科学与逻辑方法论072课件教程文件

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1、科学与逻辑方法论,授课教师: 哲学院 陈慕泽 Email: C,本课程公共邮箱 进入 邮箱地址:chenmuze2000 密码:88507210,参考书目: 逻辑学 中国人民大学哲学院逻辑教研室编 中国人民大出版社 数理逻辑发展史 张家龙著 中国社会科学出版社 逻辑哲学陈波著 中国人民大学出版社 数理逻辑教程陈慕泽著 上海人民出版社 数理逻辑基础- 一阶逻辑与一阶理论 陈慕泽 著 中国人民大学出版社,第二讲 什么是逻辑? (一个至少在逻辑学家中最具争议的问题),思维形式结构 (1)所有杨树是落叶乔木。 (2)所有哺乳动物是脊椎动物。 (3)所有商品是劳动产品。 所有S是P 逻辑常项 逻辑变项

2、(词项变项) 代入,(1)如果水温在一个大气压下为零摄氏度,那么就会结冰。 (2)如果某甲作案,那么他有作案动机。 (3)如果过度砍伐森林,那么会破坏生态平衡。 如果p,那么q 逻辑常项 逻辑变项(命题变项) 代入,思维形式结构的规律性 永真式(逻辑规律) 可真式 非永真的可真式 不可真式 (逻辑矛盾),定义是苍白的 让我们找一下逻辑的感觉,品味一下逻辑。,逻辑学家是干什么的? 一个小幽默,初遇悖论,思考甲乙两人涉嫌作案被拘审。 甲:我没作案。 乙:我们两人中只有一人说真话。 根据以上陈述,法官断定甲作案。 以下是法官的推断: 如果乙说真话,则甲说假话,即事实上甲作案。 如果乙说假话,则有两种

3、可能:第一,两人都说真话;第二,两人都说假话。 已假设乙说假话,所以第一种可能不存在,因此,两人都说假话,即事实上甲作案。 乙的陈述或者为真,或者为假,二者必居其一。 因此,甲事实上作案。 法官的推断给你何种感觉?,悖论 逻辑林园中的奇葩 对理性思维的重大挑战,事实错误和逻辑错误,思考 命题1 世界是上帝创造的。 命题2 上帝是万能的造物主。 从无神论的观点看,上述命题都是假命题。 你能指出并分析这两个假命题之间的一个实质性区别吗?,分析 命题1是假的,因为 当然我们也可以类似地说 但是,分析 命题1是假的,因为它所断定的不是事实。 当然我们也可以类似地说,命题2是假的,因为它所断定的不是事实

4、。但是,和命题1不同,命题2的假,还有更深刻的根据。,针对命题2,可以提这样的问题:上帝能不能造出一块他自己都搬不动的石头? 我们发现,和命题1不同,命题2的假是独立于任何事实及其认定的。,针对命题2,可以提这样的问题:上帝能不能造出一块他自己都搬不动的石头? 如果上帝能造出一块他自己都搬不动的石头,则他不是万能的,因为这块石头他搬不动。 如果上帝不能造出一块他自己都搬不动的石头,则他不是万能的,因为这块石头他不能创造。 上帝能造出一块他自己都搬不动的石头或者不能,二者必居其一。 因此,上帝不是万能的。 我们发现,和命题1不同,命题2的假是独立于任何事实及其认定的。,命题1是假的,因为它不是事

5、实。 命题2是假的,因为它不仅不是事实,而且不可能是事实。 不可能是事实者,一定不是事实;不是事实者,不一定不可能是事实。 命题1这样的假命题称为事实性假命题。事实性假命题包含的错误称为事实性错误。事实性错误的认定自然取决于认识主体及其认识标准。事实性假命题是可真的。事实性错误是可辩解的。,有人这样为命题1辩解: 当你打开手表盖,面对里面复杂精致的齿轮、发条、杠杆,正是它们导致了分秒不差的走时,你能设想这是自然存在而不是被制造出来的吗?恐怕不能。那么,当你面对宇宙,小到电子围绕原子核,大到地球围绕太阳,其准确、精致和复杂,和手表不可同日而语,那么,为什么你能设想它是自然存在而不是造物主的杰作呢

