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1、第 三 章 受弯构件正截面承载力计算,本章主要内容：,受弯构件的截面形式与构造要求 受弯构件正截面受力全过程和破坏性特征 受弯构件正截面承载力计算的基本原则 单筋矩形截面受弯构件 双筋矩形截面受弯构件 T形截面受弯构件,受弯构件：指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力忽略不计的构件。一般为梁、板等构件。 其受力特点为上部受压，下部受拉,l/3 l/3 l/3,概 述,工程中常见的梁、板以及小跨径板梁桥、T形梁桥的主梁、横隔梁等都属于受弯构件。,工程实例,P,P,P,P,受弯构件正截面承载力计算目的： 根据弯矩组合设计值Md来确定钢筋混凝土梁和板截面上纵向受力钢筋的所需面积并进行钢筋的布置。,受
2、弯构件截面类型：梁、板,3.1 受弯构件的截面形式与构造,构造要求：根据规范要求或经验总结,对构件尺寸、材料强度、等级、品种、钢筋数量、布置位置、间距、直径、连接等等做出的限制性规定。,3.1 受弯构件的截面形式与构造,为什么要规定构造要求?,弥补理论上的不足 施工要求 工程实践经验总结 其他技术经济要求,构造要求的作用： （1）为初拟构件尺寸提供参考（如梁h=L/10L/18， h/b=（23.5）； （2）与计算相辅相成； （3）反映实际工程设计的特点。,一、截面形式和尺寸 1、梁和板的区别 梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。 钢筋混凝土梁（板）：整体现浇梁（板）、
3、预制梁（板）,板：矩形（实心、空心）,一、截面形式和尺寸,图a) 整体式板 图b) 装配式实心板 图c) 装配式空心板,梁：矩形、T形、I形、箱形（矩形、T形中小跨径时采用， I形、箱形跨径较大时采用）,建筑工程中受弯构件常用的截面形式,1）板的尺寸要求 混凝土结构设计规范GB 50010-2010,(1)板宽b 现浇板的宽度一般较大，设计时取单位板宽 b=1m；预制板的宽度b=11.5m（工业化、标准化、运输和吊装） (2)板厚h 由控制截面上最大的弯矩和板的刚度要求来决定，并满足构造要求。 (3)各种板的最小厚度规定 板的最小厚度的限制是为保证施工质量及耐久性而规定的,现浇钢筋混凝土板的最
4、小厚度（mm）,规范规定混凝土板的计算应按下列原则进行：1、两对边支承的板按单向板计算；2、四边支承的板按下列规定计算：1)当长边与短边长度之比小于或等于2.0时，应按双向板计算；2)当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板计算；当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋；3)当长边与短边长度之比大于或等于3.0时，可按沿短边方向受力的单向板计算。,2）梁的尺寸要求,梁宽b ：120，150，180，200，220，250，其后按50mm一级 增加（当梁高h800mm时）或按100mm一级增加（当 梁高h800mm时） 梁高h：300，350，400
5、，450，其后按50mm一级 增加 800，900，100 按100mm一级增加 矩形梁高宽比h/b：一般2.02.5 装配式T形梁高跨比h/L：1/111/16，肋宽b常取150 180mm,配筋率 纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积bh0之比。,h0,h,as,As,b,构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，以配筋率对构件破坏特征的影响最为明显。,截面有效高度h0 （effective depth）从受压区边缘至纵筋截面重心的距离。,二、受弯构件的钢筋构造,1、几个概念 单筋截面：仅在受拉区配置受力钢筋的截面 双筋截面：同时在受拉区和受压区配置受力钢筋的截面,配
