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1、1.1.6 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积编写 闫应同 时间 2010-5-24【基础知识回顾】名称侧面积(S侧)全面积(S全)体 积(V)棱柱棱柱直截面周长lS侧+2S底S底h=S直截面h直棱柱chS底h棱锥棱锥各侧面积之和S侧+S底S底h正棱锥ch棱台棱台各侧面面积之和S侧+S上底+S下底h(S上底+S下底+)正棱台 (c+c)h【典例分析】例1如图，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC 的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1V2= _ 例2一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）：1主视图左视图1俯视图11（1）试画出它的直观图；（2）求
2、它的表面积和体积例3如图，三棱锥一条侧棱，底面一边，其余四条棱的棱长都是，求三棱锥的体积例4三棱锥的顶点为，已知三条侧棱两两垂直，若，求三棱锥的体积【跟踪练习】1三棱台中，则三棱锥，的体积之比是（ ）ABCD2如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且，均为正三角形，则该多面体的体积为（ ）ABCD【课后练习】1如果棱台的两底面积分别是S、S，中截面的面积是S0，那么（ ）A B C2S0SS DS022SS2已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（ ）图A32 B28 C24 D203在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120（如图所示），若将ABC绕直线BC
3、旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ）2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 A BC D4一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 5若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）A B C. D. 6一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为（ ） （A） （B） （C） （D）7在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 8. 已知高为3的直三棱柱ABCA1B1C1的底是边长为1的正三角形，则三棱锥B1ABC的体积为（） A B C D9设某几何体的三视图如右（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为 10棱长都是的三棱锥的表面积为 11若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_12某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明:直线BD平面PEG
