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1、伏安法测电阻一. 伏安法测电阻基本原理 1. 基本原理：伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律，只要测出元件两端电压和通过的电流，即可由欧姆定律计算出该元件的阻值。 2. 测量电路的系统误差控制： （1）当远大于时，电流表内接；当临界阻值时，采用电流表的内接；当采用电流表内接时，电阻测量值大于真实值，即（如图1所示）。 （2）当远小于时，电流表外接；当临界阻值时，采用电流表的外接；当采用电流表外接时，电阻的测量值小于真实值，即（如图2所示）。 3. 控制电路的安全及偶然误差：根据电路中各元件的安全要求及电压调节的范围不同，滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择。 （1）滑动变阻器限流接法。一般情况或
2、没有特别说明的情况下，由于限流电路能耗较小，结构连接简单，应优先考虑限流连接方式。限流接法适合测量小电阻或与变阻器总电阻相比差不多或还小，（如图3所示）。图3 （2）测动变阻器分压接法。若采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式；当用电器电阻远大于滑动变阻器总电阻值，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组实验数据）时，必须选用滑动变阻器分压接法；要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时，须选用滑动变阻器分压连接方式（如图4所示）。二. 伏安法测电阻基本情景变式 1. 无电流表：根据伏安法测电阻的基本原理可知，无电流表时只要找到能够等效替代电
3、流表的其他器材即可，比如： （1）已知电阻与理想电表并联替代电流表（如图5所示）； （2）用已知内阻的电压表替代电流表（如图6所示）； （3）无电表时的替代法（如图7所示）； （4）无电流表时的半偏法（测量电压表内阻）（如图8所示）。 2. 无电压表：根据伏安法测电阻的基本原理可知，无电压表时只要找到能够等效替代电压表的其他器材即可，比如： （1）已知电阻与理想电流表串联替代电压表（如图9所示）； （2）无电压表时的等效替代法（如图10所示）； （3）无电压表时的半偏法（测表头内阻）（如图11所示）。 3. 把实验题当作计算题处理： （1）根据闭合电路欧姆定律列方程求解待测量； （2）根据欧姆
4、定律的变式求解电阻。在利用伏安法测电源的电动势和内阻的实验中，只要测出外电路的电压变化量和电流的变化量（外电压的变化量始终等于内电压的变化量），就可以求出电源的内阻。三. 范例导引高考实验试题剖析范例导引一测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5）。器材：量程3V的理想电压表，量程0.5A的电流表（具有一定内阻），固定电阻，滑动变阻器，电键K，导线若干。 (1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。 (2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可求出E_，r_。（用I1、I2、U1、U2及R表示） 解
5、析：本题是常规伏安法测电源电动势和内阻实验的情景变式题，本题与课本上实验的区别是电源电动势大于理想电压表的量程，但题目中提供的器材中有一个阻值不大的固定电阻，这就很容易把该情景变式题“迁移”到学过的实验上。把固定电阻接在电源的旁边，把它等效成电源的内阻即可（如图12所示），把电压表跨接在它们的两侧，显然，“内阻增大，内电压降落增大”，电压表所测量的外电压相应减小，通过定量计算，符合实验测量的要求。这样，一个新的设计性实验又回归到课本实验上。 实验电路原理图如图13所示； 根据，对于一个给定的电源B的电动势E及内阻r是一定的，I和U都随滑动变阻器的改变而改变，只要改变的阻值，即可测出两组I和U数
6、据，列方程组得： 解(1)(2)方程组可得 注：也可直接用欧姆定律的变式求内阻r。 本题所提供的理想电压表量程小于被测电源电动势，需要学生打破课本实验的思维和方法定势，从方法上进行创新，运用所提供的器材创造性地进行实验设计。范例导引二用以下器材测量一待测电阻的阻值（9001000）； 电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表V1，量程1.5V，内阻； 电压表V2，量程5V，内阻； 滑线变阻器R，最大阻值约为100； 单刀单掷开关S，导线若干。 （1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试画出测量电阻的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用相应的英文字母标注）。 （2）根据你所画的电
7、路原理图在所给的实物上画出连线。（实物图略） （3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示的公式为_。 解析 1. 画实验电路原理图 （1）测量方法的选定。本题提供了两只电压表，在没有电阻箱和定值电阻的情况下，不能用替代法和等效测量法，只能用伏安法测量。 （2）推断电路接法。在选用伏安法测量后，提供的电压表中必定有一只电压表要做电流表使用。 由于待测电阻的阻值范围在9001000之间，而电压表V1，内阻，电压表V2，内阻，待测电阻阻值与电压表内阻阻值比较接近，不存在明显关系，所以“电流表”内接和“电流表”外接应该都是可行的。 （3）角色定位。 将电压表