6、筋率,混凝土保护层(附表) 从钢筋(主筋)外表面至构件截面表面之间的最短距离,作用： (1)防止钢筋锈蚀 (2)使钢筋和混凝土牢固粘结在一起,1 混凝土强度等级不大于C25时，表中保护层厚度数值应增加5mm； 2 钢筋混凝土基础宜设置混凝土垫层，基础中钢筋的混凝土保护层厚度应从垫层顶面算起，且不应小于40mm.,按受力特点和构造分：悬臂板、周边支承板（单向板、双向板）,2、板的钢筋,单向板 当板仅为两边支承，或者四边支承，但其长边与短边的比值不小于2时，称单向板。板基本上沿一个方向（短边方向）传递弯矩，受力钢筋应沿短边方向布置，长边方向弯矩较小，需设分布钢筋，以使板受力均匀。,双向板 当板为四
7、边支承，且长边与短边的比值小于2，则称其双向板，两个方向同时承受弯矩，两个方向都设受力钢筋。,钢筋种类及作用 (1)主钢筋:钢筋数量由计算决定，并满足构造要求。,间距： S 200mm（因为过稀板内钢筋受力不均，过密混凝 土浇筑不密实）； 直径：6、8、10、12mm ，现浇板8mm,最小混凝土保护层厚度c：应不小于钢筋的公称直径且 同时满足规范规定的最小厚度要求。,板的钢筋,直径：6、8mm,(2)分布钢筋：属于构造配置钢筋，其数量不通过计算,作用：将力均匀地传递给受力钢筋、固定主钢筋、抵抗温度 应力和收缩应力。,方向：垂直于受力钢筋，布置在受力筋的内侧 数量：分布钢筋的截面面积不小于单位宽
8、度上板受力钢筋截面面积的15% 间距：S250mm 温度变化较大时，不宜大于200mm.,3、梁的钢筋,梁内钢筋的组成： 纵向受力钢筋（主钢筋）、弯起钢筋或斜钢筋、箍筋、架立筋、水平纵向钢筋 1)钢筋骨架的形式： 绑扎钢筋骨架将纵向钢筋与横向钢筋通过绑扎而成的空 间钢筋骨架，一般用于整体现浇. 焊接钢筋骨架先将纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋 或斜筋和架立钢筋焊接成平面骨架，然后 用箍筋将数片焊接的平面骨架组成空间骨 架。,焊接钢筋骨架示意图,绑扎钢筋骨架,(1)主钢筋：受拉主钢筋和受压主钢筋,直径： 12 32mm40mm,排列总原则：由上至下，下粗上细，对称布置,2）钢筋种类,数量：由正截
9、面承载力计算确定，并满足构造要求 作用：协助混凝土抗拉和抗压，提高梁的抗弯能力。,最小混凝土保护层厚度和钢筋净距： 应不小于钢筋的公称直径，且应符合规范要求,图3-7,（2）箍筋 由斜截面承载力计算确定，并满足构造要求在梁内是必须设置的。 作用： 提高梁的抗剪能力 与纵筋、架立筋等形成钢筋骨架 固定主钢筋的位置 直径： 6mm， 主钢筋直径的1/4,肢数： 单肢一般不采用 双肢一般采用单箍双肢 四肢所箍受拉钢筋每层多于5根或所箍受压 钢筋每层多于3根时采用。,形式：开口，闭口； 四肢、双肢，单肢,a)开口式双肢箍筋 b)封闭式双肢箍筋 c)封闭式四肢箍筋,(3)斜筋（弯起钢筋） 设置及数量均由
10、斜截面承载力计算确定，并满足构造要求。 弯起钢筋：由受拉主钢筋弯起而成 斜钢筋：专门设置的斜向钢筋。 弯起角：45。,（4）架立钢筋 构造钢筋，按构造要求布置 作用：固定箍筋并使主钢筋和箍筋能绑扎成骨架 直径：1014mm,架立钢筋,主钢筋,梁上部无受压钢筋时，需配置架立钢筋,（5）纵向水平钢筋,面积：,（0.0010.002）bh,（其中b梁肋宽度，h为梁高）,间距：在受拉区不应大于腹板宽 度b，且不应大于200mm， 在受压区不应大于300mm。,3.2 受弯构件正截面受力全过程和破坏特征,钢筋混凝土物理力学性能不同的材料组成的复合材料，又是非均质、非弹性的材料，受力后不符合虎克定理（不成
11、正比），按材力公式计算的结果与试验结果相差甚远，因此，钢筋混凝土结构的计算方法必须建立在试验的基础上。,一、试验研究,2、试验目的 钢筋混凝土梁的受力破坏过程； 在极限荷载作用 下正截面受力和变形特点。,1、试验简介 1）适量配筋，对称加载，研究纯弯段 2）测点布置：挠度，应变 3）观测成果：荷载施加力值，挠度、应变数据，观测裂缝,简支梁三等分加载示意图,第I阶段：梁混凝土全截面工作，混凝土的压应力和拉应力基本上都呈三角形分布。纵向钢筋承受拉应力。混凝土处于弹性工作阶段，即应力与应变成正比。,二、正截面工作的三个阶段,第Ia阶段：混凝土受压区的应力基本上仍是三角形分布。但由于受拉区混凝土塑性变
