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1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 备战期末解题技巧传播重点难点突破（四）1已知，且，则的最小值为【解析】试题分析：，当且仅当是等号成立，此时值存在，所以最小值为考点：均值不等式点评：利用均值不等式求最值时要注意其条件：为正数，当和为定值时乘积有最值，当乘积为定值时和有最值，最后验证等号成立的条件是否满足2若不等式的解集为，则实数的取值范围是 【答案】4，0【解析】试题分析：由已知中关于x不等式的解集为R，由于对应函数的开口方向朝上，故等式的解集为R，可以转化为方程=0至多有一个实根，根据方程根的个数与的关系，构造关于a的不等式，即可得到答案。解：关于x不等式的解集为R，方程=0至多有一
2、个实根即=4a2-40，解得：-4a0，故答案为：4，0考点：二次函数的性质点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中熟练掌握二次函数的性质及二次函数、二次方程与二次不等式是解答本题的关键3若不等式的解集为，则_【答案】10【解析】试题分析：根据题意，由于不等式的解集为，则说明了是方程的两个根，结合韦达定理可知，故答案为-10.考点：一元二次不等式的解集点评：主要是考查了一元二次不等式的解集的充要条件的运用，属于基础题。4在ABC中，已知，则= .【答案】4【解析】试题分析：ABC中，已知，那么可知,因为b=2,c=4，那么结合余弦定理得到a=2而对于,故可知答案为4.考点：正弦定理点评：主
3、要是考查了正弦面积公式以及正弦定理的运用，属于基础题。5阅读所示的程序框图，若输出的值为0，则输入的值为 。开始输入y=x否是否是结束输出y=1y=x24x+4【答案】0或2【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数 的函数值当x-1时，若y=0，则x=0，当x1时，若y=0，则，x=2故答案为：2，0考点：选择结构点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理
4、解流程图的含义而导致错误6阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：程序框图的作用是计算分段函数值，函数为令得考点：程序框图及分段函数求值点评：本题首先把握程序框图的作用是求分段函数值，然后带入相应的解析式求解的范围7已知的解集为，求不等式的解集.【答案】x|-2x3.【解析】试题分析：解 x2+px+q0的解集为,-,是方程x2+px+q=0的两实数根，由根与系数的关系得,不等式qx2+px+10可化为-,即x2-x-60,-2x3,不等式qx2+px+10的解集为x|-2x3.考点：一元二次不等式的解集点评：主要是考查了一元二次不等式
5、的解集的求解，属于基础题。8对于关于的不等式， -（*）（1）若（*）对于任意实数总成立，求实数的取值范围；（2）若（*）的解集为，求不等式的解集.【答案】（1）（2）当时，当时，当时，【解析】试题分析：（1）当时，由得，不合题意； 2分当 时，由题意知对于任意实数总成立，所以有， -6分解得，故实数的取值范围是。 7分（2）1为方程的根 10分当时， 11分当时， 13分当时， 15分考点：一元二次不等式解法点评：第一问不等式恒成立要注意分不等式是否是二次不等式分情况讨论，第二问在写不等式的解集时要对二次方程两根大小分情况讨论9已知数列：（1）观察规律，写出数列的通项公式，它是个什么数列？（
6、2）若，设 ，求。（3）设，为数列的前项和，求。【答案】（1）为等差数列，公差（2）（3）【解析】试题分析：解：由条件，；故为等差数列，公差又知相减,得所以考点：数列的求和点评：主要是考查了裂项求和和错位相减法求和的综合运用，属于基础题。10已知数列an的前n项和，（1）求通项公式an ；（2）令，求数列bn前n项的和Tn .【答案】（1）（2）【解析】试题分析：解：（1）当n2时， 3分又，也满足上式，所以 4分（2），所以， 两式相减，得所以， 8分考点：等比数列点评：主要是考查了等比数列的错位相减法求和的运用也是高考的热点，属于中档题。11在ABC中，角所对的边分别是，且。（1）求的值；（2）若，的面积，求的值。【答案】（1）（2）【解析】试题分析：解：（1）（2）由考点：余弦定理和诱导公式点评：主要是考查了内角和定理以及余弦定理的运用，属于中档题。- 7 -
