《甘肃省天水一中2013届高三数学第三次检测考试试题 文（天水一中三模）（含解析）新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水一中2013届高三数学第三次检测考试试题 文（天水一中三模）（含解析）新人教A版.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1（3分）定义AB=x|xA且xB，已知A=2，3，B=1，3，4，则AB=（）A1，4B2C1，2D1，2，3考点：元素与集合关系的判断；集合的含义专题：新定义分析：由已知A=2，3，B=1，3，4，结合定义AB=x|xA且xB，我们易得AB解答：解：A=2，3，B=1，3，4，又AB=x|xA且xB，AB=2故选B点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，是一种新运算，处理的方法是：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行
2、运算，易得最终结果2（3分）已知x，yR，i为虚数单位，且（x2）iy=1+i，则（1i）x+y的值为（）A4B4+4iC4D2i考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件专题：计算题分析：利用两个复数相等的充要条件求出x和 y的值，由此求得（1i）x+y 的值解答：解：由（x2）iy=1+i，可得y=1 且 x2=1，x=3，y=1，x+y=4（1i）x+y=（1i）4=（2i）2=4，故选C点评：本题考查复数代数形式的乘法，两个复数相等的充要条件，求出 x=3，y=1，是解题的关键3（3分）A=（x，y）|2x2，2y2，b=（x，y）|x2+y21若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该
3、豆子落在区域B中的概率为（）ABCD1考点：几何概型专题：概率与统计分析：先求出区域A的面积，然后利用圆的面积公式求区域B的面积，最后利用几何概型的概率公式解之即可解答：解：集合M=（x，y）|2x2，2y2表示的区域是一正方形，其面积为16，集合B=（x，y）丨x2+y21表示的区域为图中阴影部分，其面积为16向区域A内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域B内的概率为 =1故选B点评：本题主要考查了几何概型的概率，以及利用圆的面积公式求区域面积，属于中档题4（3分）过原点的直线与圆x2+y24x+3=0有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）ABC0，D考点：直线与圆的位置关系；直线的倾斜角专题
4、：直线与圆分析：由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，即 1，求得斜率k的范围，再根据直线的倾斜角和斜率的关系，求得直线的倾斜角的取值范围解答：解：由题意，设过原点的直线为y=kx，即kxy=0，因为过原点的直线与圆x2+y24x+3=0有公共点，所以，圆心到直线的距离小于或等于半径，即 1，求得k，所以，直线的倾斜角的取值范围是0 ，故选C点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式、直线的倾斜角和斜率的关系，属于中档题5（3分）设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于（）ABCD考点：等差数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：根据等差数列的性质S4，S8S4，S12S
5、8，S16S12也成等差数列，结合，我们易根据等差数列的性质得到S8=3S4，S16=10S4，代入即可得到答案解答：解：根据等差数列的性质，若数列an为等差数列，则S4，S8S4，S12S8，S16S12也成等差数列；又，则数列S4，S8S4，S12S8，S16S12是以S4为首项，以S4为公差的等差数列则S8=3S4，S16=10S4，=故选A点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据数列an为等差数列，则S4，S8S4，S12S8，S16S12也成等差数列，然后根据等差数列的性质，判断数列S8，S16与S4的关系，是解答本题的关键6（3分）已知a，b，c，d是实数，则“ab且cd”
6、是“ac+bdbc+ad”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：不等式的解法及应用分析：因为cd，所以cd0，由ab，得ab0，利用同向不等式相乘得到ac+bdbc+ad；反之，由ac+bdbc+ad，移向后因式分解得到（cd）（ab）0，而cd，所以可得ab，从而得到要选的结论解答：解：因为cd，所以，cd0 由ab，则ab0 得：（cd）（ab）0，即acbcad+bd0，则ac+bdbc+ad若ac+bdbc+ad，则acbcad+bd0，即（cd）（ab）0，所以ab且cd，或ab且cd不一定是ab且cd则“
