《（山东专）高考数学二轮专题复习与策略第2部分必考补充专题突破点21算法初步、复数、推理与证明教师用书理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山东专）高考数学二轮专题复习与策略第2部分必考补充专题突破点21算法初步、复数、推理与证明教师用书理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、突破点21算法初步、复数、推理与证明提炼1循环结构(1)循环结构分为当型和直到型两种(2)当型循环在每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足时则停止；直到型循环在执行了一次循环体后，对控制循环的条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止两种循环只是实现循环的方式不同，它们是可以相互转化的.提炼2复数(1)四则运算法则：(abi)(cdi)(ac)(bd)i(a，b，c，dR)(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i(a，b，c，dR)(abi)(cdi)i(a，b，c，dR，cdi0)(2)常用结论：(1i)22i； i ； i ；baii(abi
2、)；i4n 1 ，i4n1i，i4n21，i4n3i，其中nN*.提炼3归纳推理的三个特点(1)归纳推理的前提是几个已知的特殊对象，归纳所得到的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包含的范围(2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否正确，还需要经过逻辑推理和实践检验，因此它不能作为数学证明的工具(3)归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助发现问题和提出问题专题限时集训(二十一)算法初步、复数、推理与证明A组高考题、模拟题重组练一、程序框图(流程图)1(2016全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图211是实现该算法的程
3、序框图执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s()图211A7B12C17D34C因为输入的x2，n2，所以k3时循环终止，输出s.根据程序框图可得循环体中a，s，k的值依次为2,2,1(第一次循环)；2,6,2(第二次循环)；5,17,3(第三次循环)所以输出的s17.2(2016全国乙卷)执行如图212所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足()图212Ay2xBy3xCy4xDy5xC输入x0，y1，n1，运行第一次，x0，y1，不满足x2y236；运行第二次，x，y2，不满足x2y236；运行第三次，x，y6，满足x2y236，输
4、出x，y6.由于点在直线y4x上，故选C.3(2016全国丙卷)执行如图213所示的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n()图213A3B4C5D6B程序运行如下：开始a4，b6，n0，s0.第一次循环：a2，b4，a6，s6，n1；第二次循环：a2，b6，a4，s10，n2；第三次循环：a2，b4，a6，s16，n3；第四次循环：a2，b6，a4，s20，n4.此时，满足条件s16，退出循环，输出n4.故选B.4(2016山东高考)执行如图214所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为_图2143第1次循环：a011，b918，ab，此时i2；第2次循环：a1
5、23，b826，ab，输出i3.二、复数5(2016全国甲卷)已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A(3,1)B(1,3)C(1，)D(，3)A由题意知即3m1.故实数m的取值范围为(3,1)6(2016全国丙卷)若z43i，则()A1B1C.iD.iDz43i，43i，|z|5，i.7(2015全国卷)设复数z满足i，则|z|()A1B.C.D2A由i，得zi，所以|z|i|1，故选A.8(2015全国卷)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()A1B0 C1D2B(2ai)(a2i)4i，4a(a24)i4i.解得a0.故选B.9(2016
6、山东高考)若复数z满足2z32i，其中i为虚数单位，则z()A12iB12iC12iD12iB法一：设zabi(a，bR)，则2z2a2biabi3abi32i.由复数相等的定义，得3a3，b2，解得a1，b2，z12i.法二：由已知条件2z32i，得2z32i，解组成的关于z，的方程组，得z12i.故选B.三、合情推理10(2016北京高考)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号12345立定跳远(单位：米)1.961.921.821.801.7830秒跳绳(单位：次)63a756063学生序号678910
7、立定跳远(单位：米)1.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位：次)7270a1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则()A2号学生进入30秒跳绳决赛B5号学生进入30秒跳绳决赛C8号学生进入30秒跳绳决赛D9号学生进入30秒跳绳决赛B由题意可知1到8号学生进入了立定跳远决赛由于同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，因此1到8号同学中有且只有6人进入两项决赛，分类讨论如下：(1)当a60时，a159，此时2号和8号不能入选，即入选的只有1,3,4,5,6,7号；(2)当a60时，a159，此时2号和4号同时入选或
8、同时都不入选，均不符合题意；(3)当a61时，a160，此时8号和4号不能入选，即入选的只有1,2,3,5,6,7号；(4)当a62或63时，相应的a161或62，此时8号和4号不能入选，即入选的只有1,2,3,5,6,7号；(5)当a64时，此时a163，不符合题意综上可知1,3,5,6,7号学生一定进入30秒跳绳决赛11(2016全国甲卷)有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_1和3法
9、一：由题意得丙的卡片上的数字不是2和3.若丙的卡片上的数字是1和2，则由乙的说法知乙的卡片上的数字是2和3，则甲的卡片上的数字是1和3，满足题意；若丙的卡片上的数字是1和3，则由乙的说法知乙的卡片上的数字是2和3，则甲的卡片上的数字是1和2，不满足甲的说法故甲的卡片上的数字是1和3.法二：因为甲与乙的卡片上相同的数字不是2，所以丙的卡片上必有数字2.又丙的卡片上的数字之和不是5，所以丙的卡片上的数字是1和2.因为乙与丙的卡片上相同的数字不是1，所以乙的卡片上的数字是2和3，所以甲的卡片上的数字是1和3.12(2016山东高考)观察下列等式：2212；222223；222234；222245；照
10、此规律，2222_.n(n1)通过观察已给出等式的特点，可知等式右边的是个固定数，后面第一个数是等式左边最后一个数括号内角度值分子中的系数的一半，后面第二个数是第一个数的下一个自然数，所以，所求结果为n(n1)，即n(n1) B组“105”模拟题提速练一、选择题1(2016威海二模)已知i为虚数单位，复数z的实部与虚部互为相反数，则实数a()A1B1C3D3Dz.由题意知a22a1，解得a3.2(2016福州一模)已知1yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则xyi的共轭复数为()A12iB12iC2iD2iD(xxi)1yi，所以x2，y1，故选D.3(2016广州一模)设复数z132i，z
11、21i，则() 【导学号：67722081】A2B3C4D5D|32i(1i)|43i|5.4(2016青岛二模)已知复数z，则z|z|对应的点所在的象限为()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B复数zi，z|z|ii，其对应的点所在的象限为第二象限故选B.5(2016郑州二模)某程序框图如图215所示，则该程序运行后输出的值是()图215A2 014B2 015C2 016D2 017D由程序框图得第一次循环，i2 014，S2 017；第二次循环，i2 013，S2 016；第三次循环，i2 012，S2 017；，依此类推得最后一次循环为i0，S2 017，此时循环结束，输出S2
12、017，故选D.6(2016烟台二模)某程序框图如图216所示，则输出的S的值为()图216A.B.C0DC由程序框图知Ssinsinsinsin.因为ysin x的周期为2，且sinsinsin0，所以Ssinsinsinsinsin0.所以Ssinsinsin 0.7(2016太原一模)执行如图217所示的程序框图，若输出的S，则判断框内填入的条件可以是()图217Ak7?Bk7?Ck8?Dk8?D模拟执行程序框图，可得：S0，k0，满足条件，k2，S，满足条件，k4，S，满足条件，k6，S，满足条件，k8，S.由题意，此时应不满足条件，退出循环，输出S的值为.结合选项可得判断框内填入的条件可以是k8.8. (2016深圳一模)已知集合A1,2,3,4,5,6,7,8,9，在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数、十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a219，则I(a)129，D(a)921)，阅读如图218所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为()图218A792B693C594D495D
