《（新课标）备战高考数学二轮复3.2分类讨论思想测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）备战高考数学二轮复3.2分类讨论思想测试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（新课标版）备战2018高考数学二轮复3.2分类讨论思想测试卷思想3.2 分类讨论思想一选择题1. 【甘肃省天水市第一中学2018届期中】对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 2.已知集合，则中元素的个数是（ ）A B C D【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，；当时，所以，所以，故选B3. 【贵州省凯里市第一中学2018届一模】已知的前项和为，且成等差数列， ，数列的前项和为，则满足的最小正整数的值为（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11【答案】C【解析】，当时， ，由成等差数列可得，即，解得，故，则，故，由得，即，则，即，故的
2、最小值为.4.在公差的等差数列中， 则数列的前项和为 （ ）A B C. D 【答案】C【解析】在等差数列中，即，所以，当时，当时，设数列的前项和为，由数列的前项和为，故选C.5. 【四川省达州市2018届期末】若函数在（2,3）上有极大值，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B 6.若函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】恒成立，当时，当时， ，其中，因为，从而，因此实数的取值范围是，选A. 7.已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A 8.设函数，关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）A
3、 B C D【答案】B【解析】，因此当时，；当时，因此有两个根，其中，因为，所以，选B. 9.已知函数，且在上的最大值为，则实数的值为( )A B1 C. D2【答案】B 10.已知函数，（是常数），若在上单调递减，则下列结论中：；有最小值.正确结论的个数为（ ）A0 B1 C.2 D3【答案】C【解析】由题意，得，若函数在上单调递减，则，即，所以，故正确；不妨设，则，故错；画出不等式组表示的平面区域，如图所示，令，则，当，即时，抛物线与直线有公共点，联立两个方程消去得，所以；当，即时，抛物线与平面区域必有公共点，综上所述，所以有最小值，故正确，故选C二、填空题11.已知，则的取值范围为_.【
4、答案】【解析】因为，所以.当时，可得；当时，可得，综上：12. 【新疆乌鲁木齐地区2018届第一次诊断】两条渐近线所成的锐角为，且经过点的双曲线的标准方程为_.【答案】或则： ，解得： ，双曲线的方程为；综上可得，双曲线方程为： 或.13. 【河北省冀州中学2017届高三（复习班）上学期第二次阶段考试】若数列是正项数列，且，则_.【答案】【解析】令，得，所以当时，与已知式相减，得，所以，时，适合所以，所以，14. 【山东省菏泽市2018届期末】若不等式在(0，+)上恒成立，则a的取值范围是_.【答案】，+) ， 在上单调递减，又，则在上成立，即在上恒成立，所以在上单调递增，则在上恒成立.与已知
5、不符，故0a不符合题意.综上所述，a的取值范围，+).故答案为，+).三、解答题15.已知，设，成立；，成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围. 16.已知数列的前项和为.（）求的通项公式；（）若恰好依次为等比数列的第一、第二、第三项，求数列的前项和.【解析】（）当时，.当时，.检验时，上式符合.（）由题知成等比数列，即，解得.，公比.，.即， 上式两边乘以，得，得，.17. 【2018届广东省深中、华附、省实、广雅四校联考】已知函数，其中为自然对数的底数，常数（1）求函数在区间上的零点个数；（2）函数的导数，是否存在无数个，使得为函数的极大值点？说明理由记，所以在单调递增，由， 所以存在唯一零点，使得，且时， 单调递减，时， 单调递增 所以当时， 由，得当时， 故 当时， 单调递增；当时， 单调递减所以存在，使得为的极大值点 10 / 10
