《2020届新高考数学二轮微专题突破01 三角函数中的化简求值(原卷版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届新高考数学二轮微专题突破01 三角函数中的化简求值(原卷版)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题01 三角函数中的化简求值一、题型选讲题型一 灵活运用和与差的正弦、余弦和正切、二倍角等公式化简求值通过两角和与差的正弦、余弦和正切以及二倍角公式或者公式的变形进行化简求值。 在应用同角三角函数的关系或两角和与差的三角函数公式求值时，需要注意解题的规范性，一要注意角的范围对三角函数值的符号的影响；二要注意“展示”三角函数的公式否则，就会因为不规范而导致失分例1、（2018年江苏高考题）已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值例2、(2019通州、海门、启东期末）设，已知向量a(sin，)，b，且ab.(1) 求tan的值；(2) 求cos的值题型二 探究角度之间的关系在三角函数的化简求值中，
2、往往出现已知角与所求角不同，此时要观察两个角度之间的关系，寻求角度之间的特殊性，通过二倍角、互补、互与余等公式进行转化。应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.例3、求值：例4、(2017苏锡常镇调研（一）已知sin3sin，则tan_.例5、(2019年江苏卷)已知，
3、则的值是_.题型三、运用构造法化简与求值通过构造方程或者转化为关于的一元二次函数来解决。例6、(2019扬州期末）设a，b是非零实数，且满足tan，则_例7、求函数的值域 二、达标训练1、(2017苏州暑假测试） 已知，cos，sin()，则cos_.2、(2018南京、盐城一模）已知锐角，满足(tan1)(tan1)2，则的值为_3、(2019镇江期末）若2cos2sin，则sin2_4、(2019无锡期末）已知是第四象限角，且 cos，那么的值为_5、(2016镇江期末） 由sin 36cos 54，可求得cos 2 016的值为_6、(2017苏州期末） 若2tan3tan，则tan_.7、(2019苏州期初调查）已知cos，.(1) 求sin的值；(2) 若cos()，求的值 3 / 3