8、V2作为电流表使用，实验电路原理图如图14所示，该情况下，r1与并联的最小电阻，串联总电阻。按题设要求电压表V1的读数不小于其量程的。从电压的角度考虑，降落在电压表V1上的电压降应不低于，并联再与串联，根据串联电路的电压分配： 若电压表V2上的电压降能达到3.0V，即能满足题设的读数不小于其量程的的要求。要想电路中电压值恰当，只要将电路接成分压电路，图14所示电路能满足试题要求。同理，如果把电压表V1当作电流表使用，接成14所示电路，将不行。 将电压表V1作为电流表使用，实验电路可接成电流表内接法，如图15所示，电压表V1与待测电阻串联，串联的电阻为，由于电压表V2与电压表V1和待测电阻串联后
9、并联，故，所以，这个读数能使电压表V1的指针超过满偏的。 由上述分析和计算，两个电压表的读数均不低于其量程的，要想满足上述条件，电路也要接成分压电路，图15所示电路能满足试题要求。同理，如果把电压表V2当电流表使用，接成15所示电路，也将不行。 2. 实物连接（略） 3. 测电阻的表达式 按图14所示接法，设测量时电压表V1、V2的示数分别为，而，解得。 按图15所示接法，设测量时电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，有成立，故。范例导引三从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。 （1）在虚线方框中画出电路图，标
10、明所用器材的代号。器材（代号）规格电流表（A1）电流表（A2）电压表（V）电阻（R1）滑动变阻器（R2）电池（E）电键（K）导线若干量程10mA，内阻r1待测（约40）量程500，内阻r2750量程10V，内阻r310k阻值约1000，作保护电阻用总电阻约50电动势1.5V，内阻很小 （2）若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1_，式中各符号的意义是：_。 解析：（1）电流表本身读数可测得电流，若用电压表V测电压，由于A1两端最大电压为，故电压表的量程太大，不可取，故只能用电流表A2作电压表用，其量程为，因需多测几组数据，电源电路必须用分压电路，作出实验电路图如图16所示。 （2
11、）合上电键K两表读数分别记为I1、I2，则。 这里用来测量电压的不是电压表，而是电流表，它与被测的电流表A1并联。实际上，它是通过比较A1、A2两表的电流，进而来比较两电流表的内阻大小关系，即运用了比较的方法来进行实验。 四、课后练习1、检测一个标称值为5的滑动变阻器。可供使用的器材如下：A待测滑动变阻器Rx，全电阻约5（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）B电流表A1，量程0.6A，内阻约0.6C电流表A2，量程3A，内阻约0.12D电压表V1，量程15V，内阻约15KE电压表V2，量程3V，内阻约3KF滑动变阻器R，全电阻约20G直流电源E，电动势3V，内阻不计H游标卡尺I毫米刻度尺J电键S导线
12、若干（1）用伏安法测定Rx的全电阻值，所选电流表_(填“A1”或“A2”)，所选电压表为_(填“V1”或“V2”)。（2）画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接成测量电路。电路原理图和对应的实物连接如图（3）为了进一步测量待测量滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式。2、2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线，
13、其中RB、RO分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。(l)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图2的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.61.0T,不考虑磁场对电路其它部分的影响）。要求误差较小。提供的器材如下：A磁敏电阻，无磁场时阻值Ro=150B滑动变阻器R，全电阻约20C电流表A，量程2.5mA，内阻约30D电压表V，量程3v，内阻约3kE直流电源E，电动势3v，内阻不计F开关S，导线若干(2）正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中测量数据如下表：l2
14、3456U(V)0.000.450.911.501.792.71I(mA)0.000.300.601.001.201.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=，结合图l 可知待测磁场的磁感应强度B =T 。 ( 3 )试结合图l 简要回答，磁感应强度B 在0 0.2T 和0.4 1.0T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？( 4 ）某同学查阅相关资料时看到了图3 所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论3、某研究性学习小组设计了题22图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系.图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱.实验时，闭合K之前将R的滑片P置于 （填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置 （填“1”或“2”）.在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓
