《河北省衡水中学2016届高三高考模拟押题卷数学(理)试题(金卷一).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省衡水中学2016届高三高考模拟押题卷数学(理)试题(金卷一).doc(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(一)注意事项: 1本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知i是虚数单位,复数,则复数的虚部是(A) (B) (C) (D)2(2)若集合,
2、则(A) (B) (C) (D(3)已知定义域为的奇函数,则的值为(A)0 (B)1 (C)2 (D)不能确定(4)已知函数的图象恒过定点A,设抛物线上任意一点M到准线l的距离为d,则的最小值为(A)5 (B) (C) (D) (5)执行如图所示的程序框图,其中输入的xi值依次为14,8,42,78,96,74,49,35,39,50,则输出的值依次为(A)78,96,74,49,50(B)78,96,74,39,50(C)78,96,74,50(D)78,96,74(6)下列说法正确的是(A)“,方程有正实根”的否定为“,方程有负实根”(B)命题“,若,则”的逆否命题是“,若,且b0,则”(
3、C)命题p:若回归方程为,则y与x负相关;命题q:数据1,2,3,4的中位数是2或3则命题pq为真命题(D)若XN(1,4),则成立的一个充分不必要条件是t=1(7)等差数列中的两项恰好是关于x的函数的两个零点,且,则使的前n项和取得最小值的行为(A)1009(B)1010(C)1009,1010 D.2016(8)某省巡视组将4名男干部和2名女干部分成两小组,深入到A、B两城市进行巡视工作,若要求每组最多4人,且女干部不能单独成组,则不同的选派方案共有(A)40种(B)48种(C)60种 (D)72种(9)某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形,现从该几何体的实心外接
4、球中挖去该几何体,则剩余几何体的体积是(A) (B) (C) (D) (10)已知函数的部分图象如图所示,点是该图象与x轴的交点,过点B作直线交该图象于D、E两点,点是的图象的最高点在x轴上的射影,则的值是(A) (B) (C)2 (D)以上答案均不正确(11)已知点是双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线C的右支上,且满足,则双曲线C的离心率的取值范围为(A)(B)(C)(D)(12)已知定义在R内的函数满足,当时,则当时,方程的不等实数根的个数是(A)3 (B)4 (C)5 (D)6第卷来源:学科网 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第
5、22题第24题为选考题。考生根据要求做答。二填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)已知向量,若_(14)已知函数的图象与直线以及x轴所围成的图形的面积为,则的展开式中的常数项为_(用数字作答)(15)已知变量满足约束条件则的最小值为_(16)若数列满足,则称数列为“差递减”数列若数列是“差递减”数列,且其通项与其前n项和满足,则实数的取值范围是_三解答题:解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为,且满足(I)求角C的大小;()若的面积为,试求向量方向上的投影(18)(本小题满分l 2分)已知五边形ABCDE由直角梯形ABC
6、D与直角ADE构成,如图1所示,AEDE,ABCD,ABAD,且AD=CD=2DE=3AB,将梯形ABCD沿着AD折起,形成如图2所示的几何体,且使平面ABCD平面ADE(I)在线段CE上存在点M,且,证明BM平面ADE;()求二面角BCED的平面角的余弦值(19)(本小题满分12分)来源:学,科,网Z,X,X,K利用手机发放红包已成近几年过年的一大时尚某市一调查机构针对“过年收取手机红包”的情况,抽取了600人进行了随机调查,调查结果如下:来源:学科网将频率视为概率,试解决下列问题:(I)从该市市民中任意选取1人,求其收到的手机红包金额超过100元的概率;()从该市市民中任意选取4人,求至多
7、有1人收到的手机红包金额超过10阿啊阿啊阿啊0元的概率;(III)若从所抽取的600人中按照分层抽样的方法随机抽取12人,再从这12人中随机抽取3人,记其中收到的手机红包金额超过100元的人数为X(i)求所抽取的12人中,收到的手机红包金额超过100元的人数;(ii)求X的分布列及数学期望(20)(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,其左、右顶点分别为点A、B,且点A关于直线y=x对称的点在直线y=3x-2上,点M在椭圆E上,且不与点A、B重合(I)求椭圆E的标准方程;()已知点N在圆上,MNy轴,若直线MA、MB与y轴的交点分别为C、D,求证:为定值来源:学#科#网(21)(本小题满分12分
8、)已知函数(1)当a0时,试讨论的极值点个数,并说明理由;()求证:来源:学_科_网请考生从第22、23、24题中任选一题做答。并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,AC是O的直径,ABCD是圆内接四边形,DE与O相切于点D,AC的延长线交DE于点E,BC的延长线交DE于点F,且ABDE(I)求证:CD平分ACF;(11)若AB=3EF,O的半径为1,求线段DE的长(23)(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是(t是参数)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,且取相同的长度单位建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.(I)求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程;(II)设圆C与直线l交于A、B两点,若P点的直角坐标为(1,0),求的值(24)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数,且的最大值记为k(I)求不等式的解集;(II)是否存在正数a、b,同时满足?请说明理由