转动方法见图7-18,第二节 织构的种类和表示方法,图7-18 用欧拉角(、 )表示的取向,20,第二节 织构的种类和表示方法,三、三维取向分布函数(ODF) 多晶体中每个晶粒可用欧拉角表示其取向 (、 )。 如 图7-19建立直角坐标系O ，每种取向 (、 ) 将对应 于坐标系中一点 晶粒的取向分布情况用取向密度w(、 )表示
