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1、（全国通用）2017届高三数学二轮复习考前综合测评卷(二)文考前综合测评卷(二)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=x|x2-10,N=x|log2(x+2)0,b0)过点(1,1),则a+b的最小值等于()(A)2(B)3(C)4(D)58.执行图中的程序框图(其中x表示不超过x的最大整数),则输出的S值为()第8题图(A)4(B)5(C)6(D)79.偶函数f(x)在0,2上递减,则a=f(1),b=f(log1214),c=f(log2 22)大小为()(A)cab (B
2、)acb (C)bac (D)abc10.设点A,F(c,0)分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的右顶点和右焦点,直线x=a2c交双曲线的一条渐近线于点P.若PAF是等腰三角形,则此双曲线的离心率为()(A)3(B)3(C)2 (D)211.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()(A)2(B)83(C)4(D)209第11题图12.已知函数f(x)=x2+ex-12(x0),若圆上存在点P,使得APB=90,则m的取值范围是 .16.在锐角ABC中,已知B=3,|AB-AC|=2,则 ABAC 的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证
3、明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知函数f(x)=sin(2x+B)+3cos(2x+B)为偶函数,b=f(12).(1)求b;(2)若a=3,求ABC的面积S.18.(本小题满分12分) 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽取了100人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.月收入15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数102030201010赞成人数816241264(1)由以上统计数据填下面22列联表并回答是否有95%的把握认为“月收入
4、以5 500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;月收入低于5.5百元的人数月收入不低于5.5百元的人数合计赞成a=c=不赞成b=d=合计(2)若从月收入在15,25),55,65)的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查,则选中的2人中恰有1人月收入在15,25)的概率.(下面的临界值表供参考)P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d)19.(本小题满分12分)如图1,在平行四边形
5、ABCD中,AB=2AD,E,F分别为AB,CD的中点,沿EF将四边形AEFD折起到新位置变为四边形AEFD,使AB=AF(如图2所示).(1)证明:AEBF;(2)若BAD=60,AE=2AB=2,求多面体ABEDCF的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)和圆O:x2+y2=b2分别与射线y=x(x0)交于A,B两点,且|OA|=2105|OB|=2105.(1)求椭圆C的方程;(2)若不经过原点O且斜率为k的直线l与椭圆交于M,N两点,且SOMN=1,证明:线段MN中点P(x0,y0)的坐标满足x02+4y02=2.21.(本小题满分12分)已知函数
6、f(x)=ex(sin x-ax2+2a-e),其中aR,e=2.718 28为自然对数的底数.(1)当a=0时,讨论函数f(x)的单调性;(2)当12a1时,求证:对任意的x0,+),f(x)0;(2)若x0R,使得f(x0)+2m20,b0)过点(1,1),所以1a+1b=1,所以1=1a+1b21a1b=2ab(当且仅当a=b=2时取等号),所以ab2.又a+b2ab(当且仅当a=b=2时取等号),所以a+b4(当且仅当a=b=2时取等号),故选C.法二因为直线xa+yb=1(a0,b0)过点(1,1),所以1a+1b=1,所以a+b=(a+b)(1a+1b)=2+ab+ba2+2abb
7、a=4(当且仅当a=b=2时取等号),故选C.8.D每次循环的结果分别为n=0,S=0;n=1,S=1;n=2,S=1+1=2;n=3,S=2+1=3;n=4,S=3+2=5;n=5,S=5+2=7,这时n4,输出S=7.故选D.9.A因为b=f(log1214)=f(2),c=f(log2 22)=f(-12)=f(12),又f(x)在0,2上递减,所以f(12)f(1)f(2),即cab.故选A.10.D显然|PF|PA|,|PF|AF|,所以由PAF是等腰三角形得|PA|=|AF|.设x=a2c交双曲线的渐近线y=bax于点P,易知A(a,0),P(a2c,abc),所以(a2c-a)2
8、+(abc)2=(c-a)2,(ac)2(a-c)2+(ac)2(c2-a2)=(c-a)2(ac)2+(ac)2c+ac-a=11e2+1e2e+1e-1=1.解得 e=2.选D.11.B先考虑将正视图补成正方形,则三视图中两个正方形、一个等腰三角形构成的几何体如图中的三棱柱ABCEDF,再考虑视图内部的线,可以知道该几何体是三棱柱ABCEDF截去三棱锥E-ADF余下的部分.所以V=VABCEDF-VEADF=VABCEDF-VAEDF=(1222)2-13(1222)2=83.12.B因为f(x)与g(x)的图象上存在关于y轴对称的点,所以f(x)关于y轴对称的函数f(-x)与g(x)的图
9、象有交点,所以存在x使得f(-x)=g(x),因为f(-x)=x2+e-x-12(x0),所以e-x-12=ln (x+a)在(0,+)上有根,令y1=e-x-12,y2=ln (x+a),当a=0时,y2=ln x与y1有1个交点,当a0时,y2=ln (x+a)由y=ln x向左平移a个单位,当平移到A(0,12)时,y2与y1无交点,此时,a=e,所以a(0,e).综上,a(-,e).13.解析:3651+5+6=15.答案:1514.解析:由已知可得,正三棱锥的底面正三角形外接圆的半径r=1,设其边长为a,则由正弦定理可得a=2rsin 60=2132=3,故其面积S=34a2=34(
10、3)2=334.由题意可知,顶点到底面的距离d=r=1,所以正三棱锥的体积V=13Sd=133341=34.答案:3415.解析:由已知以AB为直径的圆与圆C有公共点,AB中点为原点,|AB|=2m,则|m-1|(0-3)2+(0-4)2m+1,解得4m6.答案:4,616.解析:法一以B为原点,BA所在直线为x轴建立坐标系,因为ABC=3,|AB-AC|=|BC|=2,所以C(1,3),设A(x,0),因为ABC是锐角三角形,BAC+BCA=120,所以30BCA90,即A在如图的线段DE上(不与D,E重合),所以1x4,则ABAC=x2-x=(x-12)2-14,所以 ABAC 的范围为(0,12).法二因
