《（浙江专）高考物理大一轮复习第八章磁场第2课时磁场对运动电荷的作用学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专）高考物理大一轮复习第八章磁场第2课时磁场对运动电荷的作用学案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力1.定义：运动电荷在磁场中所受的力。2.大小：FqvBsin （为v与B的夹角）。（1）vB时，0或180，洛伦兹力F0。（2）vB时，90，洛伦兹力FqvB。3.方向：FB，Fv，即F垂直于B和v决定的平面。（注意：B和v不一定垂直）4.方向判断方法：左手定则。二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.当vB时，带电粒子不受洛伦兹力，因此带电粒子以速度v做匀速直线运动。2.当vB时，带电粒子若只受洛伦兹力作用，则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速率v做匀速圆周运动。3.匀速圆周运动的两个公式（1）由qvB，可得R。（2）T。【思考判断】1.带电粒子在磁场中
2、运动时一定会受到洛伦兹力的作用（ ）2.洛伦兹力不做功，但安培力却可以做功（ ）3.由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功（ ）4.洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直（ ）5.根据公式T，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比（ ）6.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关（ ）考点一运动电荷在磁场中受到的力（c/c） 要点突破1.洛伦兹力与安培力的关系（1）洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。（2）尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表
3、现，但不能简单地认为安培力就等于所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，只有当导体静止时能这样认为。（3）洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。可见安培力与洛伦兹力既有联系，又有区别。2.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力作用条件运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，就一定受到电场力大小方向FqvB，方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断FqE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点反映了磁场和电场都具有力的性质典例剖析【例1】 有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（）A.电荷在磁场中一定受磁场力的作用B.
4、当电荷平行于电场方向运动时，不受电场力的作用C.电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D.电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直解析当电荷在磁场中静止或者速度方向与磁场方向平行时，电荷在磁场中将不受磁场力的作用，选项A错误；而电荷在电场中一定受电场力的作用，选项B错误；正电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致，选项C错误；电荷若受磁场力，则由左手定则可知受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D正确。答案D【例2】 如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端，速度为v。若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时（）A.v变大 B.v变小C.v不变 D.不能确定v的变化解析由于带负电的物
5、体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，故物体对斜面的正压力增大，斜面对物体的滑动摩擦力增大，由于物体克服摩擦力做功增大，所以物体滑到底端时v变小，B正确。答案B针对训练1.运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义。从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向。对地球起到了保护作用。如图为地磁场对宇宙射线作用的示意图。现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将（）A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点向东
6、偏转C.相对于预定地点稍向西偏转D.相对于预定地点稍向北偏转解析建立空间概念，根据左手定则不难确定B选项正确。答案B2.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（）解析根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错误，B正确；C、D中都是vB，F0，故C、D都错误。答案B3.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是（）A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动解析电子的速度vB、
7、F洛0、电子做匀速直线运动。答案C考点二带电粒子在匀强磁场中的运动（/d）要点突破带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法（1）圆心的确定一般有以下几种情况：已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度方向的垂线，交点即为圆心；已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心；已知粒子运动轨迹上的两条弦，作两条弦的垂直平分线，交点即为圆心。（2）半径的确定和计算圆心找到以后，自然就有了半径，半径的计算一般是利用几何知识。（3）在磁场中运动时间的确定利用几何关系计算出圆心角的大小，由公式tT可求出粒子在磁场中的运动时间，有时也用弧长与线速度的比t，
8、来求粒子在磁场中的运动时间。典例剖析【例1】 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）A.a粒子速率最大B.c粒子速率最大C.a粒子在磁场中运动的时间最小D.它们做圆周运动的周期TaTbtbtc，C、D错误。答案B【例2】 （2017绍兴期中）如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以v0的速度沿DB方向射入磁场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电荷量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是（
9、）A.匀强磁场的磁感应强度为B.电荷在磁场中运动的时间为C.若电荷从CD边界射出，随着入射速度的减小，电荷在磁场中运动的时间会减小D.若电荷的入射速度变为2v0，则粒子会从AB中点射出解析由题图可以看出电荷做圆周运动的半径rL，根据牛顿第二定律：qv0Bm，得B，A正确；由T，转过的圆心角为90，则t，故B错误；若电荷从CD边界射出，则转过的圆心角均为180，入射速度减小，T，周期与速度无关，故电荷在磁场中运动的时间不变，C错误；若电荷的入射速度变为2v0，则半径变为2L，轨迹如图，设DF为h，由几何知识：（2Lh）2L2（2L）2，得h（2）LL，可见E不是AB的中点，即粒子不会从AB中点射
10、出，D错误。答案A针对训练1.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点沿半径方向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且AOB120，则该粒子在磁场中运动的时间为（）A. B. C. D.解析由图可知，粒子转过的圆心角为60，Rrtan 60r，转过的弧长为l2R，则运动所用时间t，选项D正确。答案D2.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（）A.轨道半径减小，角速度增大B.轨道半径减小，角速度减小C.轨道半径增大，角
11、速度增大D.轨道半径增大，角速度减小解析分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r可知，轨道半径增大。分析角速度：由公式T可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据知角速度减小，D选项正确。答案D考点三带电粒子在有界磁场中临界问题（/d）要点突破1.带电粒子在有界磁场中运动的三种常见情形（1）直线边界（进出磁场具有对称性，如图所示）（2）平行边界（存在临界条件，如图所示）（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图所示）2.临界现象（1）当带电粒子进入设定的有界磁场后，其轨迹是一个残缺圆，题中往往会形成各种各样的临界现象。（2）解决此
12、类问题的关键是找准临界点。找临界点的方法是以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v（或磁场B）之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点。3.极值问题（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。（2）当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。（3）当速率v变化时，圆心角越大，运动时间越长。典例剖析【例1】 （2017杭州模拟）如图所示，质量均为m，电荷量大小均为q的正、负离子均从磁场边界上的一点A以与磁场边界夹角为30的初速度v0射入到磁场中，然后分别从边界上的B点和C点射
13、出，已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，正、负离子重力不计。求：（1）AB、AC的长度；（2）正、负离子在磁场中运动时间之比。解析（1）画出正、负离子在磁场中的运动轨迹分别如图中、所示。根据对称性可知ABAC，且AO1BAO2C60由Bqv0得R故ABAC2Rsin 30R（2）正离子在磁场中偏转的圆心角12负离子在磁场中偏转的圆心角2由tT，又T可知，正、负离子的周期相同，t正t负51答案（1）（2）51【例2】 矩形区域abcd（包括边界）充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从ad边中点O处，以垂直磁场且跟ad边成30角的速度射入一带电粒子。已知粒子质量为m、电荷量为q
14、，ad边长为L，不计粒子重力。（1）若要粒子从ab边上射出，则入射速度v0的大小范围是多少？（ab边足够长）（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？解析（1）若粒子速度为v0，由qv0Bm得R若轨迹与ab边相切，如图所示，设此时相应速度为v01，则R1R1sin 将R1代入上式可得v01若轨迹与cd边相切，如图所示，设此时粒子速度为v02，则R2R2sin 将R2代入上式可得v02所以粒子能从ab边上射出磁场的入射速度v0的大小应满足v0。（2）设粒子入射速度为v，在磁场中经过的弧所对的圆心角为，则t，则越大，在磁场中运动的时间也越长，由图可知，粒子在磁场中运动的半径rR1时，运动时间最长，弧所对的圆心角为（22）。所以粒子在磁场中运动的最长时间为t。答案（1）v0（2）针对训练1.如图所示，在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（）A.12 B.21C.1 D.11解析
