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1、高三数学集合复习效果检测试题一选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）1. 已知全集，集合，则集合中元素的个数为 （ ）A B C D 2. 已知集合Pa,b,c,Q1,0,1，映射f：PQ中满足f(b)0的映射个数共有( )A、2个B、4个C、6个D、9个3. 设命题的充要条件，命题.则（ ）A“p或q”为真B“p且q”为真Cp真q假 Dp，q均为假命题4. 已知集合Mx|ax210，xR是集合NyN*|y1|1的真子集，则实数a的个数有（ ）A1个B2个C3个D无数个 5.若不等式0的解集是（-，-5）（-2，-1），那么m的值为 （ ）A2 B.-2 C.- D.6. 函数的y=(
2、x1)反函数是（ ）A. y=(x0) B. y=(x0) C. y=(x) D. y=(x)7. 函数值域为 （ ）A（-，1） B（，1） C，1） D，+） 8. 如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（ ）A B C2 D09. 定义在R上的偶函数的x的集合为 （ ）A B C D10. 函数yf(x)与yg(x)有相同的定义域,且对定义域中任意x,有f(x)f(x)0,g(x)g(x)1,且g(0)1,则函数F(x)f(x)是（ ）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 设(其中表示的共轭复数)，已知的实部是，则的
3、虚部为12.开校运动会时，高三（8）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田径和球类比赛的有人13.函数f(x)=x+(2a1)x+4,若xx且x+x=0时有f(x)f(x)，则实数a的取值范围是14. 已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则f(1)+f(2)+f(3)+f(2009)= 15.下面4个命题：（1）命题“若a1或b1则a+b2”的逆命题是真命题；（2）若函数f(x)是奇函数，则函数f(x-1)的图像关
4、于点（1，0）对称；（3）若对，有，则的图像关于直线对称；（4）若函数f(x)=x-mx+5的反函数为f(x)，则f(6)=1；其中正确命题的序号是 三解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知函数f（x）=,a,b(-1,1)(1)证明：f(a)+f(b)=f();(2)判断函数f（x）在定义域上的单调性并用定义证明.17.（本小题满分12分）设命题P:集合M=xx+12与集合N=xxa满足NM;命题Q：函数f(x)=的定义域为R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围18. （本小题满分12分）已知函数成等差数列. （）求f（x）的解析式；（ ）若a，b，c是两两
5、不相等的正数，且a，b，c成等比数列， 试判断的大小关系，并证明你的结论.19.（本小题满分12分） 设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线 平行，导函数的最小值为 （）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值.20（本小题满分13分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一
6、日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数f（x）的解析式及其定义域;（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多?21.（本小题满分14分）已知A（1，f(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,(x+1)，向量=(1,1)，设f(x)=(1)求函数y=f(x)的表达式;(2)若x-1,1时，不等式xf(x)+m-m-3都恒成立，求实数m 的取值范围;(3)若x0，证明：f(x).高三数学检测试题参考答案一选择题BDADB ACCDB二填空题11. 1 12. 3 13a 14. 0 15. 三解答题16.解：（1）f(a)+f(
7、b)=+=2分f()= f(a)+f(b) (5分)(2)函数f(x)的定义域为（-1，1），f(x)在定义域上是减函数7分事实上，设-1xx1,f(x)-f(x)=-=-1xx1，1+ x 1+ x0，1- x1-x0，于是0110分0，即f(x)-f(x)0f(x)f(x)，函数f(x)在定义域上递减12分17.解：集合M=x-3或x1.2分若P正确，则a14分若Q正确，则=a-4a0,得0a48分依题命题P和Q一真一假若P真Q假，则a410分若P假Q真，则0a1故实数a的取值范围是a4或0a112分18. 解：（1）由成等差数列，得，即 5分（） 7分 8分 10分12分19. 解：（）
8、为奇函数，即2分的最小值为4分又直线的斜率为因此， 6分（）由（）知 ，列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和10分，在上的最大值是，最小值是12分20. 解：（1）当2分，5分故6分定义域为7分 （2）对于，显然当（元），9分当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。13分21.解：（1）f(x)=ln(x+1)+x-f(1)-12分则=+1，f(1)=，f(x)=ln(x+1)+x-4分（2）原不等式为ln(x+1)+x-m+m+函数y=ln(x+1)+x在x-1,1上偶函数且在x0，1是增函数6分所以当x=0时函数y=ln(x+1)+x有最小值0则-m+m+0，得m-1或m9分（3）记g(x)= f(x)- ,则g(x)=+1-=012分所以函数g(x)在x（0，+）上是增函数g(x) g(0)=0故原不等式成立14分用心 爱心 专心
