《高一数学上 第二章 函数:2.6.1指数函数优秀教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学上 第二章 函数:2.6.1指数函数优秀教案.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、指数函数教学目的 1. 指数函数的定义 2指数函数的图象特征教学重点 指数函数的图像与性质教学难点 底数a对指数函数性质的影响教学方法 讲授法与引导法相结合教具准备 十六张幻灯片教学过程一、复习 r、s为无理数时仍然成立二、导入新课问题一:某种细胞分列时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是 自变量x作为指数,而底数2是一个大于0且不等于1的常量。 问题二:A、B 两点相距为1米,一只蚂蚁从 A 出发到 B ,每次走余下路程的一半,请问这只蚂蚁最后能达到终点B 吗?走的次数x与剩下的路程y之间的函数关系式是自变量x作为指数,而底数是一个大
2、于0且不等于1的常量三、指数函数 1定义:函数 叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R。 注意:为什么要规定且:时 不一定有意义;时,若;若,则无意义1234x1234y0-4-3-2-1 时, (常量)没有研究必要。 为了避免上述各种情况,所以规定且。练习:画出函数 列表描点连线,得图如下: 的图象关于y轴对称 图象都在x轴上方 过点 ,图像不同 2. 指数函数的图象与性质a10a1图像0x(0,1)y0x(0,1)y性质定义域:R值域:过点,即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数由于直线与交于点,在y轴右侧沿着直线x=1从下往上看,底数a依次增大练习:1写出下列函数的定义域
3、 解: 定义域为 2,a的取值范围是_ 若,的值域是(0,1),a的取值范围是_分析: 四、例题讲解例1比较下列各组数的大小解:在R上递增。 (4)法一: 法二: 练习:比较的大小。 要比较的数很多,可分组分别比较。 例2 说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系,并画出它们的示意图。 412420131-102-2-11-3-20的图象由的图象向左平移1个单位。的图象由的图象向右平移2个单位。y43210-4-3-2-11234x图如下:五、小结1定义:函数 叫做指数函数,其中x是自变量。 0x(0,1)y定义域:R 值域(0,+) 恒过点(0,1)在R上增函数 2比较数的大小常用方法 单调法 幂函数性质 中间值法六、作业 习题2.6 1, 2,3