6、? 应当承认,这一辩解是基于理性而不是愚昧,从中我们能感到某种雄辩和智慧。这一辩解的逻辑味道不坏。用“不当类比”来简单否定这样的辩解是苍白无力的。 但是,为命题2作类似的辩解是不可能的。,思考 上帝在第三天创造了太阳。 是事实性假命题还是逻辑性假命题?,命题2这样的命题称为逻辑性假命题。逻辑性假命题包含的错误称为逻辑性错误。逻辑性假命题的假,独立于任何事实,也独立于任何认识主体及其认识标准。逻辑性假命题是不可真的,逻辑性错误是不可辩解的。 避免逻辑性错误,是任何思想和理论赖以正确的底线。,“上帝创造世界”可真?,如何理解“世界是上帝创造的”可真,对于无神论者来说,是件困难的事。但问题在于,如何

7、理解“世界是上帝创造的”可真,对于无神论者来说,是件困难的事。但问题在于 ,如果不能理解命题1可真,就不能理解命题1和命题2的区别,即不能理解事实假和逻辑假的区别。而此种理解,对于逻辑来说至关重要。,何谓一个命题真?何谓一个命题假? 什么是世界? 现实世界与可能世界 事实性假命题可真的逻辑含义 逻辑性假命题不可真的逻辑含义 事实性假命题可真的认知含义,什么是世界? 世界是实体对象的集合。 世界是事件的集合。(维特根斯坦),何谓一个命题真?何谓一个命题假? 任一命题都唯一对应于一个事件(event)。 一个命题真,是指该命题所对应的事件在现实世界中是存在的;一个命题假,是指该命题对应的事件在现实

8、世界中是不存在的。 如“地球围绕太阳转”这个命题是真的,因为该命题所对应的事件在现实世界中是存在的;“太阳围绕地球转”个命题是假的,因为该命题对应的事件在现实世界中是不存在的。,现实世界不是唯一可能的世界。 例如,我们完全可以想象并接受这样一个世界是可能的,其中,如同现实世界那样逝世于1976年9月9日,而是逝世于1976年9月8日。,任一世界,只要没有一个事件在其中既存在又不存在,就是一个可能世界。 也就是说,可能世界就是不矛盾的世界。 同样,一个命题在一个可能世界中真,是指该命题所对应的事件在这一可能世界中是存在的;一个命题假,是指该命题对应的事件在这个可能世界中是不存在的。 现实世界显然

9、是一个可能世界。除此之外,例如“红楼梦”甚至“西游记”所描绘的世界也是可能世界,因为你找不到或无法论证一个命题在其中既是真的,又是假的。,何谓一个命题真?何谓一个命题假? 任一命题都唯一对应于一个事件(event)。一个命题真,是指该命题所对应的事件在现实世界中是存在的;一个命题假,是指该命题对应的事件在现实世界中是不存在的。 现实世界不是唯一可能的世界。 任一世界,只要没有一个命题在其中既真又假,就是一个可能世界。也就是说,可能世界就是不矛盾的世界。 一个命题在一个可能世界中真,是指该命题所对应的事件在这一可能世界中是存在的;一个命题假,是指该命题对应的事件在这个可能世界中是不存在的。现实世

10、界显然是一个可能世界。除此之外,例如“红楼梦”甚至“西游记”所描绘的世界也是可能世界,因为你找不到或无法论证一个命题在其中既是真的,又是假的。,显然可以设想一个世界,这个世界是上帝创造的,但这个世界并不自相矛盾,即命题1在这个可能世界中是真的。这就是命题1可真的逻辑含义。 但不存在一个可能世界,其中命题2真。因为假设某个世界中上帝是万能的,则可推出他既能又不能造出一块他自己都搬不动的石头,因而这是个不可能世界。这就是命题2不可真的逻辑含义。 除了上述逻辑含义外,事实性假命题可真还有另一层含义,可称为认知含义。判定事实命题(或价值命题)为假的根据是认识共同体认定事实或价值的标准。随着认识共同体知

11、识构成或价值标准的变化,原来认定为假的命题,后来认定为真了,这在科学发展史或人类思想发展史上并不鲜见。,事实(价值)真理和逻辑真理, 命题1 人是由猿猴进化而来的。 命题2 人是由猿猴进化而来的,或者不是由猿猴进化而来的。 从进化论的观点看,上述命题都是真命题。 你能指出并分析这两个真命题之间的一个实质性区别吗?,事实(价值)真理是可错的,是可质疑的。 逻辑真理是不可错的。 从进化论的观点看,命题2是真的;从反进化论的观点看,命题2也是真的。逻辑真命题的真,是独立于任何事实和任何认识主体及其认知标准的,因而也是独立于人的实践的。不难理解,命题2在任一可能世界中都是真的。,逻辑真理传递什么信息?