7、ab且cd”是“ac+bdbc+ad”的充分不必要条件故选A点评：本题考查了充分条件、必要条件及充要条件的判断判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件此题是基础题7（3分）函数y=log（sinxcosx）的单调增区间是（）A（k）（kz）B（k+）（kz）C（k，k+）（kz）D（k+，k+）（kz）考点：复合函数的单调性专题：函数的性质及应用分析：先化简函数
8、的表达式，求函数的定义域，然后利用复合函数的单调性，求出函数的单调减区间即可解答：解：函数y=log（sinxcosx）=log（sin2x），函数的定义域为：（k，k+）（kZ），因为 2k+2x2k+，k+xk+所以函数y=log（sinxcosx）的单调增区间是：（k+，k+）（kZ）故选D点评：本题是基础题，考查正弦函数的单调性，函数的定义域，复合函数的单调性，是常考题，易错题8（3分）如图是执行的程序框图，若输入P=15，则输出的n值是（）A4B5C6D7考点：程序框图专题：图表型分析：观察框图，属于循环结构中的直到型，S的初值为0，第一次执行循环体后加进去20，第二次执行循环体后加
9、入21，第n次执行循环体后加入2n1，由此明确其运算过程，解答：解：第一次循环：S=S+2n1=1，n=n+1=2，满足SP，再次循环；第二次循环：S=S+2n1=3，n=n+1=3，满足SP，再次循环；第三次循环：S=S+2n1=7，n=n+1=4，满足SP，再次循环；第四次循环：S=S+2n1=15，n=n+1=5，不满足SP，结束循环，所以输出的n的值为5故选B点评：此题考查程序框图循环结构，解本题的关键是从图中解决两个问题一个是循环的次数，一个是做了什么运算，明白这两点，即可根据运算规则算了所求的数据，此类型的题是近几年高考中比较热的一种题型，以框图给出题面，用数列或是函数等别的知识进
10、行计算，对此类型题要多加注意9（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A12+B10+C10D11+考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：三视图复原的几何体是为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，求出几何体的表面积即可解答：解：由三视图知：原几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，所以该几何体的表面积为S=12+故选A点评：本题是基础题，考查三视图复原几何体的形状的判断，几何体的侧面积的求法，考查计算能力，空间想象能力10（3分）（2012德州一模）对于直线m，n和平面，有如下四个命题
11、：（1）若m，mn，则n（2）若m，mn，则n（3）若，则（4）若m，mn，n，则其中真命题的个数是（）A1B2C3D4考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系分析：（1）n或n，举出反例即可；（2）n或n，举出反例即可；（3）或，举出反例即可；（4）面面垂直的判定定理：解答：解：（1）由m，mn，不一定推出n反例如图：（2）由m，mn，不一定推出n反例如图：（3）由，不一定得到反例：正方体相邻的三面（4）由于m，mn，则n，又n，则（面面垂直的判定定理）故答案选 A点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，考查了空间中的平行与垂直的关系，我们可以根据
12、定义定理，对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论11（3分）设函数f（x）=xsin x且f（）f（）0，则下列不等式必定成立的是（）ABC+0D22考点：利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质专题：导数的综合应用分析：根据题意先求出f（x），进而判断出函数在递增，再结合函数是偶函数和条件得到f（|）f（|），再由和的范围求出|、|的范围，根据增函数的定义得到自变量|、|的大小关系，结合答案项进行选择解答：解：由题意得，f（x）=sin x+xcosx，当x时，f（x）0，函数f（x）在上递增，由f（）f（）0得，f（）f（），又f（x）=xsin（x）=f（x），f（x）是偶函数，即f（|）f（|），、，|、|，|，故22故选D点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，函数奇偶性对应的关系式将自变量转化到已知范围内，以及增函数定义的逆用，体现了转化思想12（3分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e，直线l与双曲线C1交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y2=2px（p0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（）AB