12、形的发展，拉应变增长较快，拉区混凝土的应力图形为曲线形。当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（et=etu），为截面即将开裂的临界状态，此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr,第II阶段：最弱截面上出现了第一批裂缝，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。钢筋的拉应力随荷载的增加而增加；混凝土的压应力形成微曲的曲线形。,第IIa阶段：钢筋拉应变达到屈服时的应变值，表示钢筋应力达到其屈服强度，第II阶段结束,第III阶段：裂缝急剧开展，中和轴继续上升，混凝土受压区不断缩小，压应力也不断增大，压应力图成为明
13、显的丰满曲线形。,第IIIa阶段：截面受压上边缘的混凝土压应变达到其极限压应变值，压应力图呈明显曲线形，压区混凝土的抗压强度耗尽，混凝土被压碎、梁破坏，在这个阶段，纵向钢筋的拉应力仍维持在屈服强度。,My,fyAs,IIa,M2,sAs,II,sAs,M1,I,Mu,fyAs=T,C,IIIa,M3,fyAs,III,sAs,Mcr,Ia,ftk,截面应力 应变分析：,钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算,从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与
14、弯矩近似成正比。,当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（et=etu），为截面即将开裂的临界状态，此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr（ cracking moment）,在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。,荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。当荷载达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。,该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快
15、，截面受压区边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。,3.2.1 梁的三个工作阶段,第一阶段：抗裂计算的依据 第二阶段：构件在正常使用极限状态中 变形与裂缝宽度验算的依据 第三阶段：承载力极限状态计算的依据,3.2.2、受弯构件正截面破坏形态,钢筋混凝土受弯构件有两种破坏性质： 塑性破坏（延性破坏）：结构或构件在破坏前有明显变形 或其他征兆； 脆性破坏：结构或构件在破坏前无明显变形或其他征兆。,(a),(b),(c),根据试验研究，钢筋混凝土受弯构件的破坏性质与配筋率、钢筋强
16、度等级、混凝土强度等级有关。对常用的热轧钢筋和普通强度混凝土，破坏形态主要受到配筋率的影响。 正截面破坏的三种形态。 （a）少筋梁破坏 （b）适筋梁破坏 （c）超筋梁破坏,2）破坏性质：梁破坏前产生较大的挠度和塑性变形， 有明显的破坏预兆，属塑性破坏。,3）承载能力：取决于配筋率 、钢筋的强度等级和混 凝土的强度等级。,1）破坏特征：受拉区钢筋先达到屈服强度，后压区混凝土被压碎而破坏。,1、适筋梁破坏塑性破坏,1）破坏特征：破坏时压区混凝土被压碎，而拉区钢筋应力未达到屈服强度。,2）破坏性质：裂缝比较密，宽度较细，破坏前没有明显的破坏预兆，属脆性破坏,3）承载能力：取决于混凝土的抗压强度,2、超筋梁破坏脆性破坏,3、少筋梁破坏脆性破坏,1）破坏特征：拉区混凝土一开裂，受拉钢筋到屈服强度，梁很快破坏