12、,“人是由猿猴进化而来的”,传递了确定的信息。“人不是由猿猴进化而来的”,也传递了确定的信息。 但“人是由猿猴进化而来的,或者不是由猿猴进化而来的”传递的信息量似乎为0,从中我们似乎没被告知任何东西。 逻辑真理传递信息吗? 如果回答是肯定的,那它传递的是什么信息?这样的信息有什么用?,如果你想具体了解人和猿猴的进化关系,那么,“人是由猿猴进化而来的,或者不是由猿猴进化而来的”这一逻辑真理确实帮不了你的忙。 “人是由猿猴进化而来的,或者不是由猿猴进化而来的”所传达的不是关于人和猿猴及其关系的信息,而是关于结构的信息,这一结构是“A或者非A”。如果把A理解为事件,那么这一结构的意思是,现实世界中,

13、任一事件存在或者不存在,二者必居其一;如果把A理解为命题,这一结构的意思是,任一命题或者真的,或者是假的,二者必居其一。因此,逻辑真理传递的关于结构的信息。逻辑真理是形式真理。 逻辑真理有什么用呢?让我们继续思考和分析下面的问题。,形式推理及其有效性, 凭直觉回答,以下的推理成立吗? 人都是有思想的。狗不是人。因此,狗没有思想。(推理1) 在做出回答前,你很可能在犹豫。 同样凭直觉回答,以下的推理成立吗? 人都是要死的。狗不是人。因此,狗不是要死的。(推理2) 回答这一问题,你不可能犹豫。任何人凭直觉就能回答,推理2不成立。 这时回过头来再重新思考,推理1成立吗? 这时你很可能不再犹豫地回答:

14、不成立。 这是为什么呢?,推理2显然不成立。因为它明显前提真实,结论虚假。一个从真前提推出假结论的推理是不可能正确的,这属于常识和直觉的范围。 独立地判定推理1是否成立超出了常识和直觉,因为它的前提和结论都是真实的。 但是,为什么根据推理2的不成立,我们马上可以不加犹豫地判定推理1不成立呢?这里似乎依据的还是常识和直觉,但实际上涉及了非常专业的逻辑道理。,何谓一个推理正确? 一个推理正确,是指这个推理的结构正确。 一个推理的结构正确,是指具有这一结构的任一推理,都不会出现真前提和假结论。 推理1和推理2具有相同的结构: 所有M都是P 所有S都不是M 所以,所有S都不是P 这个推理结构不正确。因

15、为,一个推理正确,是指这个推理的结构正确。一个推理的结构正确,是指具有这一结构的任一推理,都不会出现真前提和假结论。 推理1和推理2具有相同的结构: 所有M都是P 所有S都不是M 所以,所有S都不是P 这个推理结构不正确。因为这个结构无法保证,具有这一结构的任一推理,如果前提真实,结论一定真实。推理1无法说明自身不正确,因为它的前提和结论都是真实的。推理2明显前提真而结论假,因此,它能说明自身的结构不正确,即它不但能说明自身不正确,而且能说明具有这一结构的任一推理都不正确,包括推理1。推理1虽然前提和结论都真,但它的真前提推不出真结论。,反例解释,运用反例判定推理的无效,称为推理的反例解释。 反例的两个特点。 试用反例判定以下推理无效: 推理1: 姜昆是曲艺演员 姜昆是相声演员 所以,相声演员都是曲艺演员 推理2: 只有坚持社会主义才能救中国 中国共产党坚持社会主义 所以,中国共产党能救中国,不难分别找到上述推理的反例解释。 推理1的反例解释: 毛泽东是革命家 毛泽东是湖南人 所以,湖南人都是革命家 推理2的反例解释: 只有年满18岁才有选举权 成克杰年满18岁 所以,成克杰有选举权。 (注:成克杰是本世纪初被处决并剥夺政治权利终身的中国贪官),凭直觉,以下推理有效吗? 运用反例解释判定你感觉无效的推理: 马是动物。所以,

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