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1、第16节图形的认识初步与相交线、平行线一、选择题1(2016宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( D )A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短2(2015玉林)下面角的图示中，能与30角互补的是( D )3(2016黄冈)如图，直线ab，155，则2( C )A35 B45C55 D65,第3题图),第4题图)4(2016连云港)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是( D )A丽 B连 C云 D港5如图，C，D是线段
2、AB上两点，D是线段AC的中点，若AB10 cm，BC4 cm，则AD的长等于( B )A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm6(2016滨州)如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( D )AEMBEND BBMNMNCCCNHBPG DDNGAME,第6题图),第7题图)7(导学号14952349)(2016黄石)如图，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC( B )A50 B100C120 D1308(导学号14952350)(2016枣庄)有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相
3、同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( C )A白 B红C黄 D黑二、填空题9(2015梧州)如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分DOB，若BOC110，则AON的度数为_145_度,第9题图),第10题图)10如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则在C岛看A，B两岛的视角ACB_70_度11(2017广安预测)如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是_4_12已知线段AB8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC_5或11_cm.
4、13(2016扬州)如图，把一块三角板的60角的顶点放在直尺的一边上，若122，则1_80_.三、解答题14(2017自贡预测)如图，线段AB4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，小明据此很轻松地求得CD2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在直线外时，原有结论“CD2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图1，CDOCOD(OAOB)AB42；当点O在AB所在的直线外时，如图2，C，D分别是OA，OB的中点，由三角形中位线定理可得CDAB4215(导学号14952351)如图
5、，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB，PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明解：APCPABPCD；APC360(PABPCD)；APCPABPCD；APCPCDPAB.以为例证明：过点P作PEAB，ABCD，PECD，PABAPE，PCDCPE，APCAPECPE，APCPABPCD16(导学号14952352)(2017泸州预测)问题引入：(1)如图，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A，则BOC_90_(用表示)；如图，CBOABC，BCOACB，A，则BOC_120_；(用表示)拓展研究：(2)如图，CBODBC，BCOECB，A，请猜想BOC_120_(用表示)，并说明理由；类比研究：(3)BO，CO分别是ABC的外角DBC，ECB的n等分线，它们交于点O，CBODBC，BCOECB，A，请猜想BOC_4
