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1、（全国通用）2017届高三数学二轮复习客观题提速练十三文客观题提速练十三(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016上饶二模)已知集合A=-1,0,1,则()(A)1+iA(B)1+i2A(C)1+i3A(D)1+i4A2.(2016河南焦作一模)设向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中不正确的是()(A)|a|=|b|2 (B)ab=2(C)a-b与b垂直 (D)ab3.若(4,),且3cos 2=4sin (4-),则sin 2的值为()(A)79(B)-79(C)-19(D)194.(2016上饶三模)过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面
2、,则所得截面的面积与球的表面积的比为()(A)316(B)916(C)38(D)9325.函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是()6.设Sn为等比数列an的前n项和,a6+8a3=0,则S5S2等于()(A)11(B)5(C)-8(D)-117.(2016湖南联考)已知集合A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,在集合A中任取三个元素,分别作为一个三位数的个位数,十位数和百位数,记这个三位数为a,现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=219,则I(a)=129,D(a)=921),阅读如图所
3、示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,则输出b的值为()(A)792(B)693(C)594(D)4958. (2016郑州三模)分别在区间1,6和1,4内任取一个实数,依次记为m和n,则mn的概率为()(A)710(B)310(C)35(D)259.下列命题中是假命题的是()(A)mR,使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+)上递减(B)函数f(x)=lgx2+(a+1)x-a+14的值域为R,则a-6或a0(C)关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a1(D)函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=a对称10.(2016
4、广西来宾一模)将函数y=sin 2x的图象向左平移(0)个单位,得到g(x)的图象,若g(x)的图象关于直线x=3对称,则的最小值为()(A)512(B)3(C)4(D)611.(2016山东日照一模)已知抛物线y2=8x的准线与双曲线x2a2-y216=1相交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,ABF为直角三角形,则双曲线的离心率为()(A)3(B)2(C)6(D)312.(2016海南海口调研)已知曲线f(x)=ke-2x在点x=0处的切线与直线x-y-1=0垂直,若x1,x2是函数g(x)=f(x)-|ln x|的两个零点,则()(A)1x1x2e (B)1ex1x21(C)2x1x22e
5、 (D)2ex1x22二、填空题(每小题5分,共20分)13.(2016江西高安中学联考)已知实数x,y满足x-2y+10,xb0)的右焦点为F,双曲线x2-y23=1的一条渐近线与椭圆C交于A,B两点,且AFBF,则椭圆C的离心率为 .15.(2016山东日照一模)某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为 .16.如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,ADAB,AD=DC=2,AB=3,点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点,点N是DC边的中点,则AMAN的最大值是.客观题提速练十三1.B2.D3.C因为(4,),且3cos 2=4sin(4-),所以3cos2-3si
6、n2=22cos -22sin ,因为cos -sin 0,所以3(cos +sin )=22,两边平方求得sin 2=-19,故选C.4.A设球的半径为R,截面圆的半径为r,可知R2=14R2+r2,所以34R2=r2,所以S球=4R2,截面圆的面积为r2=34R2,则所得截面的面积与球的表面积的比为34R24R2=316.故选A.5.C对于函数g(x)=21-x,当x=0时,函数值为2,过点(0,2),排除B,D.对于函数f(x)=1+log2x,当x=1时,函数值为1,过点(1,1),排除A,故选C.6.D设等比数列an的公比为q,因为a6+8a3=0,所以a1q5+8a1q2=0,因为
7、a1q0,所以q3+8=0,解得q=-2.所以S5=a1(1-q5)1-q,S2=a1(1-q2)1-q,所以S5S2=1-q51-q2=1-(-2)51-(-2)2=-11.故选D.7.DA.如果输出b的值为792,则a=792,I(a)=279,D(a)=972,b=D(a)-I(a)=972-279=693,不满足题意.B.如果输出b的值为693,则a=693,I(a)=369,D(a)=963,b=D(a)-I(a)=963-369=594,不满足题意.C.如果输出b的值为594,则a=594,I(a)=459,D(a)=954,b=D(a)-I(a)=954-459=495,不满足题
8、意.D.如果输出b的值为495,则a=495,I(a)=459,D(a)=954,b=D(a)-I(a)=954-459=495,满足题意.故选D.8.A如图,在区间1,6和1,4内任取一个实数,依次记为m和n,则(m,n)表示的图形面积为35=15,其中满足mn,即在直线n=m右侧的点表示的图形面积为12(2+5)3=212,故mn的概率P=21215=710.故选A.9.D对于A,当m=2时,f(x)=1x是幂函数,且在(0,+)上递减;对于B,函数f(x)=lgx2+(a+1)x-a+14的值域为R,则(a+1)2-4(-a+14)0,解得a-6或a0;对于C,当a=0时,方程化为2x+
9、1=0存在一个负根;当a0时,若关于x的二次方程ax2+2x+1=0有根,则=4-4a0,即a1,若方程ax2+2x+1=0无负根,则x1+x2=-2a0,x1x2=1a0,这种情况不存在,故关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a1;对于D,函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=0对称,故选D.10.A依题意知g(x)=sin(2x+2).因为g(x)的图象关于直线x=3对称,所以sin(23+2)=1,所以23+2=2+k(kZ),所以2=-6+k(kZ).又0,所以的最小值是512.选A.11.A由题意知抛物线的准线为x=-2,代入双曲线方程得y
10、=4a4-a2,不妨设A(-2,4a4-a2),因为ABF是等腰直角三角形,4a4-a2=p=4,求得a=2,所以双曲线的离心率为e=ca=a2+16a=182=3,故选A.12.Bf(x)=-2ke-2x,则它在x=0处切线的斜率为-2k,则根据条件可得-2k=-1,得k=12,在同一坐标系中画出函数y=f(x)=12e-2x与y=|ln x|的图象,结合图象不难看出,在x1,x2中,其中一个属于区间(0,1),另一个属于区间(1,+).不妨设x1(0,1),x2(1,+),则有12e-2x1=|ln x1|=-ln x1(12e-2,12 ),12e-2x2=|ln x2|=ln x2(0
11、,12e-2),12e-2x2-12e-2x1=ln x2+ln x1=ln(x1x2)(-12,0).于是有e-12x1x2e0,即1ex1x21.故选B.13.解析:作出可行域如图所示.易求得A(2,32 ),B(13,23),C(2,-1),令=2x-2y-1,则y=x-+12,当直线y=x-+12过点C(2,-1)时,有最大值5,过点B(13,23)时,有最小值-53,因为可行域不包括x=2的边界,所以z=|2x-2y-1|的取值范围是0,5).答案:0,5)14.解析:不妨设双曲线x2-y23=1的一条渐近线为y=3x,记椭圆C的左焦点为F1,依题意得|OA|=|OB|=|OF|=c
12、,四边形AFBF1为矩形,AFO是正三角形,|AF|=c,|AF1|=3c,椭圆C的离心率为e=|FF1|AF|+|AF1|=2cc+3c=3-1.答案:3-115.解析:由三视图可知,几何体的直观图如图所示,平面AED平面BCDE,四棱锥ABCDE的高为1,四边形BCDE是边长为1的正方形,则SABC=SABE=1212=22,SADE=12,所以SACD=1215=52.答案:5216.解析:以AB,AD所在直线分别为x轴,y轴,建立如图坐标系,可得A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(0,2),因此CD中点N的坐标为(1,2).设M(x,y),则AMAN=(x,y)(1,2)=x+2y,令z=x+2y,则目标函数过C(2,2)时,z取得最大值6,则AMAN的最大值为6.答案:67 / 7
