《（浙江专）高考数学一轮复习第十一章计数原理11.2二项式定理学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专）高考数学一轮复习第十一章计数原理11.2二项式定理学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（浙江专版）2019版高考数学一轮复习第十一章计数原理11.2二项式定理学案11.2二项式定理考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017二项式定理及应用1.了解“杨辉三角”的特征,掌握二项式系数的性质及其简单应用.2.掌握二项式定理,会用二项式定理解决有关的简单问题.掌握11,4分5,5分04(1)(自选),5分04(1)(自选),5分13,6分分析解读1.二项式定理是高考常考内容之一,考查集中在“性质”上,尤其是对于通项的考查.2.对于能力的考查主要集中在对系数和常数项的考查上.3.预计2019年高考试题中,考查二项式定理的可能性较大.五年高考考点二项
2、式定理及应用 1.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.210答案C2.(2017课标全国理,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.-80B.-40C.40D.80答案C3.(2017课标全国理,6,5分)1+1x2(1+x)6展开式中x2的系数为()A.15B.20C.30D.35答案C4.(2016四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为()A.-15x4B.15x4C.-20ix4
3、D.20ix4答案A5.(2015课标,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.60答案C6.(2015湖北,3,5分)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为()A.212B.211C.210D.29答案D7.(2015湖南,6,5分)已知x-ax5的展开式中含x32的项的系数为30,则a=()A.3B.-3C.6D.-6答案D8.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(nN+)的展开式中x2的系数为15,则n=()A.4B.5C.6D.7答案C9.(2014湖北,2,5分)若二项式2x+ax7
4、的展开式中1x3的系数是84,则实数a=()A.2B.54C.1D.24答案C10.(2014湖南,4,5分)12x-2y5的展开式中x2y3的系数是()A.-20B.-5C.5D.20答案A11.(2017浙江,13,6分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=,a5=.答案16;412.(2017山东理,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=.答案413.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为.(用数字作答)答案6014.(2016山东,12,5分)若ax2+1x5的展开式
5、中x5的系数是-80,则实数a=.答案-215.(2016课标全国,14,5分)(2x+x)5的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)答案1016.(2016天津,10,5分)x2-1x8的展开式中x7的系数为.(用数字作答)答案-5617.(2015课标,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=.答案318.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为.(用数字作答)答案4019.(2015天津,12,5分)在x-14x6的展开式中,x2的系数为.答案151620.(2015重庆,12,5分)x3+12x5的展开式中x8的系数
6、是(用数字作答).答案5221.(2015安徽,11,5分)x3+1x7的展开式中x5的系数是.(用数字填写答案)答案3522.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答)答案8023.(2015广东,9,5分)在(x-1)4的展开式中,x的系数为.答案624.(2015四川,11,5分)在(2x-1)5的展开式中,含x2的项的系数是(用数字填写答案).答案-4025.(2014大纲全国,13,5分)xy-yx8的展开式中x2y2的系数为.(用数字作答)答案7026.(2014安徽,13,5分)设a0,n是大于1的自然数,1+xan的展开式为a0+a1x+
7、a2x2+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=.答案327.(2014山东,14,5分)若ax2+bx6的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为.答案228.(2014课标,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=.(用数字填写答案)答案1229.(2014课标,13,5分)(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为.(用数字填写答案)答案-2030.(2013浙江,11,4分)设二项式x-13x5的展开式中常数项为A,则A=.答案-1031.(2016浙江自选,“计数原理与概率”模块,04(1),5分)已知(1+2x)
