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1、（全国通用）2017届高三数学二轮复习客观题提速练七文客观题提速练七(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016福建福州3月质检)已知全集U=R,集合M=x|-2x0,b0)的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为()(A)y=2x(B)y=33x(C)y=22x(D)y=3x9.(2016山西朔州模拟)函数f(x)=Asin (x+)(A0,0,|0,b0)的最大值为7,则3a+4b的最小值为 .14.函数f(x)=lnx-x2+2x,x0,4x+1,x0的零点个数是 .15.(2016陕西咸阳模拟)在ABC中,AC=3,B=60,则ABC周长的最大值是 .1
2、6.(2016四川成都一诊)如图,某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发置业,阴影部分是不能开发的古建筑群,且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离,古建筑群的边界为曲线y=1-43x2的一部分,栏栅与矩形区域边界交于点M,N,则MON面积的最小值为.客观题提速练七1.C2.A3.B4.D抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件,由函数f(x)=x2+2ax+2有两个不同零点,得=4a2-80,解得a2.又a为正整数,故a的取值有2,3,4,5,6,共5种结果,所以函数f(x)=x2+2ax+2有两个不同零点的概率为56.故选D.5.C由三视图可知,该棱锥是以边长为2的正方形为底面,高为2的四棱锥,其
3、直观图如图所示,则PA=2,AC=2,PC=22,PA底面ABCD,PC为该棱锥的外接球的直径,所以R=2,外接球的体积V=43R3=823,故选C.6.B由程序框图可知,第一次循环,S=1,i=2;第二次循环,S=5,i=3;第三次循环,S=14,i=4;第四次循环,S=30,i=5;结束循环,输出S=30,故选B.7.B设等差数列an的公差为d,由S55-S22=3,得5a1+542d5-2a1+212d2=3,解得d=2.故选B.8.D双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的渐近线方程为y=bax,又此双曲线的离心率为2,所以c=2a,可得b=c2-a2=3a,因此,双曲线的渐近线方
4、程为y=3x.故选D.9.D由函数的部分图象,可得A=2,T4=142=56-712,所以=2.再根据图象经过点(712,0),可得2712+=+2k,kZ,所以=-6,所以f(x)=2sin(2x-6).在区间0,2上,2x-6-6,56,f(x)-1,2,所以f(x)在区间0,2上没有单调性,且f(x)有最小值为-1,故排除A,B,C.故选D.10.B由题意知a0,f(x)=a(x-1)2+33,即tan 3,所以3,2).故选B.11.C如图所示,AB=a,AD=b,则AC=DB=a-b,因为a-b与b的夹角为150,所以ADB=30,设DBA=,则0150,在三角形ABD中,由正弦定理
5、得|a|sin30=|b|sin,所以|b|=|a|sin30sin =2sin ,所以00),APO=,则APB=2,|PO|=|OA|2+|PA|2=2+x2,所以sin =|AO|PO|=22+x2,cos APB=cos 2=1-2sin2=x2-22+x2,所以PAPB=|PA|PB|cos 2=x2x2-22+x2=(2+x2)+82+x2-62(2+x2)82+x2-6=42-6,当且仅当2+x2=82+x2,即x=22-2时等号成立,故选D.13.解析:作出约束条件表示的可行域,如图ABC内部(含边界),作直线l:ax+by=0,把直线l向上平移时z增大,即l过点A(3,4)时
6、,z取最大值7,所以3a+4b=7,因此3a+4b=17(3a+4b)(3a+4b)=17(25+12ba+12ab)17(25+212ba12ab)=7,当且仅当12ab=12ba时等号成立,故所求最小值为7.答案:714.解析:当x0时,由ln x-x2+2x=0得ln x=x2-2x,设y=ln x,y=x2-2x,作出函数y=ln x,y=x2-2x的图象(图略),由图象可知,此时有两个交点.当x0时,由4x+1=0,解得x=-14.所以函数的零点个数为3.答案:315.解析:在ABC中,设a,b,c分别是ABC的三个角A,B,C的对边.因为B=60,由余弦定理得b2=a2+c2-2accos 60=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac,则ac=(a+c)2-b23=13(a+c)2-1(a+c2)2(当且仅当a=c时等号成立).即13(a+c)2-1(a+c2)2,所以0a+c23,故30),即有MON面积为S=12(1+43m2)3+4m28m=9+16m4+24m248m,由S=148(-9m2+48m2+24)=0,解得m=12,当m12时,S0,函数S递增;当0m12时,S0,函数S递减.即有m=12处取得最小值,且为23.答案:236 / 6