8、4(1-x2)3=a0+a1x+a2x2+a10x10,求a2的值.解析因为(1+2x)4的展开式的通项为C4r(2x)r,r=0,1,2,3,4,(1-x2)3的展开式的通项为C3r(-x2)r,r=0,1,2,3,所以a2=C4222C30+C40C31(-1)=21.32.(2015浙江自选,“计数原理与概率”模块,04(1),5分)已知n为正整数,在(1+x)2n与(1+2x3)n展开式中x3项的系数相同,求n的值.解析(1+x)2n中x3项的系数为C2n3,(1+2x3)n中x3项的系数为2n.由C2n3=2n得2n(2n-1)(2n-2)321=2n,解得n=2.教师用书专用(33
9、39)33.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为()A.30B.20C.15D.10答案C34.(2013辽宁,7,5分)使3x+1xxn(nN+)的展开式中含有常数项的最小的n为()A.4B.5C.6D.7答案B35.(2013江西,5,5分)x2-2x35展开式中的常数项为()A.80B.-80C.40D.-40答案C36.(2013课标全国,5,5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=()A.-4B.-3C.-2D.-1答案D37.(2013安徽,11,5分)若x+a3x8的展开式中x4的系数为7,则实数a=.答案1238.(2
10、013四川,11,5分)二项式(x+y)5的展开式中,含x2y3的项的系数是.(用数字作答)答案1039.(2013天津,10,5分)x-1x6的二项展开式中的常数项为.答案15三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点二项式定理及应用 1.(2017浙江宁波二模(5月),3)(1+2x)6展开式中含x2项的系数为()A.15B.30C.60D.120答案C2.(2017浙江金华十校调研,5)在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+anxn中,若2a2+an-5=0,则正整数n的值是()A.7B.8C.9D.10答案B3.(2018浙江浙东北联盟期中,12)2x-1xn的展开式中各项二项式
11、系数之和为64,则n=,展开式中的常数项为.答案6;604.(2018浙江重点中学12月联考,13)已知多项式(x+2)m(x+1)n=a0+a1x+a2x2+am+nxm+n满足a0=4,a1=16,则m+n=,a0+a1+a2+am+n=.答案5;725.(2018浙江杭州二中期中,11)x2+1xn的展开式中的各项系数和为64,则n=,常数项为.答案6;156.(2018浙江萧山九中12月月考,14)若2x-1x2n的展开式中所有二项式系数和为64,则n=;展开式中的常数项是.答案6;2407.(2017浙江名校(杭州二中)交流卷三,15)已知(2x-1)3(2x+1)4=a0+a1x+
12、a2x2+a7x7,则a1+a3+a5+a7=.答案548.(2016浙江金丽衢十二校第二次联考,“计数原理与概率”模块,1)已知(x+t)6=a0+a1x+a2x2+a6x6(t0),且x2+2tx6的展开式中常数项为240,则a0+a2+a4+a6=.答案32B组20162018年模拟提升题组一、选择题 1.(2018浙江名校协作体期初,5)1x+2(1-x)4展开式中x2的系数为()A.16B.12C.8D.4答案C2.(2017浙江稽阳联谊学校高三4月联考,4)3x-2x29的展开式中含1x的项是()A.第8项B.第9项C.第10项D.第11项答案B3.(2017浙江台州4月调研卷(一
13、模),8)已知ax-1x5的展开式中各项系数的和为32,则展开式中系数最大的项为()A.270x-1B.270xC.405x3D.243x5答案B4.(2017浙江温州2月模拟,6)若二项式x+1xn的展开式中各项系数和为32,则该展开式中含x项的系数为()A.1B.5C.10D.20答案B二、填空题5.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,11)1-1x2(1+x)6的展开式中x3的系数为.答案146.(2018浙江9+1高中联盟期中,13)在x+1xn的展开式中,各项系数之和为64,则n=;展开式中的常数项为.答案6;157.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,13)若(x+1)6+x6=a0+a1(x+1)5x+a2(x+1)4x2+a3(x+1)3x3+a4(x+1)2x4+a5(1+x)x5,且ai(i=0,1,2,3,4,5)是常数,则a0= ;a1+a3=.答案1;268.(2017浙江名校(绍兴一中)交流卷一,13)(1+x+x2)x-1x6的展开式中的各项系数和是;常数项的值为.答案0;-59.(2017浙江名校(衢州二中)交流卷五,13)在(4-3x)n的展开式中,各项系数的和为;若展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则展开式中所有偶数项的二项式系数之和为.答案1;128 C组20162
